湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)Word版含答案

长郡中学2019届高三月考试卷(三)数学（文科）(说明：题号上标明“★”的为一轮复习作业中原题）得分:本试卷共8页，时量120分钟，满分150分。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.已知全集U=R，会合x1，Bx2x0，则（ABAx22CU))A.(-1,0)B.(-∞，-1)C.(-1,0]D.(-∞，0]★2.若复数z(34i)(12i)(i是虚数单位），则复数z的虚部为A.2B.-2C.2iD.2i3.已知命题p:x3是“sin(x)1”的充分不用要条件；命题q:xR,sinx1的22否认是“xR,sinx＞1”；则以下命题为真的是A.pqB.pqC.pqD.pq4.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，以此实验数据为依照能够预计出椭圆的面积约为★5.已知函数f(x)x24x,x0,，若f(x)(2a2)＞f(a)4xx2,x＜0,,则a的取值范围是A.(-∞，-1)∪(2,+∞)B.(-1，2)C.(-2,1]D.(-∞，-2)∪(1,+∞)阅读以下程序框图，运转相应的程序，则程序运转后输出的结果为7.已知函数f(x)2sin(x)，把函数f(x)的图象上每个点的横坐标扩大到本来的2倍，4再向右平移个单位，获得函数g(x)的图象，则函数g(x)的一条对称轴方程为311A.xB.xC.xD.x6436已知正三棱锥S—ABC中，侧棱SA，SB,SC两两垂直，则SB与底面ABC所成角的余弦值为A.6323B.C.D.3336★9.已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则AP(ABA.有最大值8B.是定值2C.有最小值2D.是定值610.在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2B1sinB2若BC+AB=3，则16b的最小值为acA.16(22)B.16(22)C.16(22)D.16(22)3311.设Sn为数列{an}的前n项和，已知an1,n1n2n，则S1002an1anA.49B.24951D.2512299C.229921002100ex1a,x＜012.巳知实数a＞1，函数f(x)2，若对于ax2ex1(a1)xa,x022的方程f[(x)]eaa有三个不等的实根，则实数a的取值范围是2A.(1,22)B.(2,22)C.(1,11)D.(2,21)eeee

AC)，0＜B＜，2x选择题答题卡题号答案二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分.13.已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，c=(1，)，若c//(2a+b)，则.14.对于，不等式的解集为15.23，已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，且AB=2，AC=ABC600，棱锥P-ABC的体积为86，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为316.已知实数a,b知足ln(b1)a3b0，实数c,d知足2dc50，则(ac)2(bd)2的最小值为三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）已知函数f(x)(3x1)a2xb.(1)若f(2)20，且a>0,b>0,求的最大值；33ab2(2)当x[0，1]时，f(x)1恒建立，且2a3b3,求za1的取值范围.18.(本小题满分12分）记Sn为数列{an}的前n项和，已知a37,an2an1a22(n2,nN).1）证明：{an1}为等比数列；2）求{an}的通项公式，并判断能否成等差数列？(本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC丄平面ABE，F为CE上的点，且BF丄平面ACE.(1)求证:AE丄BE;( )设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点.求证:MN//平面D