实数教学实数教学

实数教学课件

第1篇：实数说课

实数的运算《二》说课稿

各位评委上午好，今日我说课的题目是：实数的运算《二》。

本节课我预备从以下几方面说起：教材分析、教法与学法、教学过程和评价与反思。

一、教材分析

1、教材地位与作用

本节课是北师大版初中数学八年级上册第二章第六节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了实数的概念和分类的基础上，对实数的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习实数的化简奠定了基础，是进一步研究实数运算的重要性内容，因此本节课在教材中具有承上启下的作用。通过本节课的学习让学生把握初中阶段必备的基础学问和基本技能，培育学生动口、动手、动脑合作交流的能力，加强学生猜想、类比、归纳、转化等数学方法，培育学生探究能力和创新精神。

2、教学目标：

学问目标：①了解有理数的运算法则在实数范围内仍旧适用；

②会用二次根式的乘除法法则进行有关实数的简洁运算；

能力目标：能结合详细的情景，发觉并提出问题，逐步具有观看、猜想、推理的能力。

情感态度与价值观：通过创设问题情景，激发学生自主探究和积极参与意识，通过合作交流，培育学生团结协作和乐于助人的品质。

3、重点和难点：①探索二次根式乘除法法则并会应用；

②娴熟应用法则进行有关实数的简洁运算；

突破重难点的方法：通过创设具有启发性的，学生感兴趣的，有助于自主探究和合作交流的情景，并在合作过程中加以引导，使学生朝着有利于学问建构的方向发展。

二、教法与学法分析

1、学情分析：对初中学生来说，他们的抽象思维和归纳能力已初步形成，期望老师创设他们自主学习的环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。本节课我设置了许多活动，如：我会填，我会学，想一想，议一议，相互争论和交流，你能行等。

2、教法：新课标要求教师应激发学生的积极性，向学生供应充分从事教学活动的机会，帮助他们自主探究和合作交流，为达到这一目标，结合教材和学生实际采用观看法与发觉法，引导法，启发法，反馈练习等方法教学。

3、学法：新课标指出自主探究和合作交流是学生学习的主要方式，因此在课堂上要确立学生的主体地位，指导学生学会观看，动口表达，动手操作，动脑思索，主动多感官参与，多智能投入，共同探索新知和解决新问题的能力。

三、教学过程分析

为有序、有效地进行教学，本节课我主要支配以下教学环节：

1、创设情景，复习旧知设计意图：通过创设学生熟识的具有启发性的，让学生在不知不觉中获得新知，引出课题。

2、精讲精练，探究新知

设计意图：设计一些让学生简单接受的，在轻松的氛围中获得新知，提高学习效率。

3、合作探究，交流创新

设计意图：通过设置一些学生相互探究，相互交流，展示自我等一些问题，培育学生的合作能力，交流能力和创新意识。

4、引导评价，形成规律

设计意图：老师参与课程交流的过程中指导学生如何发觉问题，总结问题，找到规律。

5、实践应用，巩固提高

设计意图：学以致用，设计有关生活中的数学问题，解决实际问题，把例题改为开放题，体现生活中到处有数学，鼓舞学生敢于挑战，不断追求。

6、达标练习，通过填空题，抢答题，能力训练题，应用题等当堂反馈。设计意图：

填空题：设计基础练习体现素养教育的全员性；

抢答题：激发学生的学习兴趣呈现自我，使不同学生有不同的提高；能力训练题：提高学生分析问题解决问题的能力；

应用题：进一步体现数学来源于实践又应用于实践，培育学生用数学的意识。

7、反思与归纳

（1）引导学生对学习过程进行小结：

①本节你有哪些收获?(学问、方法、技能)你认为重点是什么？②用所学学问解决了那些实际问题？③对今后的学习又什么启示？

这样的小结是学生对所学学问进行沉淀及汲取的过程。（2）作业布置（分层布置）

这样有助于关注学生的个体差异，使每一个学生都用所收获，有所提高。

四、评价与反思

本节课始终坚持以教师为主导，学生为主体的教学原则，以情景教学，问题设疑贯穿整个教学过程，通过师生互动，培育学生的探究能力和创新能力，充分体现一个中心——以学生为中心，强调一种意识——合作意识，培育一种能力——创新能力，充分体现新课标的要求——人人都学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学方面有不同的发展。

以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解。

《二》

学校：白沙一中姓名：孙建彬

实数的运算说课稿

第2篇：实数说课稿

︽单位：漯河市郾城区黑龙潭乡初级中学姓名：实数︾说课稿

王淑娟

《实数》说课稿

一、教材分析

1、教学内容

这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。

2、教材的地位和作用

本节课是人教版《数学》八年级（上）第十三章最终一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等详细的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着特别重要的意义。

无理数的引入，数系的扩展布满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的学问结构，而且还是培育学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生规律思维能力的重要内容。

二、目标分析

1、教学目标

-1完成实数概念的建构，达到教学目标。并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发觉问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

四、教学过程

1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念

回顾书本82页探究活动，复习前面所学的有理数的规律任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，而发觉如2和π不是有理数，但2的确是存在的，同时π也是如此。出现矛盾以后，来探索无理数的特征，学习实数。

