人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试

人教版年级上册第十三章转单元测试含答案(4)一单题1．如图eq\o\ac(△,，)ABC等边三角形，D是的点，以旋转中心，eq\o\ac(△,把)顺时针旋转后所成的图形是（A．

B．

C．

．2图是方形ABCD的边DC上一点，eq\o\ac(△,)绕A顺针旋转eq\o\ac(△,)ABF的置，若四边形AECF的积为25DE=2，则的长为（）A．B．29

C．D．3．如图，将木条a，与c钉一起，1=70°，2=50°要使木条a与b平，木条a旋转的度数至少是（）A．10°B20°C．．70°4．如右图，将eq\o\ac(△,)（中B=35°∠）点A按时针方向旋转eq\o\ac(△,)ABC的11置，使得点C、在一条直线上，那么旋转角等于（）1

A．B．C．115°．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

．6．点（，）关于原点的对称点坐标是（）A，）

B，）

C，）

，）7．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

．8．若点（，）（，）于原点对称，则m的值是（）A．B．9平面直角坐标系中点

与点

C．D．关于原点对称点

在)A.第一象限

B.第象限

C.第三象限

第四象限10如，在正方形方格中影分是涂黑7个小正方形所形成的图案再将格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法()A.1种

B.2种

C.3种

D.4种11．列每个图中都有一对等三角其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是)

A．

．C．

．12．基本图案得到图案的方法是(A．旋转和平移C．移和轴对称

B．心对称和轴对称．心对称二填题13．图，点是方形ABCD的边上一点，eq\o\ac(△,)ADE绕点A顺针旋转90°eq\o\ac(△,)ABF的位置，若四边形的面积为，2，则AE的为．14．点

关于原点对称，则a

15图eq\o\ac(△,)的点A顺针旋转得eq\o\ac(△,)AED，点D正落在BC边知∠，则∠°．16．下列平面图形线段；等腰直角三角形③平四边形④矩；正边形；圆其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的_____序号）三解题图

在平面直角坐标系内点坐分别为

（）移，使点移点

，画出平移后的

B，并写点的1111标（将

绕点

180

得到

22

画旋转后的

C22

并写出点A的坐标（）（）中的点C旋转到C时点C经的路径长（结果保留）218．知点A(a，－，，根据下列条件求a、的．(1)A、关轴对称；(2)A、关y轴称；(3)A、关原点对称．19．如图，

eq\o\ac(△,在)

中，同一平面内，

eq\o\ac(△,将)

绕点B转到的位置，使得

DABC

，求

EBC

的度数．20题究）旋转图形中应线段所在直线的夹角（小于等于90系．

的角）与旋转角的关（问题初探）线段点

O

顺时针旋转得线段

CD

，其中点

与点

C

对应，点B与对应，旋转角的度数为，

0

180

．

（）图1）

时，线段、CD所直线夹角为．（）图2）

60

时，线段、

CD

所在直线夹角为．（）图3

90

时，直线AB与直线

CD

夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；（形成结论旋转图形中当旋转角小于平角时应线段所在直线的夹角与旋转_____．（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：（）图4边形

ABCD

中，

ABC60

，ADC

ABBC

，AD，CD3，求BD的度21．图，正方形绕点逆时针旋转40°得到正方形ODEF，接，求∠OFA的度数

答案1D2．3．4D5D6．7．8D9C10．11．12．13．14．

15．16．⑤⑥．解：解）如图所示，eq\o\ac(△,)AC为所求作的三角形，点的坐标是（﹣，1111（）图所示eq\o\ac(△,)A为所求作的三角形，点的标是，2222（）经过的路径长：是以，）圆心，CC为径半圆，由勾股定理得：2=2

