人教版九年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版九年上册数学期考试试题一选题每题有个确案．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A

B

12

C．

34

D．．已知x＝一元二次方程x+＝的个解，则的是（）A3B3．D．或3．已知关于x一元二次方程x

2x

有两个相等的实数根，则的值是（）A．4B﹣4．D．﹣．把抛物线y=12x式为（）

﹣1先右移1个位，再向下平移单位，得到的抛物线的解析A．（）﹣C．y=12（）

B．y=12（x﹣1）﹣D．（x﹣12+1．如图，O的径CD=10cmAB是的AB⊥，垂足为OM=3cm则AB的长为（）A．．．D．．如图⊙Oeq\o\ac(△,是)ABC的接圆，∠ABO=50°，则∠ACB的小为（）A．B．40°C．45°D．50°1

AB1212AB1212．如图，在4×4的方形网格中，每个小正方形的边长为1，若eq\o\ac(△,)绕O顺时针旋转90°eq\o\ac(△,)BOD，则的长为（）A．

B6π

C．π

D1.5π．二次函数（）+n的象如图，则一次函数y=mx+n的象过（）A第一、二、三象限C．二、三、四象限

B第一、二、四象限D．一三、四象限．如图，在平面直角坐标系中，半径的圆P的心P坐标为（圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与轴切，则平移的距离为（）A．1B3CD．1或510如图是二次函数y=ax

+bx+c图的一部分，其对称轴为x=﹣，过点（，0列说法①＜②2ab=0＜0④（﹣5y是物线上两点则y．中说法正确的是（）2

A．①②

B．③

C．②④

D．②③④二填题．二次函数

的最小值是____12若关于x方程x（k﹣1）x+k2=0实数根，则k的取值范围是___13等腰直角三角板画AOB并三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆针方向旋转

，则三角板的斜边与射线OA的夹角为______．14甲口袋中有红球和1个球，乙口袋中有1个球1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是．15抛物线y=x2与x轴交于A、B两，则的为．16底面直径是80cm长90cm的锥的侧面展开图的圆心角的度数______．三解题17用配方法解方程x﹣8x+1=018如图，在平面直角坐标系中，eq\o\ac(△,Rt)ABC的个顶点分别A（－，，4（023

（1eq\o\ac(△,)ABC以点C为转心旋转180°画出旋转后对应eq\o\ac(△,)若A的应点的坐标为（0，-4出平移后对应

；

；平eq\o\ac(△,)ABC，（2若

C某一点旋转可以得

，请直接写出旋转中心的坐标；（3在轴上有一点，得PA+PB的最小，请直写出点的标．19二次函数y=x2

+bx+c的象经过点，30（1求、c的；（2求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．20袋中装有大小相同的2个球和2个球（1先从袋中摸出1个后放回，混合均匀后再摸出个．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个球和个红球的概率；（2先从袋中摸出个后不放回，再摸出球，则两次摸到的球中有个绿球和1红球的概率是多少？请直接写出结果．21如图，抛物线y=x+bx+c与x轴于A（1，）两点．4

△△PAB（1求该抛物线的解析式；（2求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3设（）中的抛物线上有一个动点，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足

=8，并求出此时点坐标．22为⊙O的径交于D交⊙O于．（1求EBC度数；（2求证BD=CD23商场将进价为元冰箱以2400元出均天能售出了合国家家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低0元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售每天盈利元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？24如图，抛物线y﹣（x﹣22

与x轴于A（，0）和点B与y轴于点．（1求m的；5

（2请问：在此抛物线的对称轴上，是否存在一点M使eq\o\ac(△,)的长有最小值如果存在，请你求出点M的坐标；如果不存在，请你说明理由！（3点是y轴的一点满eq\o\ac(△,)是等eq\o\ac(△,)你接写出满足条件点P坐．25已知直线l与，AB是的径⊥于．（1如图①，当直线l与相于点时若，求BAC的大小；（2如图②，当直线l与相于点、F，若∠DAE=18°，求∠BAF的小．参考答案．A6

【解析】试题分析在这四个图片中只有三幅图片是中心对称图形此中心对称称图形的卡片的概率是．故选A．考点：1.概率公式；中对称图形．．A【分析】直接把x＝2代已方程就得到关于m的方程，再解此方程即可．【详解】解：∵x＝2是元二次方程x+＝的个解，∴m+2＝0∴＝﹣3故选：A．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，难度系数较低，直接把解代入方程即.．【详解】解：根据一元二次方程根的判别式得，△

