教学案例 圆的认识“十校联赛”一等奖

《圆的认识》教学设计教学内容：人教版小学六年级数学上册第五单元《圆的认识》。教材分析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。大部分学生对圆已经有了一定的认识，所以教学时要求学生掌握用圆规画圆的方法，圆的半径与直径的概念及它们之间的关系，为后面学习圆的周长和面积打下基础。教材分析：小学生的思维多倾向于具体形象的特点，小学六年级的学生只具备初步的抽象概括能力，空间观念也正在形成中。虽然他们已经初步感知过圆，但还没有建立圆的概念，也没有掌握圆的特征，学生对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是有些困难的。教学目标：1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。2、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。3、通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用，感受数学的魅力。教学重点：圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。教学难点：同圆或等圆中的半径和直径的关系教具准备：圆规，三角板，课件。学生学具：圆规，尺子，白纸，圆片等。教学过程：一、整体感知，提出问题从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小小的圆。请大家说一说你在哪见到过圆？老师也给大家带来了一些（播放课件）你能找到圆吗？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙、神奇，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（揭示课题：圆的认识）［设计意图：让学生通过寻找圆，欣赏圆进而引出学习的内容，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生学习欲望。］看了课题，你想知道什么？预设问题：（1）什么是圆？有哪些特征？（2）怎样画圆？画圆时应注意什么？（3）圆有什么用途？［设计意图：激发学生求知欲，积极开动脑筋，提炼学习重点。］二、自主交流，实践操作，解决问题。学生以小组为单位，动手操作1、请同学们利用手中的工具或材料在纸上画一个圆。另一张纸上分别画出我们以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形，梯形。观察圆与它们有什么联系和区别？（学生观察、思考、讨论、回答）生1：它们都是封闭图形。生2;圆形是曲线图形，长方形等图形是由线段组成。师：同学们观察真仔细，请大家动手摸一摸这些图形你有发现了什么？生：它们都在平面上。师总结：圆是平面上封闭的曲线图形。2、画圆（小组思考，讨论然后回答。）刚才老师让同学们画圆时你是怎么画的？用了什么方法？生1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。生2：我们手中的三角板中就有一个圆形洞，利用它，很方便地画出了一个圆。生3：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。生4：我们组利用圆规画圆。学生比较各种画法，说一说各种画法的缺陷。如：利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画。最后大家一致同意用圆规的方法比较精确。师：那请用学们用圆规自已尝试画一个圆。画圆时我们要注意什么？老师示范画圆，根据学生的回答并指出注意点：（1）两手指捏住圆规的上端，定好两脚间的距离；（2）有针尖的一脚固定在一点上；（3）有铅笔的一只脚旋转一周。画圆时，圆规稍倾斜一些。学生练习画圆［设计意图：通过比较画圆的方法，学生找出圆规画圆的优点，并掌握圆规画圆的方法，加深印象。］3、认识圆个部分的名称通过自学，学生认识圆心、半径、直径的概念，并在刚画好的圆中表明圆心、半径、直径。然后小组成员互相检查，验收自学效果。三、交流表达，汇报收获：师：圆心、半径、直径还蕴藏着许多丰富的规律，下面请同学们自己动手研究研究。小组成员根据提示交流探究，然后汇报。在汇报时要说明你们是怎样发现的。提示：1、在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？2、在同一个圆里有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？3、在同一个圆里，直径的长度和半径有什么关系？学生交流汇报生1：我们组通过把一个圆先对折再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。所以我们发现圆有无数条半径。直径同理。生2：我们组通过画半径画出无数条半径。直径同理。生3：我们组先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。同时发现同一个圆中直径是半径的2倍。师：看来大家的学习能力都太强了，请同学们把手中的圆沿直径对折，你有发现了什么？生：我发现圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，且有无数条。师：真聪明，那么圆的位置和大小分别有什么决定呢？生：我们组发现圆的位置与圆心有关，圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。［设计意图：让学生经历实践，猜想和证明等教学活动，帮助学生对知识的理解，培养了学生综合运用知识探索解决问题的能力。］师：同学们的发现很精彩，其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”学了今天的知识，你是怎样理解这段话的？生1：一中就是指一个圆心。生2：同长指半径一样长，也可能指直径一样长。师：从古至今圆使我们的生活变得多姿多彩，人们用圆可以设计许许多多漂亮的图案，一起学习教材59页的内容，并让学生自己设计一副图案。（只能用圆规和尺子）在全班交流欣赏，评出最美的设计。四：学以致用，巧设练习1.完成填空。①连接()和()任意一点的（）叫做半径，用字母（）表示。②通过（）并且两端都在（）的（），叫做直径，用字母（）表示.③同一圆内，有（）条半径，有（）直径，直径是半径的（），半径是直径的（）。2.选择正确答案的字母填在括号里：（1）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上（2）同一个圆内，半径有（）条，直径有（）条。A.一条B.无数C.100条（3）（）的对称轴有无数条。A.正方形B.长方形C.圆（4）（）是圆内最长的线段。A.直径B.半径C.圆心3.快乐计算。r(米)50.242.6d(米)141.84、想一想，为什么车轮都要做成圆的，车轴装在哪里？如果车轮做成椭圆形或三角形、正方形等其它形状，行驶时会出现什么现象？[设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决问题，通过不同层次的练习，使学生对所学知识灵活运用。]五：整体收获，收获整体这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？[设计意图：回顾所学内容，梳理知识脉络。]六、板书设计圆的认识

圆是平