华东师大版数学九下26.1《二次函数》导学案

华东师大版数学九下《二次函数》导学案（无答案）《次数导案【学习标】1．理解二函数的概念，掌握二次函数的一般形式；2．会建立单的二次函数模型，并能够根据实际问题确定自变量的取值范围；3．通过具实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证观点．【重点点】重点：对二次函数概念的理解．难点：抽象出实际问题中的二次函数关系．【课前习】1.请写出一个一次函数,一个反比例函数回忆这两个关系式的特点2.比较y

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x与x

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x200什么共同特点？与已学过的一次函数之间的区别.3.次函数的概形如yax（）是常数a的函数叫做x的二次函数．【课堂习】问题：要用总长为20的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？试一试（1）设矩形花圃的垂直于墙的一边AB长为m先取的一些值，算出形的另一边的长得出矩形的面积y

.将计算结果填写在下表的空格中/

华东师大版数学九下《二次函数》导学案（无答案）（1x的值是否可以任意取？有限定范围吗？（2）我们发现，AB长x）定后，矩形的面积y）也就随之确定是的函数，试写出这个函数的关系式．问题2某商店将每件进价为8元某种商品按每件元出售天可销出约店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润经过市场调查发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大分析：在这个问题中，该商品每天的利润与其降价的幅度有关．设每件商品降价x（0≤≤2），该商品每天的利润为元，y是函数．观察：得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？概括：它们都是用自变量的

来表示的．【课堂习】1．已知一直角三角形的两条直角边长的和为10cm．（1）当它的一条直角边长为4.5时，求这个直角三角形的面积；（2设这个直角三角形的面积为S其中一条直角边长为求于的函数关系式．/

23322华东师大版数学九下《二次函数》导学案（无答案）233222．已知正体的棱长为cm，它的表面积为（1）分别写出、Vx之间的函数关系式；（2）这两个函数中，哪个的二次函数？

，体积为

．【课堂测】1．设圆柱高为6cm，底面半r，底面周长cm，圆柱的体为V．（1）分别写出关于r、V于r、V关于的函数关系式；（2）这三个函数中，哪些是二次函数？2形的边长为4边长增加面积增加yy函数关系式个函数是二次函数吗？3已知二次函数y的值．

当＝2时＝4当1＝－3、4．一条隧的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长．（1）求隧道截面的面积（m）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；（2）求当上部半圆半径为2时的截面面积．（，结果精确到0.1）/

华东师大版数学九下《二次函数》导学案（无答案）5工厂生产的某种产品按质量分为个档次产第一档即为最低档次）的产品一天可以生产件，每件利10，每提高一个档次，利润每件增元；此产品每提高一个档次，一天产量减少件．（1）当每件利润为元时，此产品质量在第几档次？(2)若生产x的产品一天的总利润为y（其中整数且1x10)求关于的函数关系式；（3若生产某档次的产品一天的总利润为1080元该工厂生的是第几档次的产品？【课堂结】1．