，解得a=．故选D．．【详解】试题分析：∵把抛物线y=12x

﹣1先右平移1单位，再向下平移2个位，∴到的抛物线的解析式为y=12（x﹣）﹣，故选考点：二次函数图象与几何变换．．【解析】7

ABAB试题分析：连接OA，∵⊙O的径CD=10cmABCD，∴OA=5cm，∴

OA

OM

2

（∴AB=2AM=8cm．故选．考点：1.垂径定理；勾定理．．【详解】试题解析：OABABO50.在ABO中故选B.．．【解析】

AOB40.试题分析：的长=

90

=1.5故选D．考点：1.旋转的性质2.弧长的计算．．C．【解析】试题分析：∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣＞，n0，∴＜，∴一次函数的象经过二、三、四象限，8

11故选．考点：1.二次函数的图象；一次函数的性质．．【分析】分圆在y轴左侧与轴切、圆P在y轴右与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答．【详解】当圆在y轴左侧与轴切时，平移的距离为3-2=1当圆在y轴右侧与轴切时，平移的距离为3+2=5，故选D．【点睛】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用．10D【解析】试题解析：①抛物线开口向上＞，物线与y轴交于负半轴＜0，-=-1ba＞0∴＜0，①正确；②，2a-b=0②正确；③时，y＞0，4a+2b+c0，③不正确；④∵对称轴是直线x=-1，所以x=-5和时y值等，∴y＞，④正确故选．．．【详解】解：

x(x可见，二次函数的最小值为．故答案为5．【点睛】本题考查二次函数的最值．12k

．【详解】9

11试题分析：∵关于x的方程x

（k﹣）x+k2=0有数根，∴△=[2（k﹣1]24k2=﹣，解得：．2考点：根的判别式．13【分析】根据的平移性质，对应线段平行，再根据旋转角为进行计算．【详解】如图，根据题意，得∠，M处角板的角是∠AOB的应，根据三角形的外角的性质，可得三角板的斜边与射线OA的角为22°故答案为22【点睛】平移的基本性质是①移不改图形的形状和大小经过平移对应点所连的线段平行且相等对线段平行且相等应角相等本题关键是利用了对应线段平行且对应角相等的性质．14

【解析】试题分析：画树状图得：

12111211∵共有等可能的结果，取出的两个球都是红的有情况，∴取出的两个球都是红的概率为：．考点：列表法与树状图法．151【分析】首先求出抛物线与x轴的交点，进而得出AB长．【详解】当，﹣，解得：x，x，故AB的为：3．【点睛】考点抛线与x轴交点此题主要考查了抛物线与x的交点得图象与x轴点是解题关键．16160

．【解析】试题分析：∵圆锥的底面直径是∴锥的侧面展开扇形的弧长为πd=80，∵线长，∴锥的侧面展开扇形的面积为：lr=×80π×90=3600π22∴

360

=3600π，解得：．考点：圆锥的计算．17x，x15．2

11221122112【解析】试题分析本要求用配方法解元二次方程先将常数项移到等号的右侧将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．试题解析：∵x2﹣8x+1=0，∴x

﹣﹣1∴x

﹣﹣，∴x﹣4，解得15x15．2考点：解一元二次方-方法．18）下图，，0【分析】（1根据网格结构找出点A、以C为旋转中心旋转的应点AB的置，然后与点顺连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平后的对应点A、C的位置，然后顺次连接即可；（2根据中心对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转中心，然后写出坐标即可；（3根据轴对称确定最短路线问题，找出点A关x轴的对称点的置，然后连接A′B与x轴交点即为点P．【详解】（1画eq\o\ac(△,)ABeq\o\ac(△,)ABC如图2

（2如图所示旋中心的坐标:（，-1）如图所,点P的标为（，0）.19）

c

）点坐标为，﹣称轴为直线x=2【解析】试题分析已知点的坐标代入解析式后关于bc的元一次方程即可得解；（2把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析.试题解析）∵二次函数2+bx+c的图象经过点，30∴

