电磁感应(课件)-第一轮复习

考纲要求电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律Ⅱ导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则Ⅱ自感现象Ⅰ日光灯Ⅰ知识网络电磁感应磁通量电磁感应现象电磁感应规律电磁感应应用感应电动势的大小：感应电流、电动势方向的推断：楞次定律右手定则变化变化快慢………阻碍引起磁通量变化的原因自感现象日光灯与磁场、电路、力学、能量综合第一课时电磁感应现象楞次定律一、磁通量Φ1、概念：穿过某一面积的磁感线条数。简称磁通2、磁通量的计算⑴公式Φ=BS适用条件：①匀强磁场；②磁感线与线圈平面垂直⑵在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。⑶若对同一平面，磁感线有穿入、穿出，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数：Φ=Φ1－Φ2；即穿入、穿出要相互抵消。单位：韦伯（Wb）1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/（As2）⑷由于B=Φ/S，B亦可称为磁通密度二、电磁感应现象1、产生感应电流的条件※穿过闭合电路的磁通量发生变更(※闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线

)2、产生感应电动势的条件◆穿过电路的磁通量发生变更(◆导体在磁场中做切割磁感线)三、感应电流方向的推断1．楞次定律★感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变更(1)磁通量的变更:由磁通量计算式Φ=BSsinα可知，磁通量变更ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式①S、α不变，B变更，这时ΔΦ=ΔBSsinα②B、α不变，S变更，这时ΔΦ=ΔSBsinα③B、S不变，α变更，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）◎阻碍的对象是原磁场的变更，而不是原磁场本身，假如原磁场不变更，即使它再强，也不会产生感应电流◎阻碍不是相反．当原磁通增大时,感应电流磁场方向与原磁场方向相反,以阻碍其增大;当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小.(增反减同)

◎由相对运动引起的电磁感应现象中，感应电流的效果是阻碍相对运动,可理解为“来拒去留”.(2)对“阻碍”意义的理解

◎“阻碍”不是阻挡，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻挡原磁场的变更，只能使原磁场的变更被延缓了，原磁场的变更趋势不会变更(3)推论Ⅰ:(4)推论Ⅱ:◎阻碍的效果还可以表现为使线圈面积扩大、缩小,或有扩大、缩小的趋势，目的是阻碍磁通量的变更。例：如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？例：如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？练：如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？例：如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？A．将abcd向纸外平移B．将abcd向右平移C．将abcd以ab为轴转动60°D．将abcd以cd为轴转动60°练：如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90°的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？练：如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？2、楞次定律的应用步骤

①确定原磁场方向②判定原磁场如何变更（增大还是减小）③确定感应电流的磁场方向（增反减同）④依据安培定则判定感应电流的方向例：一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置Ⅰ位置Ⅱ（A）逆时针方向逆时针方向（B）逆时针方向顺时针方向（C）顺时针方向顺时针方向（D）顺时针方向逆时针方向例：如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab

杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？A．向右匀速运动B．向右加速运动C．向左加速运动D．向左减速运动练：如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？练：如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关S的时候,弹簧k并不能立即将衔铁D拉起，从而使触头C（连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头C才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。其次课时法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变更率成正比。2、公式：n为线圈匝数3、说明：⑵Φ、△Φ、△Φ/△t的比较：①Φ是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时回路的磁感线条数。②△Φ是过程量，表示回路从某一时刻变更到另一时刻磁通量的增量。③△Φ/△t表示磁通量的变更快慢，又称为磁通量的变更率。④Φ、△Φ、△Φ/△t的大小没有干脆关系，Φ、△Φ不能确定E感的大小，△Φ/△t才能确定E感的大小⑴适用于回路磁通量变更的状况，回路不确定要闭合。⑶在B⊥S时，当△Φ仅由B的变更引起时，E感=nS△B/△t；当△Φ仅由S的变更引起时，E感=nB△S/△t。⑷公式E感=n△Φ/△t计算得到的是△t时间内的平均感应电动势，当Φ随时间匀整变更时E感是恒定的。二、导体切割磁感线产生的感应电动势⑴导体平动产生感应电动势①公式：E感=BLv；②公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线，且B、L、v两两垂直。③当L⊥B，L⊥v，而v与B成θ时，E感=BLvsinθ;④公式中L为导体在垂直磁场方向的有效长度；⑤公式中若v为一段时间内的平均速度，则E感为平均感应电动势，若v为瞬时速度，则E感为瞬时感应电动势。⑵导体转动切割磁感线产生感应电动势OA棒绕O点转动时，棒上每点的角速度相等，由v=ωr可知v随r成正比增大，可用v中代入E感=Blv求E感。三、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源例：如图所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？例：如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）A．Bdv/(Rsinθ)B．Bdv/R

