华南师大附中高一《数学》第一学期期中考试和答案

33高一数试题第一学期期考试33一选题每题分，50分,请将正确答案填写在答卷1．设集合{x

kk1,},N|Z}4

，则（）（A

M

N

（B

N

（C

M

（）

2．若函数f(x)x（xR函()其定义域是()A．单调递减的偶函数B．单递增的奇函数．单调递增的偶函数D．单调递减的奇函数3．下列说法正确的是（）A．函数

yf()

的图象与直线

可能有两个交点；B．函数

x2

2

与函数

y2logx2

是同一函数；C．对于

yf()

，若有

f()(＜

，那么函数

yf()

在

内有零点；D．对于指数函数

y

x

(

a

)与幂函数

y

n

(

),总在一个

0

,当

xx0

时就会有

＞xn

。4．

，则a的值围是（．

2

B．

C．

D．

23

,5．设函数f(x)x2008

12010

，有（）A在义域内无零点；B存两个零点分别在

()、

内；C．存在两个零点，且分别在

()

、

内；D．存在两个零点，都在

(2008

内。6．右图给出了红豆生长时间t

（月）与枝数（）的散图：那么“红豆生南国，春来发几枝红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A指数函数：y

t

B对数函数：logtC．函数：

3

D．二次函数：t

27．任意实数

,规

f)

取

14,(5)2

三个值中最小值，则函数

f)（）A、有最大值2，最小、有最大值，无最小值C、有最大值1，最小值D、无最大值，无最小值8．如图所示的是某池塘中的浮蔓延的面(

m

)与时间

t

(月)的关系

y

t

有以下叙述:

y/m①这指数函数的底数是②月时,萍的面积就会超过;

③浮从4

蔓延到1

需要经过个;④浮每个月增加的面积都相

其中正确的是（）

①②③

①②③④

C.②④

①9．函数y＝f(x)与y＝的图象如所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能为()

13

t/月

1－210．函数1－2

f()(2在数，则实数的取值范围是（）aA．

B.

a2

C.

a

D.

二填题每题4分共28分请将答案填写在答卷11.已函数

2y)3

,则其值域___________12.若数f

x0)f(2),

，则

f(

_________13．－0.28log1

(lg)

2

lg25214．已知函数

f)2bx

为偶函数,其定义域为

a

则的值为15．已知

yx)

为奇函数，当x0时,

f(xx(1)

，则当0时

f()16为确保信息安全信息需加传输发送方由明→密文(加密接方由密明文(解密)已知加密规则为：明文，b，c，对密文a+，b+c，c+3，4例，明文，，，4对密文5，18，。当接收方收到密文，9，28，则解密得到的明文为

17.已图象连续的函数fx

在区间(上有唯一零点如果用二法求个零点精度)的近似值那么将区间(1,2)二的次数至少______次三解题要详细的解答或证明过，共72,请将答案填写在答卷上）18．已知集合

1UR,Ax|ylogBy)x2

，

（）

；（）

AU

，求

的取值范围。

19出数

f()x

的图像写该函数单调区间值域。20．北京奥运会纪念章某特许专店销售纪念章，每枚进价元，同时每销售一枚这种纪念章还向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种念章以每枚20元价格销售时该店一年可销售枚经过市场调研发现每枚纪念章的价格在元基础上减少一元则增加销售400枚而每增加一元则减少销售枚现设每枚纪念章的销售价格为x元⑴写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元与枚纪念章的销售价格x(元的函数关系式并写出这个函数的定义域；⑵当每枚纪念章的销售价格x为少元时，该特许专营一年内利润y（）最大并求利润的最大值。21．已知定义域为

内为单调递减函数，且

对任意的x,y都立，

g

）

g

的值；（）求满足条件

()g(xx取值范围。

y．已知函数f(y

(a为实数,R,F(x)

()(f(x)(x0)（）且函数f(x)的域为

[0,,()

的表达;（）（）条件下当2]时

()f(x)

是单调函数求实k的值范围;（）n,

m

且

f(x

为偶函数判断

F(m)

＋

F(n

能否大于零请明理由。一选题5分×＝分题号答案

1A

2B

3D

4A

5D

6A

7B

8D

9A

10B二填题4分×7=28分）11.

[1,

12.2．16．115．(1

16．6，，，．三解题要详细的解答或证明过，共72）18．解）A

BAB

----7分（）CAx2U

a

„„„14分19小题14分解：

f(x)x

x

=

x21.......x21.......

------2分

图（略）------7分单调增区间为（，∞-----9分单调减区间为（-∞，）分值域为

[

------14分20小题14分解：⑴由题意可得：()＜)(x20))

(x∈„„„„4分且由题意有：

xx，时，2000100x

。

3535

{x40,x}

。„„„„7分⑵由⑴有：y

)400)(7))10020)(x40)

(x∈N)①当

＜20

(x∈N)时，

x)400(20)()

32400所以当

x16

时，在此段有最大利润

32400

元。„„„„10分②又当

(x∈时，

y)(x)47(x)2

27225所以当

x

或

x

时，在此段有最大利润

27200

元。„„„13分综合①②可知，当

x16

时，该特许专营店一年内利润最大，这个最大值为

32400

元。„„„分小题15分）解：

„„„„2分（）

„„„„4分又g()为偶函，且gx)在

为单调递减函数，∴

(x)

在

为单调递增函数。„„„„分

4(x

，或

x

，xxx或，x

„„„10分解得

44x或x不在，或，不在，35综上

的取值范围为

4

„„„„12另解：要

gx＞|4(x

„„„„4分„„„„分4

。„„„„分

22小题15分（）∵

f(,∴a0

①„„1分又函数f(x)的域

[0,

,所0且由

b4a2)2知即a2aa4a

②由①②得ab2

„„„∴fx

2

x

2

.∴

Fx)

(x(

„5分（）由（1）有

)(x)kxx

2

xkxx

2

)x))4

,„„当

k2

或

时即或时,（）∵)是函数

g(