3=16+4

，解得

c

；（2∵该二次函数为y=x2

﹣（x﹣2）2

﹣．∴该二次函数图象的顶点坐标为，﹣称为直线x=2考点：1.待定系数法求二次函数解析式二函数的性质20）；）【解析】试题分析首先根据题意画出树状图然由树状图求得所有等可能的结与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；3

22②首先由①求得两次摸到的球中有个绿球和个球的情况用率公式即可求得答案；（2先从袋中摸出个后不放回摸个球有可能的结果为（且两次摸到的球中有个绿球和1个球的有种况利用概率公式求解即可求得答案．试题解析）①画树状图得：∵共有16种可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：

；②∵两次摸到的球中有1个球和个红球的有8种况，∴两次摸到的球中有个绿球和1个球的为：

1

；（2先从袋中摸出个后不放回摸个球有可能的结果为（且两次摸到的球中有个绿球和1个球的有种况，∴两次摸到的球中有个绿球和1个球的概率是：

2

．考点：列表法与树状图法．21）﹣2x﹣3）对称轴x=1顶点坐标，4点P在抛物线滑动到（1+2，4或（1，）或（1，4时，满足【解析】

=8PAB试题分析）由于抛物线y=x2

+bx+c与x轴于A（﹣，0B（3，）两点，那么可以得到方程x的根为﹣1，然后利用根与系数即可确定b、c的．（据

=8得P纵坐标纵标代入抛物线的析式即可求得点坐标．PAB试题解析）∵抛物线y=x2

+bx+c与x轴于A（﹣，B（30两点，∴方程的根为x=﹣1或x=3，∴﹣﹣b，4

PAB22PAB222﹣1×3=c，∴b=2，c=﹣3，∴二次函数解析式是y=x﹣﹣．（2∵y=x2﹣3=（﹣）﹣4∴抛物线的对称轴x=1，点坐标，﹣4（3设的坐标为y，∵，∴AB|y|=8∵AB=3+1=4，∴|=4，∴y=±4，把y=4代解式得，4=x﹣2x﹣，解得，，把y=4入解析式得，4=x

﹣﹣3解得，，∴点在抛物线上滑动4﹣﹣时足

=8．PAB考点：待定系数法求二次函数解析式；2.次函数的性质；二函数图象上点的坐标特征．22）22.5°）明见解.【解析】试题分析）∠EBC的数等于∠ABC∠ABE因而求EBC的数可以转化为求∠ABC和∠ABE根据等腰三角形的性质等边对等角，就可以求出．（2在等腰三角形ABC中，根据三线合一定理即可证得．试题解析）⊙O的径，∴∠AEB=90°．又∵∠BAC=45°，∴∠ABE=45°．又∵AB=AC

1212∴∠ABC=∠．∴∠．（2连接AD，∵AB是O直径，∴∠ADB=90°．∴ADBC又∵AB=AC∴BD=CD．考点：1.圆周角定理2.等腰三角形的性质．23每台冰箱应降价200元【解析】试题分析此利用每一台冰箱利×每售出的台=每天盈利设每台冰箱应降价x元，列方程解答即可．x试题解析：设每台冰箱应降价x元每件冰箱的利润是：元，卖8+×4件，列方程得，x（8+×4，x2

﹣300x+20000=0，解得x，；要使百姓得到实惠，只能取x=200答：每台冰箱应降价元考点：一元二次方程的应用．24m=存在M（2﹣eq\o\ac(△,得)MAC的长最小点标为（，6

11）或（0，

4﹣3）或（，）或0﹣33

【解析】【分析】（1把点A10）代入解析式中，解方程求出的即可）先求出二次函数的对称轴和点B点标根二次函数的称性可知M点BC与称轴的交点eq\o\ac(△,)周长周长最小，根据BC点的坐标求出解析式，根据对称轴求出M点坐标即.（3先根据A两求出AC的，再分AC为AC为底边的情况列方程求P坐标即可【详解】（1把点A，0）代入解析式中得﹣﹣2+m+4=0解得﹣；（2存在点M，使eq\o\ac(△,)的周长最小．抛物线解析式为﹣（x2），物的对称轴是直线x=2令时，y=﹣3，则点C的坐标为0﹣令时﹣（x﹣）2+1=0解得x=3x∴A1（3，0连接对