第17章反比例函数全章同步训练

PAGE10第17章反比例函数同步训练§17.1.1反1.填空：（1）苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为；（2）矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为；(3)若是反比例函数，则m的取值是；（4）当m＝时，关于x的函数是反比例函数.2.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）（2）（3）（4）xy=1(5)3.已知y=（m-2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？4.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值.5.已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满足反比例函数，则x1=，y1=.6.已知点P（2，-3）满足反比例函数，则k=.7.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x＝－2时，求函数y的值.中考链接1.（2005年，吉林课改）若矩形的面积为6，则矩形的长关于宽的函数关系式为__________．2.（2005年，西安）已知与成反比例，当时，；那么当时，的值为__________．3.（2005年，徐州大纲）已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求关于的函数关系式．§17.1.2反1.在同一坐标系中，画出反比例函数与的图象．2.任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式．3.填空：（1）函数的图象在第___象限,在每一象限内，y随x的增大而_______；（2）函数的图象在第___象限,在每一象限内，y随x的增大而______；（3）函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？5.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）.A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.大小关系不能确定6.下列函数中，随的增大而增大的是（）.A． B．() C．D．（）7.长方形的面积为12，它的两条边长分别为和，则y与x之间的关系用图象大致可以表示为（）.xxyOxyOxyOxyOABCD8.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()．A.y=5x-1B.C.y=-2x+2；D.y=4x.9.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是.10.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大.11．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）.中考链接1.（2010年，广州）若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（）.A.(2,-1)B.(,2)C.(-2,-1)D.(,2)（2010年，广西）．§17.1.21.（2010年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？2.（2007年，北京市）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．3.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积.4.（2010年，山东新泰）对于函数下列说法错误的是（）.A．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称B．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形C．当＞0时，的值随的增大而增大D．当＜0时，的值随的增大而减小5.反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为.6.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于.7.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足，若为整数，求反比例函数的解析式.中考链接（2010年，福建）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积.§17.2实际问题与反比例函数（1）1.近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5000m33.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式是；（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，要在3小时内回到A城，返回的速度不能低于千米/时．4．有一面积为60的梯形，上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是．5．（2005年，长沙）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）．6．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）．中考链接为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量的取值范围是；药物燃烧后y与x的函数关系式为；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？§17.2实际问题与反比例函数（2）1.小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m3（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？X（元）3456Y（个）201512103.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w（元）与x（元）之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？4.（2010年，北京市朝阳区模拟）函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积为（）.A.4B.6C.8D.105.（2005年，荆州）在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I=．（1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若I和R之间的函数关系图象如图，则这一电路的电压是______伏．6.（2005年，扬州）已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体在力的方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（）．中考链接（2005年,四川）制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃参考答案及解析§反比例函数的意义1.（1），（2），（3）由得：，（4）.2.（1）是，；（2）是，，；（3）否；（4）是，（可化为）；（5）是，.3.由得：.4.（1）设，则，，y与x的函数关系式为；（2）当x=4时，.5.x1=-3，y1=.6..7.（1）设，，则，把x＝1，y＝4；x＝2，y＝5分别代入得：，解得：，所以，；（2）把x＝-2代入得：y＝-5.中考链接1..2.设，则，，.当时，=.3.设，，则，把x＝1，y＝-1；x＝3，y＝5分别代入得：，解得：，所以，.§反比例函数的图象和性质(1)1.图象略.2.答案不唯一，如等.3.（1）一、三，减小；（2）二、四，增大；（3）一，减小.4.由得：，在每个象限内y随x的增大而增大.5.B.6.D.7.A.8.C.9.由得：.10.（1）；（2）.11.B.中考链接1.A.2.把代入把-9.§反比例函数的图象和性质(2)1.（1），（2），（3）图象略，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.2.依题意得，反比例函数的解析式为的图像上．因为点在反比例函数的图象上，所以．即点的坐标为．由点在直线上，可求得．3.（1），（2）9.4.A．5.．6.10．7.根据题意得：，解得：．又为整数，所以=0,1或2，反比例函数解析式为，或．中考链接（1）依题意有：m＝1×(－3)=－3∴反比例函数的解析式是：又∵B(2,n)在反比例函数的图象上，∴n=∴解之得：一次函数的解析式是：（2）由（1）知,∴当y=0时，∴∴C（－1，0）∴OC＝1又∵A(－3,1)B(2,)∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝．§17.2实际问题与反比例函数（1）1.(1)，(2)0.1．2.(1)48000m3，(2)，（3）8000m33.(1)，(2