2

2=42

，∴点经的路径长：π×4=2

2．18）关x轴称a=3b；

（）关轴对称，=﹣，=﹣；（）关原对称a=，b=419．∵AD∥BC，∴DABABC∵∴BDABAD

，，∴由旋转性质可知，

.20））图，延长DC交AB于，交于，∵∴∠BOD=90°∵线段AB绕点O顺针旋转得线段，∴，，BO=DO∴△AOB≌△（）∴∠∠∵∠∠，∠OED=∠BEF∴∠BFE=∠EOD=90°故答案为：（）图2，长DC交AB于F交BO于，

∵∴∠BOD=60°∵线段AB绕点O顺针旋转得线段，∴，，BO=DO∴△AOB≌△（）∴∠∠∵∠∠，∠OED=∠BEF∴∠BFE=∠EOD=60°故答案为：（）线AB与线

CD

所夹的锐角与旋转角互，延长，交于点∵线段AB绕

O

顺时针旋转得线段

CD

，∴CO，

DO

，

BOD∴COD∴AOB≌COD∴OCD∵OCE∴∴

∴直线AB与线

CD

所夹的锐角与旋转角互；形成结论旋图形中当旋转角小于平角时对应线段所在直线的夹角与旋转角相等或互补；（

绕点顺时针旋转与AB重合△BAF接DFFA，DC

交于点E，∴旋转角为BCD≌BAF∴AEDABC60

，AFCDBD，∴△BDF是边角形，∵30∴FADAEDADC90

，∴

2

AF

2

7

.21．：∵四边形为方形，∴∠∵正方形绕着点O逆针旋转40°得正方形ODEF∴，∠COF=40°，∴，∴∠∠，∵∠∠∠，∴∠

（180°-130°）．故答案为25°

人教版年级上册第数学圆元测试(答案(5)一填题每5分计40分）1、已知点O为的心，若A=80°，则BOC的数为（）A．40°B．°C．°．1202．点P在内=2cm，若⊙的径是3cm则过点最短弦的长度为（）A．B．C．

5

cmD．

5

cm3．已知A为⊙O上的，的径为1该平面上另有一点，

，那么点P与O的位关系是（）A．点P在内B．点P在⊙上

C．点在⊙外D．法确定4．图，

为

的四等分点，动点

P

从圆心

O

出发，沿

OD

路线作匀速运动，设运动时间为

（y)

，则下列图象中表示

与

t

之间函数关系最恰当的是（）DC

y

y

y

90

90

90

90

O

450

t

450

t

450

t

450

t第4题图

A．

B．

C．

．5.在面直角坐标系中，以点2）为圆心，为半的圆必定（）A．与轴离、与

轴相切B．与轴

轴都相离C．与轴切、与

轴相离D．与轴

轴都相切6如,若⊙的直径AB与AC夹角为°切线CD与AB的延线交于点D,且⊙O的径为2,则CD的为()A.

2

B.

4

C.2D.47．如图，PQR是⊙的内接三角形，四边ABCD是⊙的内接正方形BC∥QR,则∠DOR的度数是

（）A.60B.65C.72D.75

PA

DCOABD

Q

R第6题图

BC第7题图

8.如，⊙A、⊙B、、⊙⊙E相外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形，图中五扇形（阴影部分）的面积之和是（）A．πB．．．二选题每5分计30分

A

E

B

D9.如直坐标系中一条圆弧经过网格点BC其点标(44)则该圆弧所在圆的圆心坐标为A

第8题图B

D

C第9题图

第10题10．如，中∠A=90°，AB=AC=2cm，A相切于点D，则⊙A的径长为cm.11.善于归纳和总结的小明发现结合是初中数学的基本思想方法被广泛地应用在数学学习和解决问题中数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系往有新的发现明研究垂直于直径的弦性质过程如径

AB

弦

于

E

，BEy

他用含的式子表示图中的弦CD的度过比较运动的弦CD和之垂直的直径

AB

的大小关系，发现了一个关于正数

y

的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．

O

y

D（第11题

M（12题图12.如图∠AOB=30那么以为心4为半径的圆与直OA的置关系是_________________.13.如图eq\o\ac(△,,)内于⊙∠∠㎝则AC的等于㎝AB

