沪科版数学七年级上册(培优练习)3.4《二元一次方程组的应用》

《3.4二元一次方程组的应用》培优练

习小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示.小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下了一个边长为2cm的小正方形空白.则每个小长方形的长和宽各是（）.A．8cm，5cm B．10cm，6cmC．12cm，7cm D．14cm，8cm在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．如工我们麻今年种植瓶蕈的收入他菸少工我们麻今年种植瓶蕈的收入他菸少老执没美奈.徐若我切赛去年只净怵X000元、今年却削窿了II 儿.增加投赍值特I-磬,魏算了-.今年我们灰种植能媾的收入比去年增加了不过段册也增加了H1%.时菊（妈妈） 老啊爸出他们家今年种植菠萝的收入是（）.A．16200元 B．14800元 C．13500元 D．12300元某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：普通［元/（间・天）］豪华［元/（间・天）］三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些普通三人间和普通双人间客房．若每间客房正好住满，且住一晚的费用为1510元，则该旅游团住了普通三人间和普通双人间客房各有（）.A.4间，19间 B.6间，16间C.8间，13间 D.10间，10间某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，去年秋季有5000名民工子女进入主城区中小学学习，预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样今年秋季将新增1160名民工子女在主城区中小学学习．(1)如果按小学每年收“借读费”500元、中学每年收“借读费”1000元计算，求今年秋季新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？答案和解析答案和解析【答案】1.B2.A 3.C4.去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元.5.(1)今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费”；(2)一共需配备360名中小学教师．【解析】.解：设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意，得{根据题意，得{3x=5y、2y—x=2解得，｛U答：每个小长方形的长为10cm,宽为6cm.故选B.解题的关键是从图中找出小长方形的长与宽的等量关系，从图①中可知，5米小长方形的宽=3*小长方形的长，从图②中可知，2米小长方形的宽一1米小长方形的长=2,根据等量关系列出方程组求解即可．.解：设小明家去年种植菠萝的收入为*元，投资为y元.根据题意,得｛(1根据题意,得｛(111800+35%)%—(1+10%)y=11800解得,«=12000解得,«=12000[y=4000(1+35%)X12000=1.35X12000=16200(元).答：小明家今年种植菠萝的收入为16200元．故选A.此题有两个未知量——种植菠萝的收入、投资.问题中有两个等量关系：(1)(1+35%)*收入一(1+10%)*投资=11800;⑵收入一投资=8000.找出本题中的两个等量关系是解题的关键,根据等量关系列出方程组求解．本题要求小明家

今年种植菠萝的收入，用(1+35%)*收入即可..解：设普通三人间住了*间，普通双人间住了丫间，根据题意，/日｛ 3%+2y=50根据题意，得150X50%%+140X50%y=1510解得，'解得，'%=8少=13答：该旅游团住了普通三人间8间，普通双人间13间．故选C.此题有两个未知量——普通三人间的间数、普通双人间的间数．问题中有两个等量关系：(1)普通三人间的间数*3+普通双人间的间数*2=50;(2)150*50%*普通三人间的间数+140*50%*普通双人间的间数=1510.找出本题中的两个等量关系是解题的关键，解决配套问题时，一定要抓住题目中的特定的数量关系，根据等量关系列出方程组求解..解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得：｛120%%―1。％；^=780解得，『二2000ly=1800答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元.设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值(万元)总支出(万元)利润(万元)去年xy200今年120%x90%y780根据题意知道去年的利润和今年的利润，由利润=总产值－总支出和表格里的已知量和未知量，可以列出两个等式.当题的条件较多时，可以借助图表或图形进行分析..解：⑴设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x人，在主城区中学学习的民工子女有y人，\x+y=5000,根据题意得，|20%x+30%y=1160.Jx=3400,解得jy=1600.20%x=680,30%y=480,500*680+1000*480=820000（元）=82（万元）.答：今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费”；⑵今年秋季入学后，在小学就读的民工子女有3400X(1+20%)=4080(人),在中学就读的民工子女有1600X(1+30%)=2080(人),需要配备的中小学教师(4080+40)*2+(2080+40)*3=360(名).答：一共需配备360名中小学教师．解决此题的关键