2023学年完整公开课版负数的认识3

负数的认识教学目标：1．让学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。理解0既不是正数，也不是负数。教学难点：理解比较的标准不一样，结果就会不一样。教学准备：多媒体课件、练习纸等。

教学过程：

一、设疑导入，引出新知

师：这节课的开始我要出一个很难的题考考大家！有一个数与0相差3，猜一猜，它可能是几？

生：3、-3。（预设：若生一时没想到，师直接出示：我知道还有一个数和0也是相差3——负三，你听说过这样的数吗？）

师：-3是什么数？

生：负数。

师：你知道得真多！谁会写这个负数？请一位同学上来将这个负数板书在中间，其他同学可以自己写一写。（一生上台写-3）师：(边描红负号边问）这是什么符号?

生：减号。

师：表面上看，像减号，实际上在负数中，它叫做“负号”，在前面加上负号就变成了负数。（板书：负数）请看看这是负数吗？（板书：-、-0.5……)

生：这也是负数！

师：是的。像这样的数（指板书）就是我们今天要研究的——负数。（板书课题：负数）不光有负整数，还有负分数、负小数。师：像这样的数叫负数，那我们以前学习的像3、、0.5（依次板书：3、、0.5）是不是也会有一个名字呢？（正数）没错就叫正数（板书：正数），有负号就会有正号，这些数也可以写成+3、+、+0.5（在数前加上+号），只是正号一般都被我们省略。师：那负号也可以省略吗？为什么？

生：不能。省略后就分不清正负了，与正数混淆啦。师：是的，正号可以省略，但负号不能。一起来读一读这些负数！（生齐读）读的时候我们是先读（负号）再读（数），写负数呢？生：先写负号再写数。情境解读，探究意义

师：观察的真仔细！他们想一想生活中你在哪里见过负数？

生：电梯的按钮上有负数。/温度计上有负数。/我看到过我爸爸在炒股票的时候也出现过负数。师：那负数究竟表示什么意义呢?下面我们就以-3为例来研究负数。（课件出示不同情境）这几个-3分别表示什么意义呢?结合你自己的理解，前后四人小组说一说。

（生小组讨论）(1)某天长沙最低气温是-3℃。(2)老师把车停在-3楼。(3)某地的海拔高度是-3米。

(4)微信钱包交易明细里出现-3元。(5)小明的身高是-3厘米。......师：谁来说说你们的讨论结果？第一个——

1.某天杭州最低气温是-3℃。

生：-3℃意思就是零下3℃，比0℃低3℃。师：测量温度我们都是用——温度计，你能找找这个温度计上的-3℃在哪吗？（课件出示温度计，没有度数）生：找不到。师：为什么？生：不知道0在哪里，没有度数，没有参照。师：是的，我们必须知道参照的刻度，一般我们以水结成冰的温度0℃作为临界值——（课件标出0刻度）现在能找到了吗？谁能上来指一指。（一学生上台指到0度往下第三根刻度线）你是从哪里开始数的？

生：从0度开始数。（课件动态演示温度计从0度变化到-3℃。指出-3℃。）

师：很好！（课件动态演示温度计从0度变化指向3℃处)仔细观察现在温度是多少?（3℃。）+3℃和-3℃有什么区别？

生：+3℃是零上3度，而-3℃是零下3度。师：它们有没有共同点？

生：都是从0开始数3根刻度线，和0都相差3度。

师：说得真好！所以说和0相差3的数不仅有3还有-3。老师把车停在-3楼。

生：-3楼就是地下三层的意思。

师：你是以哪里开始作为起点来数的?

生：从地平面往下数三层。

师：（指着3楼）那这一楼呢？

生：3楼。

师：它是以哪里作为起点？

生：从地平面往上数三层。

师：不错，不管是3楼还是-3楼，都是以什么地方作为起点呀？

生：都是以入口处地平面作为起点的，地平面就是分界的地方。3、某地的海拔高度是-3米。

师：高度怎么会是负数呢？

生：-3米就是高度是海平面的下面3米。海平面以下3米就是-3米。

师：这都是以海平面为标准来衡量的高度，我们叫海拔高度。那如果和海平面一样高呢？

生：那就是海拔0米。

师：我画了一幅简图，（出示与海平面的距离）你猜画的是什么？（珠穆朗玛峰）是的，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，你能说说他们的海拔吗？生：珠穆朗玛峰的海拔高度是+8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米。师：长沙也有一座山——岳麓山，知道它的海拔吗？我把岳麓山也画在了我的简图上，在这——（出示：300.8米，师指）现在知道它的海拔了吗？生：岳麓山的海拔高度是300.8米。我的微信钱包交易明细里出现了-3元。

（出示：微信截图交易明细-3元。）

生：意思是发给别人3元了，支出3元。

师：什么时候是负数？什么时候是正数呢？

生：只要是给出去的钱，花掉的钱都是负数。而收入的、别人发过来的就是正数了。师：这里的正负数所参照的标准是什么？生：都是参照微信零钱里原来有的钱，在原有钱的基础上收入、支出。小明的身高是-3厘米。生：可能是跟上面比较，矮了3cm，所以是-3cm。师：数据显示六年级男生的正常身高约是152cm，数据显示小明是-3厘米的话，它的实际身高应该是多少？生：149cm，在152cm的标准上少3cm。师：我能不能让他的身高变成3cm？怎么办？生：把标准降低，变成146cm。小结。