（题）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图中弧所圆的圆心．小亮的作法如下：如图，（）在弧上任意一点，分别连接，；（）分别作，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；

O所以点O就所求弧AB的心

老师说：“小的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是．三解题）15、知：如图，在中AB=，以为直径的半圆O与AB相

交于点D，切线DE⊥，垂足为点．求证1）是等边三角形；

（）

13

CE

．

O

16章算术中传统数学重要的著作定中国传统数学的基本框架术》中记载有材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②BOCD于点A求间径就是要求的径．

再次阅读后，发现AB寸，CD=____寸（一尺等于十寸过用关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出的径．图①

图②．如在⊙中，AB是径CD是，⊥CD（）是弧上点（不C、合证CPD=COB；（）P′劣弧CD上不与D合）时，′D∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。18、图已△ABC是边三角形为径作⊙交BC边于点D交AC边点F，作⊥于．（）证：DE是⊙O的切线；（）△ABC的边长为，求EF的长度．

AO

FEB

D

C

≥11≥11参答：c2.D3.4.C5.A6.A7.D8.B(2,0)10.

、2xy

)

2

4y

或

x2

，或

≤

y2

12．相交；132；

14.45证明：）连结OD得OD∥∴∠BDO=∠又由OB＝得∠OBD∠ODB∴∠OBD=∠A∴BC＝又AB=AC∴ABC连CD，CD⊥AB∴是AB中点

是等边三角形1AE∵＝2AD=AB∴∴．解）；10（2连接CO，∵

，∴

12

CD

．设

COx

，则

x

，在CAO中CAO

，∴

2

2

2

．∴

2

x

2

．解得

x13

，∴⊙

O

的直径为寸17）明：连接OD，∵AB是直，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。2又∵∠CPD=，CPD=COB2（）CP′与∠的量关系是：CP′D+∠COB=180°证明：∵∠∠′°∠CPD=∠COB∴∠CP′D+∠COB=180°18）明：连接

O

，

DD∵

ABC

是等边三角形，∴∵∴

．OB，

．∵

，∴∴

DEC90EDC30

．．

∴∴

ODE90DEOD于

．

O

F∵点

在⊙

O

上，

E∴DE是O的切线．（）接，BF，

DA

∵

AB

为⊙

O

直径，∴AFB∴AF，BD∵是边三角形，

O

F

E∴

1DC，AC2

．∵

EDC30∴

EC

12

DC．∴FEFC

．

人教版年级数学上第23旋转单练习卷含答一、单题已点

与点

关于坐标原点对称，则实数ab的值是A.，B.

，C.，D.

，观下图，在、、四图案中，能通过图案平移到的是（）A.B.C.D.将绕中心按顺时针方向旋转后可得到的图形是（）A.B.C.D.如，四边形ABCD是正方形绕点A旋转后的置，连接EF，则AEF的形状是（）A.等三角形B.直三角形C.等腰直角三角形等边三角形如绕A逆针旋转32°，′C，点B′与点B是对应点，若点恰好落在BC边上，∠C=（）A.106°146°C.148°156°如所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后够与自身重合，那么这个旋转角可能)

A.B.C.D.如的四个图形中，既可用旋转来分析整个案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）．A.1B.23D.4已点P（，）与（5，）关于原点对称，则的为（）12A.53C.4-5二、填空题在面直角坐标系中，规定把一个点先绕原逆时针旋转45°，再作出旋转的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点的标为（1，点A经过连续次这样的变换得到的点A的标是________．10.们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形的这个角称为这个图形的一个旋转角例如正形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．（）断下列法是否正确（在相应横线里填“对或错）①正边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°________②长形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）空下图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角20°的________．（出所有正确结论的序号）①正角形②方形③正边形④正边形11.在下列图案中可以用平移得到的是________（填代号）．12.图是奥迪汽车的车牌标志，右边的三个圆环以看作是左边的圆环经过_得到

