广东省佛山市华英学校2023-2023学年七年级下期中数学试题（无答案）

第5页2023-2023学年度初一第二学期期中考试数学问卷考试时间:100分钟总分:120分一、选择题。请把选出的答案填在答题卡中(此题共10小题,每题3分,共30分)1.以下计算正确的选项是()A.B.C.D.2.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米。某细胞的直径是1000纳米,用科学记数法表示该细胞的直径为()A.B.C.D.3.如图，由A测B的方向是北偏东60°，那么由B测A的方向是()第3题第7题A.南偏西60°B.南偏东30°C.北偏东30°D.北偏西60°4.苹果熟了，从树上落下，以下几幅图中，可以大致反映苹果下落过程的速度与时间之间的关系是(〕ABCD5.乘积等于的式子是()A.B.C.D.6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x0246810y1010.51111.51212.5以下说法正确的选项是〔〕A.x与y都是变量，且y是自变量，x是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cmD.所挂物体质量为12kg时,弹簧长度为13cm7.如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的大正方形。大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，假设用x、y表示小长方形的两邻边长(x＞y)，那么以下关系中正确的选项是()A.x+y=5B.y=x-2C.4xy+4=25D.8.假设，那么m的值为()A.2B.-2C.5D.-59.以下说法:①平行于同一直线的两条直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③过直线上一点有且只有一条直线与直线垂直；④两直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么同旁内角互补；⑤两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角相等。其中说法正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.如图1，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止。设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果反映y与x之间关系的图象如图2所示，那么当x=9时,点R应运动到()A.M处B.N处C.P处D.Q处二、填空题(第11题每空1分，第12题每空2分,第13-17题每题3分,共23分)11.直接写出计算结果：(1)_______(2)________(3)____________(4)________12.假设等腰三角形的周长为10，那么腰长y与底边x之间的关系式为y=______；当y=3时,x=__.13.一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是__________.14.:，，那么的值是_________.15.一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39，那么这个正方形的边长为___cm.16.如图，AD∥BC，BE平分∠ABC，∠BED=145°，那么∠BAD=________.17.某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观。王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下:当里程数在3km以下(含3km)时，收费8元，超过3km，每增加1km加收1.80元，那么当x≥3时，车费y(元)与出租车行驶里程数x(km)之间的关系式为__________.三、解答题(共9题，第18题每题4分，第19题-21题每题6分，第22题-23题每题7分,第24题-26题每题9分，共67分)18.计算：(1)(2)19.先化简,再求值:，其中，20.如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?解:BE∥DF.理由如下：∵AB⊥BC,∴∠ABC=______，即∠3+∠4=_______又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,∴______=_____理由是:_________________________∴BE∥DF理由是:__________________________21.与相差多少?请用一个几何图形直观说明(其中)22.如图1，AD是三角形ABC的边BC上的高，且AD=8cm，点E从点B出发，沿线段BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为x(s)，三角形ABE的面积为y().(1)在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是____cm/s，三角形ABC的面积是______，变量y与x之间的关系式为_______________；(2)当x=1.5时,y的值为________；当x每增加1s时,y的变化情况是：______________。23.(1)在图1的网格上，只用直尺，分别过点C、D画出直线AB的垂线CE、DF；(2)尺规作图:如图2，在△ABC中，DE∥BC，过点C作AB的平行线，交D的延长线于点F，请找出原图中与∠CFD相等的角，并说明理由.(要求:不写作，,保存作图痕迹，记得要描黑哦!)图1图224.观察等式:2×8=16，12×18=216，22×28=616，32×38=1216，42×48=2023……(1)利用以上规律直接写出结果:122×128=__________；(2)利用类似的规律直接写出结果:53×57=________，=_________；(3)设第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a、b的代数式表示你发现的规律，并说明理由。25.①图中的阴影局部的面积S1既可以用r表示为_______；也可以用a、b表示为______.(其中a＞b)②阴影局部的面积S2表示为_________.③请比拟S1与S2的大小,并说明理由.26.“一带一路〞让中国和世界更紧密，“中欧铁路〞为了平安起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯。如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视。假设灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路PQ∥MN，且∠BAM:∠QBA=2: