人教版-2021年安徽中考数学试题及答案

a3a3绝密★启用前2021年安徽初毕业学考试数学试题注意事项:本卷共八大题，计23小题，满分分，考试时间120分钟一、选题(本大题10题，每题4分，满分40分)每题给代为A、C的四选，中有个正的请正选项代号在后括内每小，对4分，不、错选出代超一的不是写括内一得0分。．下列计算中，正确的()A

3

+=5

B．

a2

=

．

(a)=9

D．

a

-

=．月20日情系玉树大无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分别

D节目结束，共募集善款21.75亿。将亿用科学记数法表示保留两位有效数)为()A．218元B．22×元

图(1)

C

CP图(2)

C．．2×109元

D．．19元.图是边形纸片ABCD，其中=50其下角向内折出一，恰使，RC//AD如图2)所示，则为()A．80

B

C．95

D．．在面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的()A

B．

C．

D．．如

有意义，那么字母的值范围()A≥1B＞．≤D＜．下调查方式合适的()A了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C．解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D．载航天嫦娥二”零件的检查，采用抽样调查的方式．已半径分别为4cm和的圆相交，则它们的圆心距可能()AB．D．15cm．函数y=(1-k)/x与y=2x的象没有交点，则k的值范围为)AB．D．k>1．如图，在平面直角坐标系中，与相切于原点，行于轴的直线交M于两点P在Q的方若点的坐标是(－，2)则点Q坐标是()A．－4，B(，

QPM

yO

xC．(－，D．－，2)（第9题）．如图，有三条绳子过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为()11AB．236二空题(本大．分解因式

D．

19

(第题共小题，每题分，满分20)x结果．.12不等式组的解集是．

A

D

P

C13图菱ABCD两条对角线分别长和8点P是对角线AC

M

B

N上的一个动点，点MN分是边AB、BC的点，则PMPN最小值是_____________

第13题图14在数学中，为了简便，记

＝···n－n1！＝1，！＝21，3！＝××，···，n！＝n×(－×(n－2)×···××2×1．则

三．(大题共2题，每题，满分16分)15知2求代数式【解】

的值．16图平面直角坐标系中点A分别在x轴y上线段OA的长(0A<OB)是方程的个根，点C线段的点，点D线段OC上OD=2CD(1)求点C的标；(2)求直线AD的解析式；(3)P是线上点，在平面内是否存在点Q使以OA、为顶点的四边形是菱形?存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．【解】

000111234n656nnnnnnnnn000111234n656nnnnnnnnn0121212四、大题共题，每小8，满分16分)17图直坐标系中知点P的标(0)线段OP按时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP的倍得到线段；将线段OP按时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍得到线段；如此下去，得到线段OP，OP(正整)求点P的标(2)求eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的积；我们规定把点，y)(，，23…)的横坐标x、坐都绝对值后得到的新坐标(x|y|)之为点P的绝对坐标”．根据图中点P的布规律，请你猜想点P的绝对坐标”，并写出来．

P

3

y

P

2O

P1P（，0

x17题图已知:抛物C:与

C:

具有下列特征①都与轴交点；求m的值；试写出x为值，＞y？试描述抛物线通怎样的变换得到抛物线．【解】

②与y相交于同一点．五、大题共题，每小，满分20分)

小时/周小时/周19风景管理区提游客到某景点的安全性定到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由减至30°，已知原阶坡面的长为5m(所地面为水平面．改善后的台阶坡面会加长多少？(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面？)

(结果精确，考数据:

21.41

，45º

C

30

45º．初三学生小丽、小为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2小时；小杰从全体名二学生名单中随机抽取了40名生，调查了他们每周上网的时间这学生平每周上网时间为.2小与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段小抽样小抽样(小时／周人人～～1010～166～2(每组可含最低值，不含最高)请根据上述信息，回答下列问:你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？:估计该校全体初二学生平均每周上网时间为

；小时；

人数124（每组可含最低值，不含最高值）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；

在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是

小时周；专家建议每周上网２小时以上(含２小时的同学应适当减少上网的时间据有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？【解】六、本题满12分)21.某商场在促销期间规:商内所有商品按标价的80%售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖:消费金额a(元)获奖券金额元

200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900…3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优.如购标价为400元的商品则消费金额为320元获的惠额:).购商得的惠=买品得优额商品标试问:(1)购一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)对于标价在500元与800元间含500元和800元的商品购买标价为多少1元的商品，可以得到的惠率？3七、本题满12分)