的．13.将一个自然数旋转180°后以发现一个有趣的现象的然数旋转后还是自然数如，808，转仍是808．又如旋后691．而有的旋转180°就不是自然数了，如．写一个五位数，使旋转180°仍等于本身的五位数字不得完全相同）14.图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______.15.若将等腰直角三角形按图所示放置，OB=2则点A关于原点对称的点的坐标为________．三、解答题16.如图在角坐标系中已各点坐标分别为（12试作出与关原点对称的图形ABC，并接写出A，B，C的111111标．

找图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．18.如图所示，中点B的标是（，A的标是（，1（）向平移4个位长度、再向左平移2个位长度后AB111（）绕O逆针旋转后B，并出点A旋到A所过的路222径长（结果保留四、作图题19.如图，阴影部分是由4个正方形组成的一个直图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴．

答案一、单选题【案】【解析答

点

与点

关于坐标原点对称，实数、的值是：，．故答案为：【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，就可求出a、的。【案】【解析答：于旋转所得到A不合题意；B、于轴对称变换B不合意；C、状和大小没有改变，符合平移的性质C符题意；、于旋转所得到，不合题意．故答案为：．【分析】依据平移前后的两个图形的形状、大小和方向完全相同进行判断即【案】【解析解答】图

绕中心按时针方向旋60°后得到图形是．故选：．【分析】根据旋转的意义，找出图中阴影三角形个键处按顺时针方向旋后的形状即可选择答案．【案C【解析答解AF=AE,所是腰三角形，图象旋转90°，以∠FAE=90°，所的状是等腰直角三角形，故答案为：【分析用旋转的性质是等腰三角形再根据旋转角不变可证FAE=90°，就可判的形状。【案】【解析答解：∵ABCD绕点A逆时针旋转32°，得′C′D，∴，=32°，∴∠∠′B=

（180°﹣），∵四边形为行四边形，∴∥，

∴∠∠，∴∠﹣74°=106°．故选A【分析先据旋转的性质得到AB=AB∠BAB再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到∠，后根据平行边形的性质得∥，根据平行线的性质计算得﹣B=106°【案B【解析析】图案有五个花,绕转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角最小为

或

的整数倍后都能够与自身重合．【案】【解析】解：图可分别旋转90°得，也可经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形可旋转90°得，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形可旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形可旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有个故选：．【分析根据旋转轴对称的定来分析图的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动对是指如果一个图形沿一条直线折叠线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称．【案】【解析答根据中心对称的性质，得．选：【分析】任意一点P（，于点的对称点是（x，﹣关原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．这样就可以求出a的值．二、填空题【案1，0）【解析答解：由题意第一次旋转后的坐标为（第二次旋转后的坐标为（，﹣第三次旋转后的坐标为（﹣，第四次旋转后的坐标为（，第五次旋转后的坐标为（﹣，﹣第六次旋转后的坐标为（，

，第七次旋转后的坐标为（，第八次旋转后的坐标为（，）

201201因为，所以把点经过连续次样的变换得到的点A的标是（1，故答案是1，【分析】分别求得第一、二、次变换后的坐标，得到每8次循环一次．则2016÷8=252即可求得结果．10.【答案】对；对①【解析答解①，∴正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°，法正确；②=90°，∴长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°，法正确；（）正三角形的最小旋转角为

=120°②正形的最小旋转角为③正边形的最小旋转角为④正边形的最小旋转角为

=90°；=60°；=45°；则有一个旋转角为120°的．【分析根题意旋转角的定义，即可作出判断；（）别求出种图形的旋转角，即可得出答案．11.【答案③④⑤【解析答】解：、、通旋转得到；、、通过平移得到．故案为：④⑤【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．12.【答案】平移【解析答解：根据图形可知：右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过平移得到的．故答案为：平移．【分析平的定义即