教学设计 反比例 名师获奖

课题反比例的意义课型新授教学目标知识和能力：结合丰富的实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。过程和方法：学生对比正比例自主探索并归纳成反比例关系量的特征，并用于判断实例中量是否成反比例。情感和态度：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。难点判断两个相关联的量是不是成反比例电教PPT课件实验用量杯量水的体积教学过程教师活动学生活动复习，铺垫前面我们学习了正比例的相关知识，成正比例关系的两个量有什么特征？交流：两个量是（相关联）的量；一个量变化，另一个量（随着变化），变化趋势（相同）；两个量相对应的两个数的（比值一定）。（关键）具备以上三个特征的两个量叫做（成正比例关系的量），它们的关系叫做（正比例关系）。用x和y表示两个相关联的量，k表示它们的比值（一定），正比例关系用式子表示为：（=k（一定））判断下面几组量，是否成正比例关系。一种书的单价一定，买的本数和总价；一个圆的周长和它的直径；正方形的面积和边长。举出其他成正比例关系的例子。一定要说清“……一定时”，学习反比例两个不同粗细的玻璃容器中装有等量的水，让学生猜猜哪个里面的水多，想办法验证谁的猜测正确。把它们倒入相同粗细的量筒中，发现两份水是相等的。把相同量的水倒进两个不同粗细（底面积）的玻璃杯中，观察底面积和水面高度也不同。杯子底面积和水面高度之间有什么联系呢？我们来进一步探索。出示情境：出示5组不同底面积和高度的玻璃容器图，给出底面积和高度的数据。把数据填入相应的表格，完成表单。底面积Cm21015203060……高度cm302015105……交流操作结果：表格中的两种量分别是（）和（），它们的乘积是水的（）。在表格下面求出水的体积。杯子底面积变化，液体高度会随着变化吗？说明两个量是（）的量。杯子的底面积越来越（），液体高度越来越（），变化趋势（）。两种量的乘积是（）的。对比正比例的特征，自己概括上面两种量的关系特征。交流：两个量是相关联的量；一个量变化，另一个量随着变化，变化趋势相同；两个量相对应的两个数的乘积一定。（关键）这两个量的关系，与正比例关系正好相反，如果给这两个量下个定义是（成正比例关系的量），它们的关系是（正比例关系）。用x和y表示两个相关联的量，k表示它们的乘积（一定），反比例关系用式子表示为：（xy=k（一定））交流学习心得。练习。每组准备20根小棒，把它进行平均分，都可以怎样分？填在表格中。每组根数12451020分的组数20105421①表中有哪两个量？能列出怎样的关系式？②每组对应两个数的积是多少？大小关系怎样的？③两个量成反比例关系吗？你怎样判断的？做一做每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？写出几组这两种量相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。运货的天数与每天的吨数成反比例吗？为什么？用一句话概括两个量的关系。（货物总量一定，每天运的吨数与运货的天数成反比例）判断下面各题的两种量是否成反比例。①煤的吨数一定，用的天数与每天的平均用煤量。②全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。③在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。举出生活中成反比例关系的例子判断下面各题的两种量成哪种比例关系。①圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成（）比例关系。②圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高成（）比例关系。③=b，a和b成（）比例关系。④=b，a和b成（）比例关系。回顾一下，正比例图像有什么特征？（从原点向右上方延伸的一条射线。）如果我们画出例题中底面积和高的反比例图像，会是什么样子的呢？课件画出图像，观察并描述它的特征：一条光滑的曲线。你能看出底面积是40cm2时，水面高度是多少厘米吗？小结说一说，本节课中你有什么收获？复习回顾交流判断举例猜一猜验证观察填写交流小组内容概括交流用字母表示完成练习并交流回顾猜