22如图1)，∠ABC，O为线上点，，点O为圆心，长半径作⊙O交BC于点D．当射线绕按顺时针方向旋转多少度时与相？请说明理．若射线绕按顺时针方向旋转与O相于M两如(2))MN=的长．AM

2

⌒NNB

D

E

C

B

D

EC图）

图（2）（第题）

八、本题满14分)．如图，平行四边形中＝5＝10边的高AM=4E边的一个动点(不与BC重合过作线的线垂为F．与DC的长线相交于点G连结DE，DF．求证:∽CEG当点E在段BC上运动时eq\o\ac(△,)BEFeq\o\ac(△,)的长之间有什么关系？并说明你的理由．设＝eq\o\ac(△,)DEF的积为y请你求出和之间的函数关系式出为值,y有大值，最大值是多少？

F

A

D【解】B

M

G数学试参答案及分准

2(x+2)2(x+2)一选题每分，40分题号1234答案BCCD

5A

6C

7C

8D

9A

10B二填题每分，20分11．12．＜x≤31314．0三解题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本题满分8分)16．(本题满分8分)[解]

(1)OA=6，点是段中点，OC=AC作CE⊥轴点E．∴OA=3，CE=．∴点C的标(，6)(2)作DF⊥x轴点OD2△∽△OEC，=，于是可求得，DF=4．OC3∴点的标为(，4)设直线AD的析式为y=kx+b把，，，代人得解得∴直线AD的析式为y=-x+6

12346n66n01neq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)110nnnnnnnn12346n66n01neq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)110nnnnnnnn112112(3)存在．Q(-3，32)Q(3，Q，-3)Q，6)17．(本题满分8分)根据旋转规律，点落轴的负半轴，而点P到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为(0，26

，即(064)；由已知可得，eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)OP∽eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)OP∽∽eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)．设P(，)则y°=2，S

=

12

2×1×=，2由题意知旋8次之后回到x正半轴在次点P分落坐标象限的平分线上或x轴或轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因，点的标可分三类情况令转次数为，①当k或k时其中为然点P落在轴上此点的对坐标(2n

，；②当k+1或n=8+3或+5或n=8+7时(其中k为然数，点落各象限的平分线上，此时，点P的对坐标(

2×2，×2n，即(2n1，22

n

—)；③当k或k(中k为然，点P落在轴，此时，点P的对坐标(，n18.由C知:

)．△=(2

－

12

m

+2)=2m2

m―(―2

≥0，∴＝．当x＝0时，y＝．∴当x＝，＝4令y＞时，由向左平移单位长度得到C．19.解(1)图，在RtABC，

，∴x＜．∴当x＜，y＞；，

AD7.052.1

．………即改善后的台阶坡面会加长如图，在Rt中,

．即改善后的台阶多占

长的一段水平地面．…………10分20.小杰；．……………直方图正确．………………4分(3)0~1．……………6分该校全体初二学生中有64名同学应适当减少上网的时间………………8分21优惠额:1000×－元)

……优惠率

33%

………分设购买标价为x元商品可得到

13

的优惠率。购买标价为500元800元间的商品时，消费金额在元640元之间。…5分解得:

而

625800

，符合题意。答购买标价为元的商品可得到

13

的优惠率。…分22．(1)射线BA绕按时针方向旋转60或度时与O相．…2分理由当绕B按时针方向旋60度B的位置．

A′则∠ABO=30°，

GBD

OE

C（第22题图）

A″

过作OGA垂为G∴OG

12

=2．……4分∴是O的线…5分同理，当BA绕按顺时针方向旋转度A的置，BA也⊙O的切线．………(如只有一个答案，且说理正确，给2分(或:绕B按时针方向旋转到BA的置时，BA与O相，设切点为，结，则⊥AB，∵OG

12

OB，∴∠ABO=30°．∴BA绕B按时针方向旋转了度同理可知，当BA绕按顺时针方向旋转到A的置时，BA与⊙O相，BA绕点按顺时针方向旋转了120度)∵=2，OM=ON，∴MN2=ON，…………分∴∠．………………分

B

MD

NEC⌒∴的为x…………12分

（第22图）．因为四边形是平行四边形，所AB=DG········································1分所以

GCE

G所以

BEF∽CEG

···············································································

△BEF与CEG

的周长之和为定值．·························································理由一过点CFG的行线交直线于，因为GFAB，所以四边形为形．所以FH＝，FGCH因此，

△与CEG

的周长之和等于＋＋由＝10AB＝，＝，得CH8，BH6，所以BC＋BH24······