师：-3究竟是什么含义，今天我们从四个不同的情境解读了它，其实-3的意义远不止这些。通过-3，我们知道了，0℃以上记作正，那么0℃以下就记做负。请你来补充。

（1）海平面以上记作正，（海平面以下记作负）；

（2）地上楼层记作正，（地下楼层记作负）；

（3）收入的钱记作正，（支出的钱记作负）；（4）标准以上记作正，（标准以下记作负）。

师：向右记作正——（向左就记作负）进步了记作正——（退步了记作负）。每一种情境它参照的标准都不同，标准不同，“0”就不同。不管是以什么为标准，正数和负数是一种什么关系？请同学们仔细观察。（生：相反的关系。）

师小结：我们用正数和负数来简明的表示两种“相反意义的量”（板书：相反）。三、抽象建构，深化认知

师：回过头再来看看这支温度计，如果把这只温度计看作是一条直线，那么0的刻度以上的都记作正数，以下的都记作负数，从下往上温度是越来越——高。（出示纵直线：正数0负数）

师：如果我把这条直线顺时针旋转90度，就变成了这样，其实我们二年级时就见过它，它叫数轴。只是以前我们学的都是0右边的数——正数，0的左边总留下一个小尾巴，现在你知道这个小尾巴是什么意思了吗？生：左边表示的负数，那时候留了负数的位置。师：如果把正数、负数、0进行大小排列怎么排？生：所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。师：也就是数轴上从左到右，数是越来越——大的。（板书：负数<0<正数）师：我们可以看到数轴上0右边的刻度依次就是0、1、2、3...这些都是正整数，在这样的单位刻度中间还会有——正分数、正小数。想一想，有没有最大的正数呢？为什么？生：没有，是一条直线，可以无限延长，数也就会无限大。师：同样的，数轴上0的左边依次是-1、-2...，这中间也会存在——负小数、负分数，那有没有最小的负数？生：没有最小的负数，也就是没有最小的数。师：以前我们总感觉0表示没有，那应该是很小很小了，现在我们知道还有比0更小的数，而且不存在最小的数。你能不能在这条数轴上找出0.5?在哪？和

（生上台指，课件标出-0.5和0.5）

师：-0.5呢？在哪？（生说）知道了0.5，很快就能找到-0.5，仔细的观察数轴上标出的这些数，你有什么发现？

生：+0.5和-0.5与0的距离一样，以0为准，都是对称的。

师：这些数都是一对一对的，那0呢？

生：0就是0，单独的，都在它的两边，以它为中心点对称。

师：确实，孤独的0！0在正中间，它是正数和负数的分界点，作为一个公正的裁判，它不属于任何一方。现在我们对数又有了新的认识，如果再对“数”进行分类，可以怎么分？生：正数、负数，0单独一类。（课件动态演示）负数0正数

师强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。师：今天我们一起认识了负数：（课件回顾整节课的内容）正数：包括正整数、正分数、正小数（大于0）数0：0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。负数：包括负整数、负分数、负小数（小于0）强化练习，拓展提高师：这就是我们这节课的主要内容，学以致用，下面就请同学们用我们刚刚学过的知识来解决这些问题：

（一）基础练习：判断：一个数不是正数就是负数。（）2、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（）3、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（）4、5゜C和+5゜C所表示的气温一样高。（）5、正数都大于0，负数都小于0.（）综合练习（作业纸）我的信用卡上原有98元，买电影票用去100元，还剩（）元。买冰红茶又刷去10元，还剩（）元。回到银行，赶紧给银行卡充值100元，现在卡里还剩（）元。2、盈亏——正负数求和

（1）你能不能帮文具店老板算一算周一至周五的盈亏情况？时间星期一星期二星期三星期四星期五营业额（元）1000180013009002100成本（元）1100120012009001300盈亏（元）这五天下来，文具店究竞有没有盈利?你是怎么算的？

师：你是怎么想的？生：我是这么想的，-100元和100元刚好可以抵消了，0元不用管，那么只剩下600元和800元，600+800=1400元。

师：用正负数抵消的方法，算起来更加方便了！看样子同学们都掌握得不错。

五、课堂回顾，课外延伸《认识负数反思》本节课的内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，有利于丰富学生对数概念的认识，有利于中小学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。成功之处：       1.选取学生熟悉的生活素材，引入负数，加深对负数意义的理解。在教学中，首先出示一组短语或句子，让学生用意义相反的量进行表述。例如：向前走 200米；电梯上升15层；我在银行存入500元。让学生用以前学过的表示的数来表示，当表示意义相反的量时，原来所学的数无法进行表述，由此引入负数。然后通过不同城市的气温对比感受生活中出现负数的必要性。这样可以帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。       2.重点介绍温度计和海平面的的分界点，使学生明确正数和负数的表示方法。在教学中，首先介绍温度计的单位°C和°F，0刻度线表示0°C，也就是零上和零下温度的分界点，从0°C往上数的刻度为零上度数，从0°C往下数的刻