元二次方程解法4市公开课金奖市赛课一等奖课件

回顾与复习1温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程办法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几种整式乘积形式叫做分解因式.直接开平办法配办法X2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法第1页第1页学习目的

理解分解因式法解一元二次方程概念,并会用分解因式法解一些一元二次方程.

风向标☞第2页第2页自学指导认真思考下面大屏幕出示问题,列出一元二次方程并尽也许用多种方法求解.第3页第3页你能处理这个问题吗一个数平方与这个数3倍有也许相等吗？假如相等，这个数是几？你是如何求出来？小颖,小明,小亮都设这个数为x,依据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?第4页第4页你能处理这个问题吗一个数平方与这个数3倍有也许相等吗？假如相等，这个数是几？你是如何求出来？小颖,小明,小亮都设这个数为x,依据题意得小亮做得对吗?第5页第5页分解因式法当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式办法求解.这种用分解因式解一元二次方程办法称为分解因式法.我思我进步老师提醒:1.用分解因式法条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是纯熟掌握因式分解知识;3.理论依旧是“假如两个因式积等于零,那么至少有一个因式等于零.”第6页第6页自学指导自学P61两个例题，注意方程各自特点，自学后比一比谁能灵活利用分解因法解相关方程.2.思考“想一想”中提出问题，灵活利用因式分解法.第7页第7页分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程环节是:2.将方程左边因式分解;3.依据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们根就是原方程根.1.化方程为普通形式;例题欣赏☞第8页第8页1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程最好办法?你是否尚有其它办法来解?第9页第9页动脑筋争先赛1.解下列方程:第10页第10页解：设这个数为x,依据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,先胜为快一个数平方2倍等于这个数7倍,求这个数.第11页第11页我最棒,用分解因式法解下列方程

参考答案：1.;2.；4.;第12页第12页我们已经学过一些特殊二次三项式分解因式,如：二次三项式ax2+bx+c

因式分解启动智慧但对于普通二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?观测下列各式,也许你能发觉些什么第13页第13页普通地,要在实数范围

内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就能够了.

即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).启动智慧二次三项式ax2+bx+c

因式分解第14页第14页回味无穷当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式办法求解.这种用分解因式解一元二次方程办法称为分解因式法.分解因式法条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是纯熟掌握因式分解知识,理论依旧是“假如两个因式积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程环节是:(1)化方程为普通形式;(2)将方程左边因式分解;(3)依据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程根就是原方程根.因式分解办法,突出了转化思想办法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”过程.小结拓展第15页第15页知识升华独立作业1、P62习题2.71,2题;祝你成功！第16页第16页解下列