安徽省六安市2017学年高二数学下学期第二次统考试题理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE11学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年度第二学期第二次统考高二理数(总分：150分时间:120分钟）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分,满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.曲线和曲线围成的图形面积是 (）A． B．C。1D．2。下列选项中，说法正确的是 （）A．若，则B．向量垂直的充要条件是C．命题“"的否定是“”D．已知函数在区间上的图象是连续不断的,则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题3.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是 ()A．B．C．D．4。已知则 (）A。 B.C。 D.5．已知直线是曲线的一条切线，则的值为 (）A．0 B．2 C．1 D．36。观察下列事实：的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12,……,则的不同整数解的个数为 舒中高二统考理数第1页(共4页） （)舒中高二统考理数第1页(共4页）A．32 B．40 C．80 D．1007.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 （)A． B． C． D．8.已知为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为120°,则的离心率为 (）A。 B。 C。 D.9.设，若函数在区间有极值点，则取值范围为 （）A． B．C． D．10。某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A。B。C.D。11。函数的大致图象为（）AABCD12。设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，。若，则实数的取值范围是 (）A.B。C.D。舒中高二统考理数第2页(共4页）舒中高二统考理数第2页(共4页）第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是.14。函数的最大值为。15。已知是的三边，若满足，即，为直角三角形，类比此结论：若满足时，的形状为________．（填“锐角三角形"，“直角三角形"或“钝角三角形"）．16。已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得,则的取值范围是。(为自然对数的底数）三．解答题（本大题共6小题,共70分)17。（本题满分10分）已知分别是锐角三个内角的对边，且(1）求的大小；（2）若,求的取值范围。18.（本题满分12分）数列满足，前项和（1)写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明。19。（本题满分12分)已知函数图象上点处的切线方程为。（1）求函数的解析式及单调区间；（2）若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围．舒中高二统考理数第3页(共4页）舒中高二统考理数第4页(共4页)舒中高二统考理数第3页(共4页）舒中高二统考理数第4页(共4页)20。(本题满分12分)如图,三棱柱的底面是边长为的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点。（1)求证：平面；（2)求二面角的大小;（3）求直线与平面所成的角的正弦值.21.（本题满分12分）如图,已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点．(1）若线段的长为5，求直线的方程；在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.22.(本题满分12分）设。（1）若对一切恒成立,求的取值范围；(2）设,且是曲线上任意两点,若对任意的，直线的斜率恒大于常数,求的取值范围;(3)求证:.班级：姓名：座位号：班级：姓名：座位号：…………………装…………………订………………线………………舒中高二统考理数答题卷第1页（共4页)高二理数答题卷一.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案二。填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处）13.；14.;15.；16.。三。解答题（本大题共6小题,共70分）.17.（本小题满分10分）18。（本小题满分12分)19.（本小题满分12分）舒中高二统考理数答题卷第2页(共4页)舒中高二统考理数答题卷第2页(共4页)20.(本小题满分12分)21.（本小题满分12分）舒中高二统考理数答题卷第3页(共4页）舒中高二统考理数答题卷第4页(共4页)舒中高二统考理数答题卷第3页(共4页）舒