教学设计 乘法分配律同课异构

乘法分配律【教学内容】人教社教材四年级下册P36页例三【学习目标】1、通过自主探索及与同伴交流，使学生亲历观察、猜测、验证、归纳、建构乘法分配律的全过程。理解乘法分配律的意义。2、会应用乘法分配律，使某些运算简便。3、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。【教学重点】让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。【教学难点】理解和掌握乘法分配律的推导过程。【教学设计思路】1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。3、会用乘法分配律进行简单的计算【教学过程】一、创设情境，提出问题1、师今年寒假，张老师的班里有4名同学被学校选中出国游学，为了出去之后便于管理，校长给了张老师一个任务为这4名同学选一套统一的服装。张老师前几天出去转了转，看中了这样几件衣服，今天带来，想让同学们帮着选一选。课件出示图片两件上衣（价格分别是225元175元）

两条裤子（价格分别是75元125元）2、学生独立思考（1）有几种搭配方案（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。（学生自己选择方案并在练习本上完成。）【设计意图以学生身边正在发生事情为情境，将数学和生活巧妙的结合在一起，引起学生探索的欲望】二、合作探究，解决问题1、组内研讨（1）一共有几种搭配方案（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。（3）说说推荐你的方案，需要花多少钱？你是怎么算的（学生小组交流）2、汇报交流师哪一个同学想先来给张老师推荐他的方案根据学生汇报，教师课件呈现文字叙述题目（例如一件上衣225元，一条裤子75元。买4套这样的衣服需要多少元）师要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么（可同桌适当讨论后再回答）（预设学生回答A要求4套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。即一套的价钱×套数=总价。列式为（225+75）×4B要求4套衣服多少钱，就要先求出4件上衣的价钱和4条裤子的价钱。即上衣价钱+裤子价钱=总价.列式为225×4+75×4）征求大家意见，得到大家赞同后，分别列式解答师因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）师这个等式怎么读呢生尝试读等式。（预设学生读法A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。）3、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。教师板书一套×4=4件上衣+4条裤子（225+75）×4=225×4+75×4（225+125×4=225×4+125×4（175+75）×4=175×4+75×4(175+125)

×4=175×4+125×4三、观察比较、猜测验证1、观察比较师观察这上面的等式，等号两边，什么变了？什么没变（预设学生回答数没变，运算顺序变了。）师等号两边的运算顺序各是怎样的（预设学生回答等号左边是两个数的和与第三个数相乘，右边是两个加数分别与第三个数相乘，再相加。）【设计意图通过求总价这样一个学生易于理解的问题，使学生感受到这样的两个算式是可以相等的。又通过4组等式的对比，在学生心里对乘法分配律的数学模型进行铺垫。】2、提出猜想。师观察上面的等式，你们有什么发现（预设学生回答我发现了一个规律，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加。）3、举例验证。师让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律学生汇报，教师根据汇报板书。（2个直接板书。2个说左边让其他同学补充右边。2个说右边，让其他同学补充左边。共板书6组）师通过大家举例验证，你有什么感受（预设学生回答通过举例验证证明刚才那位同学的回答正确。两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再相加。）【设计意图再次感知乘法分配律的数学模型，发现和体会其中的规律】二、总结规律，概括模型师刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗（生猜测）师这个规律就是乘法对加法的分配律，通常称为乘法分配律。你能说一说什么叫乘法分配律吗（学生说完后，师课件出示乘法分配律的文字模型）师你能用字母表示出来吗（学生尝试用字母表示乘法分配律）得出字母模型之后，师提问abc分别表示什么（a.b分别表示一个加数，c表示一个因数）师（a+b）×c表示什么（两个加数的和与一个因数相乘）a×c+b×c呢（两个加数分别与一个因数相乘，再相加）师谁能够看着字母公式口述出乘法分配律。（说的时候强调一下“分别”两个字。）五、巩固应用，训练提升1、请你根据乘法分配律填空（61+15）×26=×26+×266×（17+21）=6×+6×31×4+16×4=（+）×421×47+21×53=（+）×219×55+45×9=（+）×教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。2、火眼金睛辨对错56×（19+28）=56×19+28（11×25）×4=11×4+25×4（18+15）×26=18×15+26×15（第三个算式，学生改成正确的之后，提问今天我们研究的乘法分配律，括号里