2013届高考一轮复习函数的单调性

2013届高考一轮复习函数的单调1、若函数f(x

log2xx

若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是 log1(x)x A.(10)B.(1)(1D.(1)2、函数yx2bxc(x[0,+))是单调函数的充要条件是 A.b B.b 3、设a=log4b(log3)2clog5则( 4、如果函数f(x)x22(a1)x+2在区间(4]上是减函数，则实数a的取值范围是 A.[-3,+ B.(3C.(5 5、下列函数f(x)中,满足”对任意x1x2(0)当x1x2时,都有f(x1)f(x2)”的是 A.f(x)x

B.f(x)(xC.f(x)=e 6、已知f(x)是定义在(上的偶函数,且在(0]上是增函数，设ac=f(0.206)则a,b,c的大小关系是

f(log47)bf(log127、若函数f(x)x2|x-a|+b在区间(0]上为减函数,则实数a的取值范围是 A.a

B.a

C.a

D.a8、若函数h(x)2xkk在(1)上是增函数,则实数k的取值范围是

[2( D.(9、下列四个函数中,在区间(01)上为减函数的是 4y

x(2

y1((1y=xlog2 D.y110、若函数f(x)=a|x-b|+2在[0)上为增函数,则实数a,b的取值范围 11、已知t为常数,函数y=|x22xt|在区间[03]上的最大值为2，则t 12、

(2x2x)则f(x)的单调递增区间 131x21x13、已知函数f(x

则满足不等式f(1x2)>f(2x)的x的取值范围 1x14、已知函数f(xx2ax4(x0xf(x)为奇函数a若f(x)在[3)上于0,求a的取值范围15、Rf(x2xb2x1若对任意的tRf(t22tf(2t2k0k16、f(x3ax(a1aa>0f(x)的定义域若f(x)在区间(0,1]上是减函数，求实数a的取值范围1、 a

a

a

af(a)

f(alogaloga或log(alog(a)

1或

a1或-22 22

a2、yx2bxc在[0,+xb0即b023、0<log53log541log454、f(xx22(a1x+2x=1-∴f(x)在(1af(x41-aa-5、6、7777

47log

132

23log

132

7|>|0.2064又∵f(x)在(04∴f(x)在[0)上是减函数7、

x2xabxf(xx2|x-a|+b=x2xabx(0上为减函数,则应有a0

由其图象知,若函数f(xx2|x-a|+b在区间8、h(x)2xkk在(1上是增函数,则h(x)2k0x(1)恒成立,即 k2x2x(1)恒成立,而函数u=2x2x[1的最大值为-2k的取值范围是[2)9、y

x在(01上是增函数yx1在(01(2y 1

3 1 1 1 x()

y()2

x()

ln2=2)(1xln2),x(04)yyx1)x在区间(01 10

b0af(x)=a|x-b|+2x=b[0上为增函数,所以b0a011、y=|x22xt|x=1x=3x=1|1-2-t|=2t=1t=-3.t=1,x=3时,y=2;t=-3,x=3时,y=6(舍去x=3|9-6-t|=2t=1t=5.12、(2解析:由2x2x0x>0x12h(x)2x2xh(x)的单调递减区间为(14x12∴f(x)的单调递增区间为(1)2 解析:作出函数f(x)的图象,如图所示f(1x2f1x2

1

x(1

2)14、解:(1)f(x(x)2a(x)

x2ax若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x), (2)f′(x)14∴在[3∴f(x)在[3

故f(x)在[3)上于0只要f(3)>0即可3a+13>0,解得a133综上,若f(x)在[3) 于0,a的取值范围为a13315、解:(1)∵f(x∴f(0)=0,b10ba∴f(x)

12xa

1又由f(1)=-f(-1),知12 2(2)由(1)f(x)

a1

a1 f(x)在(上为减函数.2又因f(x)是奇函数

2xf(t22tf(2t2k)<0f(t22tf(2t2kf(k2t2因f(x)为减函数,由上式推得t22tk2t2即对一切tR3t22tk0从而判别式412k0k