人教版-2021年海南省中考数学试题解析版

33524623345612021年海南省考数学试一选题本题分42分每题3分．的相反数是()AB﹣．D．﹣．若代数式的为1，则x等于()A1B1C．3D．﹣3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图()AB．C．D．．某班7名生的体(单位kg)分别是35、38、、、，这组数据的众数()AB．44．42D．下列计算中，正确的()A)=a．．．a=a．省政府提出2021年实现000农村贫困人口脱贫，数据000用科学记数法表示为)A1.810．C．1.8．1.8．解分式方程，确的结果是)AB．C．D无解．面积为2的方形的边长()A0和间B．和之间C．2和3之间D3和4之间．某村耕地总面积为0公且村均耕地面积单位:顷/人与人口单位人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与人口x成正比例C．该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．该总人口为50人，人均耕地面积为1公．平面直角坐标系中，eq\o\ac(△,)AOB绕原点顺针旋转°后eq\o\ac(△,)A1OB1，点的标为(，1)则点B的应点B的坐标()A，2)B．(2﹣1)．(﹣2，1)D．(﹣，﹣

11三张外观相同的卡片分别标有数字1、，从中随机一次抽出张，这两张卡片上的数字恰好都小于概率()AB．．D图AB是的径线PA与O相于点A交于点C接BC°ABC的度数为()A°．40D．图，矩形ABCD的顶点A、C分在直线a、b上且ab，1=60，则2的数为()A°．60D．图ADeq\o\ac(△,)ABC的中线ADC=45，eq\o\ac(△,)沿直线对，点落点E的置．如果，那么线段BE的长度为()A6B62D二填题本题分16分每题4分．式分:axay=

．．工厂去年的产值是万，今年比去年增加，今年的产是

万元．．图是O直径AC、是O弦，直径AC于P．若点D在优弧

上，AB=8，，则DP=

．形是轴对称图形线AC是对称轴CD列结论ACBDADBC；③四形ABCD是形④．其中正确的是(只填写序号

三解题本题分62分．算(1)6(

﹣82；(2)解不等式:

．．界读书日，某书店举书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中上下五千年》两本书的标价总和为150语语大词典》按标价的出售华下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．．太空种子种植体验实践活动中，为了“宇番茄，某校科技小组随机调查株茄的挂果数量x(单位:)，并绘制如下不完整的统计图:“宇号番挂果数量统计表挂果数量x(个)

频数()

频率25x＜0.135x＜45x＜0.2555x＜1865x＜0.15请结合图表中的信息解答下列问:(1)统计表中

，b=

；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘“番茄挂果数量扇形统计”挂果数量在35＜”所对应扇形的圆心角度数为°；A°．60D【考点】矩形的性质；平行线性质．【分析】首先过点D作DE，由1=60，求3的数易ADC=2+，继而求得答案．【解答】解过点作DEa四形ABCD是形，ADC=90，

3=90﹣﹣60，a，DEa，，，2=90﹣°．故选．【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．．图ADeq\o\ac(△,)ABC的中线ADC=45，eq\o\ac(△,)沿直线对，点落点E的置．如果，那么线段BE的长度为()A6B62D【考点】翻折变折叠问)．【分析】根据折叠的性质判eq\o\ac(△,)EDB是腰直角三角形，然后再求．【解答】解根据折叠的性质知，CD=ED，CDA=，CDE=°，，，BD=ED=3即EDB是腰角三角形，BD=

×3=3

，故选D．【点评】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两、折叠的性:叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等、等腰直角三角形的性质求解．二填题本题分16分每题4分．式分:axay=a(x﹣．【考点】因式分-提公因式法．【分析】通过提取公因式行因式分解即可．【解答】解原式=﹣y)．故答案是﹣y)．

【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式::如果一个多项式的各项有公因，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．．工厂去年的产值是万，今年比去年增加，今年的产是(1+10%)a万．【考点】列代数式．【专题】增长率问题．【分析】今年产=×去产值，根据系列式即可．【解答】解根据题意可得今年产=(1+10%)a万元，故答案为．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收=(1+10%)增前的收入．．图是O直径AC、是O弦，直径AC于P．若点D在优弧，则DP=5.5．