C．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R

例：如图所示，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为ω，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流大小。四、的应用例：（2000年上海）如图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可以无摩擦地滑动，此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，起先时磁感应强度为B0。（1）若从t=0时刻起，磁感应强度匀整增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向。（2）在上述（1）的状况中，棒始终保持静止，当t=t1时，垂直于棒的水平拉力为多少？（3）若从t=0时刻起，磁感应强度渐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变更？（写出B与t的关系式）例：如图42-1所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN的速度υ在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽视不计，试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻上的电流强度的平均值及通过的电量。小结：感应电量的求解：练：如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量____________。五、E=BLV的应用例：一个半径为r的圆形铝环由静止开始在均匀磁场中下落，设圆环平面下落时始终保持水平，圆环处磁场的磁感应强度的大小为B，如图所示，已知圆形铝环的半径为r0，密度为ρ0，电阻率为ρ，磁场范围足够大，试求圆环下落的稳定速度是多大？例:在B=0.5T的匀强磁场中,有一个匝数为n=100匝的矩形线圈,边长Lab=0.2m,Lbc=0.1m线圈绕中心轴OO’以角速度ω=314rad/s由图示位置逆时针方向转动.试求(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)线圈转过30o时感应电动势的瞬时值;(3)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势。abcdBOO/第三课时电磁感应中的电路问题自感现象电磁感应中的电路问题关键是确定哪一部分导体在产生感应电动势，把它等效为电源，求出感应电动势大小，推断出感应电动势的方向，明确此电源的内阻。问题就转化为电路问题了！一、电磁感应与电路规律结合的一般问题例:两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m，导轨两端分别接有R1=10Ω，R2=2.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.0Ω的导体杆MN当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，(1)MN杆产生的感应电动势大小为多少，哪一端电势较高？(2)用电压表测MN两点间电压时，电表的示数为多少？(3)通过电阻R1的电流为多少？通过电阻R２的电流为多少？(4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？例:如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。例:如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程（单位：m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。二、含容电路例:如图所示，两个电阻器的阻值分别为R与2R，其余电阻不计.电容器电容量为C.匀强磁场磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里.金属棒ab、cd的长度均为L.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?例:如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴以角速度ω顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为多少？三、自感1、自感现象：当线圈自身电流发生变更时，在线圈中引起的电磁感应现象2、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变更率成正比3、自感系数（L）：由线圈自身的性质确定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关4、自感的特点：自感电动势的产生是为了阻碍通过线圈本身的电流的变更，同样有增反减同的规律，而且在自感发生的瞬间，产生自感电动势的线圈中的电流值从原值起先变更。5、断电自感与通电自感断电自感若L的直流电阻很小流过L的电流:流过A的电流:ItILItILIA通电自感流过A1的电流:It例:如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（）A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭例:如图所示，L为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（）A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭B．小灯立即亮，小灯立即熄灭C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭6、日光灯⑴启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用(自动开关)

⑵镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用第四课时电磁感应中的图象、能量与动力学问题一、电磁感应中的图象问题1、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才能揭示其所反映的规律．分析图象应从图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等角度动身来相识其所表达的规律在电磁感应中常涉及B、Ф、E感、I感、所用外力F随时间t变更的图象以及E感、I感随线圈位移x变更的图象2、电磁感应中图象问题的两种类型⑴由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象⑵由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量涉及规律：右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等例1、如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，假如以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置起先运动，则（1）穿过线圈的磁通量随x变更的图线为哪个图？（2）线圈中产生的感应电流随x变更的图线为哪个图？（3）磁场对线圈的作用力F随x变更的图线为哪个图？×××××××××××××××LL3LXB0123456x/LA0123456x/L0123456x/L0123456x/LBCD例2、如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面对里的匀强磁场中，磁感强度随时间变更规律如图B－t所示，求：（1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？（2）a点的最高电势和最低电势各是多少？BRabB/10-1T024624t/s例3、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度l=3m，一正方形金属框边长ab=l′

=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以速度v=10m/s匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（要求写出作图依据）（2）画出ab两端电压的U-t图线（要求写出作图依据）dabcl′ldabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.50.10.30.4dabcU/V0t/s0.50.10.30.4-2.51.5

I-t图线

U-t

图线2二、电磁感应中的动力学问题在电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合问题中，电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约。其形式为：导体运动——电磁感应——感应电动势——闭合电路——感应电流——安培力——阻碍导体运动。分析思路：确定电源（E

r）I=E/(R+r)感应电流F=BIL运动导体所受的安培力合外力F=maa变更状况v与a的方向关系运动状态的分析临界状态例：如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。变：如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm

。变：假如在该图上端电阻右边安一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动状况又将如何？三、电磁感应中的能量转化问题导体切割磁感线或磁通量发生变更时，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电能安培力做正功：电能转化为其它形式的能1、安培力做功的特点：2、分析思路：⑴用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向⑵画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式⑶分析导体机械能的变更，用能量守恒关系得到机械功率的变更与回路中电功率的变更所满足的方程。例1：如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？例2：如图13—23所示，边长为L质量为m，总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，用细绳系住其中dc中点，绳的另一端跨过滑轮与一质量为M（M>m）的重物相连，有一磁感应强度为B的水平匀强磁场，磁场在竖直方向有明显的上下边界，让重物带动线框上升，使abcd平面垂直于B，线框在穿过磁场的过程中，恰好作匀速运动。若摩擦阻力不计，求：（1）磁场在竖直方向上的宽度；（2）线框在磁场中运动的速度；（3）线框中产生的电能。四、电磁感应中的动量问题感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用导线与磁场B垂直F=BIL△t时间内的冲量例：如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a<L）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v<v0）那么A．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；B．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；C．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；D．以上情况A、B均有可能，而C是不可能的练：光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度.五、电磁感应中的“双杆”问题例析导轨上的双导体棒运动问题：1、在无安培力之外的力作用下的运动状况，其稳定状态是两棒最终达到的匀速运动状态，稳定条件是两棒的速度相同；2、在有安培力之外的恒力作用下的运动状况，其稳定状态是两棒最终达到的匀变速运动状态，稳定条件是两棒的加速度相同，速度差恒定例1：如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：⑴ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？⑵cd棒能达到的最大速度是多大？⑶cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？例2：两根相距