上，AB=8，【考点】圆周角定理；垂径定理．【分析】解由AB和DE是的径，可推出，C=90，有AC，得到BC于是eq\o\ac(△,)△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解AB和DE是的径，°，又AC，BC△ABC，

，即，OP=1.5．故答案为5.5【点评】本题主要考查了圆周角定理，平行线的判定，相似三角形的判定和性质，熟练掌握圆角定理是解决问题的关键．形是轴对称图形线AC是对称轴CD列结论ACBDADBC；③四形ABCD是形④．其中正确的是①③④只填写序号

【考点】菱形的判定；全等三角形的判定；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答．【解答】解因为l是边形ABCD对称轴ABCD则AD=AB，1=21=，则2=4AD=DC同理可得AB=AD=BC=DC所以四边形ABCD是形．根据菱形的性质，可以得出以下结:所以ACBD，正确；②AD，正确；③四形ABCD是形，正确；④eq\o\ac(△,)ABD和CDB，确．故答案为①②③．【点评】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．三解题本题分62分．算(1)6(

﹣82；

(2)解不等式:

．【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数幂．【分析】(1)根据实数的运算顺序，先计除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解(1)原式﹣﹣8×﹣；(2)解不等式x﹣1＜，得＜，解不等式≥1得:≥，∴不式组的解集:1x＜3【点评】本题考查了实数的混合运算和一元一次不等式组的解解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规:同大取大；同取小；大小小大中间找；大大小小找不到．．界读书日，某书店举书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中上下五千年》两本书的标价总和为150语语大词典》按标价的出售华下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设《汉语成语大词典》的标价为x元则《中华上下五千年》的标价(150元．根“购书价格=汉语成语大词典》的标折《中华上下五千年》的标×折率可出关于的元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解设《汉语成语大词典》的标价为元则《中华上下五千年》的标价(150﹣x)元，依题意得50%x+60%(150﹣x)=80，解得:，﹣元)．答:《汉语成语大词典》的标价为元华下五千年》的标价为50元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出50%x+60%(150﹣x)=80．题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方(方程组)是关键．．太空种子种植体验实践活动中，为了“宇番茄，某校科技小组随机调查株茄的挂果数量x(单位:)，并绘制如下不完整的统计图:“宇号番挂果数量统计表挂果数量x(个)

频数()

频率25x＜0.135x＜45x＜0.2555x＜1865x＜0.15请结合图表中的信息解答下列问:(1)统计表中15，；(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若绘“番茄挂果数量扇形统计”则挂果数量“≤x＜45所应扇形的圆心角度数为°；(4)若所种植“宇番号番有株，则可以估计挂果数量“≤x＜”围的番茄有300株．【考点】频数率分布直方图；用本估计总体；频率)分布表；扇形统计图．【专题】统计与概率．【分析】(1)根据题意可以求得的值b的值；(2)根据1)中值，可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据挂果数量“35＜”所应的频，可以求得挂果数量35≤x＜45所应扇形的圆心角度数；(4)根据频数分布直方图可以估计挂果数量≤x＜”范的番茄的株数．【解答】解(1)a=600.25=15．故答案是，；(2)补全的频数分布直方图如右图所示，(3)由题意可得，挂果数量在≤x＜”所应扇形的圆心角度数:3600.2=72，故答案为；(4)由题意可得，挂果数量在≤x＜”范的番茄有×株，故答案为．【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确意，找出所求问题需要的条件．．图，在大楼AB的前方有一斜CD，米，坡∠°小红在斜坡下的点C处得楼顶B仰角为，斜坡上的点D处得楼顶B的角为°，中点A、C、在同一直线上．(1)求斜坡的高度DE；

(2)求大楼AB的度结果保留根号【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题；解直角三角形的应-坡度坡角问题．【专题】应用题；解直角三角形及其应用．【分析】(1)在直角三角形中利用锐角三角函数定义求出DE的即可；(2)过作垂于ABAB于F得三角形BDF等腰直角三角形BF=DF=x示BCBDDC，由题意得到三角形为角三角形，利用勾股定理列出关于的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的．【解答】解(1)在eq\o\ac(△,)DCE中DC=4米，°，°DE=米；(2)过作AB，交AB于点，，°，，eq\o\ac(△,)BFD为腰直角三角，设BF=DF=x米四形DEAF为形，米即米在eq\o\ac(△,)ABC，°，==BC=x米，DC=4米BD=°，ACB=60，DCB=90，在eq\o\ac(△,)BCD中根勾股定:2x=

米，

+16，解得:x=4+则

或x=4﹣)米或(﹣

，)米．

=eq\o\ac(△=eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)DPNeq\o\ac(△,)【点评】此题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本的关键．．图，在矩形中BC＞AB的分线与BD分交于点、，点O是BD的中点，直线OKAF交于K，交点G(1)求证DOKBOG②AB+AK=BG；(2)若KD=KG，BC=4．①求KD的度；②如2是段KD上的动点不与点DK重DG交于点MKG交DG于点，设PD=m，当

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PMN

时，求的值．【考点】四边形综合题；全等三角形的判定；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析先根据AAS判eq\o\ac(△,)DOKBOG②再据等腰三角形ABF和平行四边形AFKG的质得出结论BG=AB+AK；(2)先据等量代换得出AF=KG=KD=BG，再设，据AK=FG列关于的程求得a的，进而计算的；先点作GI，得

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)

的值，再根据四边形是行四边形，以及PKM△DPN求得eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)DPN和eq\o\ac(△,)的表达式，最后根据等量关系﹣﹣，出关于m的程，求得值即可．【解答】解(1)在形ABCD中ADBCGBO，BGO点是BD的点DO=BODOKBOG(AAS)②四形ABCD是形°，又平BFA=45AB=BFOKAF，AK四边形AFGK是平行四边形AK=FGBG=BF+FG(2)由得，四边形是行四边形AK=FG，AF=KG

平行四

eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)DPNeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PKM=﹣﹣)21=又DOK，且AF=KG=KD=BG设，则AF=KG=KD=BG=

aAK=4﹣

﹣

aFG=BGBF=

aa4解得a=

﹣

a=

aa②过G作GIKD于I由(①知GI=AB=

=××

=PD=m﹣mPM，∥KG四形PMGN是行四边形eq\o\ac(△,)DKGPKM△同理eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PMN

，即)

=()2

平行四边形

PMGN=2S=2又

平行四边形

PMGN

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)DPNeq\o\ac(△,)2

=

﹣()

﹣(

2

，即m﹣解得=1当

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PMN

时，的为1

22【点评本题主要考查了矩形的质以及平行四边形的性质题需要运用全等三角形的判定与性质答此题的关键是运用相似三角形的面积之比等于相似比的平方这一性质，并根据图形面积的等关系列出方程进行求解，难度较大，具有一定的综合性．．图1，抛物线y=ax﹣与x轴于点﹣，0)、B(﹣，，与y轴于点，﹣，点是抛物线上的动点，连接PA、PC，与轴交于点D(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)若点P的标为(﹣23)，请求出此eq\o\ac(△,)APC的积；(3)过点P作y轴平线交x轴点H交直线AC点，如图2①若CPE，求:

；②否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【分析】(1)设交点式为y=a(x+5)(x+1)，然后把C点坐标代入求出即；(2)先利用待定系数法求出直线AC的析式为﹣x﹣，作y轴AC于，如图，由点标得到﹣，﹣，则，后根据三角形面积公式，利用

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)APCeq\o\ac(△,)APQeq\o\ac(△,)

进行计算；

222222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)222222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)APCeq\o\ac(△,)APQeq\o\ac(△,)CPQ2212(3)由AD判eq\o\ac(△,)为腰三角形则设P(x﹣x﹣6x﹣5)则OH=﹣x﹣x﹣DH通过证eq\o\ac(△,)PHD△利用相似比可表示出x﹣则﹣﹣﹣

=5，则解方程求出x可得到OH和AH长，然后利用平行线分线段成比例定理计算出

=；②设x﹣﹣5)则E(xx﹣类讨:当易点与B点重合此时P点标(﹣0)AP=AE如2用PH=HE得到﹣﹣﹣5|=|﹣x﹣5|当′A=E如图2AE=(x+5)P=x+5x则x+5x=，后分别解方程求出