2、概念学习

由上面有理数的规律从而得出无理数的概念，然后通过举例，先从形式上熟悉无理数，再归纳总结，帮助学生理解无理数的概念。教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区分，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。这样理解无理数的概念了，实数的概念和分类就简单理解。然后练习争论，反馈调整，巩固概念。

-3先复习有理数的相关学问，再完成84页的“思索”，归纳总结：在实数范围内，相反数、倒数、肯定值的意义和有理数范围内的相反数、肯定值的意义完全一样。

再通过课本例题学习及强化练习来巩固新知。

5、理清关系，概括方法，课堂小结这节课你有什么新发觉？知道了哪些新学问？（1）了解了无理数、实数的意义

（2）实数的分类及实数与数轴上的点的一一对应的关系

（3）数扩充到实数后，相反数、肯定值、倒数的意义仍旧不变。

启发学生提出新的疑问，培育学生创造性思维，从起，我们还可以谈些什么？

例如：其他无理数？圆周率π的近似值？由2动身，可以造出哪些无理数？

2谈无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究

6、布置作业

五、设计后感

本课细心设计问题情景，积极引导，启发学生进行概念

-5

第3篇：《实数》教学反思

《实数》教学反思

杨勇2021.11.28

1．本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内争论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的学问贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深熟悉，因此本节的作用非常重要。

2．在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个详细的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后，指出在前两节学过的许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区分，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的学问联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增加思维的深刻性。

3．在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观看、试验、归纳、总结以及由详细到抽象、由特别到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，敬重教材，挖掘教材，从情境设计—例题选择—课堂引申都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能精确地把握学习重点，突破学习难点。

4．本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。特殊是在数轴上表示无理数，以探究题卡的形式让学生自主完成，充分体现了自主探究教学法。

5．教师在培育学生学习兴趣，激发良好学习动机中担当一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略非常重要。在课堂的预备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生供应准时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。

但本节课存在很多不足，对于学生对无理数概念的理解估计不足，而且课堂气氛相当沉闷，教学效果不是很好。在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的状况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的留意力，达到最佳效果。

总之，自己在教学中需要学习和改正的地方还许多许多，我将连续不断探索，不断研究，虚心求教，尽快提高自己的教育教学能力。

第4篇：实数复习课(第一课时)教学设计

实数复习课(第一课时)教学设计

【课题】

苏科版数学八年级上册第四章实数复习课（第一课时）

【教材简解】

“实数”是八年级上册第四章内容，从有理数到实数是数的范围的一次重要的扩充，学生对实数的熟悉就由有理数的范围扩大到实数范围。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，在初中数学中占有重要的地位，对今后学习数学有着重要的意义，是后面学习二次根式、一元二次方程以及解直角三角形等学问的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等大部分学问作好预备。

【目标预设】

1、经历小结与复习，建立本章学问框架图。

2、进一步复习本章学问，强调有关概念、运算的联系与区分及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化状况。

3、通过回顾与思索使学生能进一步把握实数的相关学问并会敏捷运用，体悟相关的数学思想方法。

4、培育学生的数学应用意识，提高学生分析解决问题的能力。

【重点、难点】

1、重点：无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。

2、难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则解决问题。

【设计理念】

复习课并非单纯的学问的重述，而应是学问点的重新整合、深化、升华。教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，处理好传授学问与培育能力的关系。复习课应重视发展学生的数学思维能力，通过复习旧学问，拓展学生思维，提高学生学习能力，增加学生分析问题，解决问题的能力。同时还应关注个体差异，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得，满意不同学生的学习需要。

【设计思路】

本节课的教学过程由创设情境，引入新课?D?D活动交流，互动探究?D?D学问深化，应用提高?D?D反思提炼，形成结构?D?D评价反馈，挑战自我五个环节构成，以学生活动为主线，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使学问转化为能力。通过“做一做”、“议一议”、“练一练”、“想一想”、“试一试”等丰富数学活动的经历积累数学分析的经验，通过“合作与交流”让学生在活动中体验到学问的深化和分析数学问题的欢乐，提升自我价值，体现学生的主体地位。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课（数的发展史）

在古代人们由于记事和生活用品的需要产生了自然数。如捕获了3头野兽就放3块石头，并慢慢形成了自然数的概念和符号。随着生产和生活的需要，人们发觉仅仅能表示自然数是远远不行的。假如安排猎物时，5个人安排4件东西，每个人应得多少呢？于是人们发觉并使用了分数。中国对分数的研究比欧洲早1400多年呢。随着社会的发展，人们又发觉很多数量具有相反意义。比如增加与削减，上升与下降等，于是人们发觉并使用了有理数。在数的发展过程中人们又发觉了很多不能用整数比写出的数。如画一个边长为1的正方形，由勾股定理得对角线的平方是2，那么对角线是多少？于是人们发觉并使用了无理数。

数来源于生产和实际生活的需要，服务于生活。数是数学中的基本概念，数的每一次扩充都标志着人类社会的巨大飞跃，也是人类智慧的卓越体现。从有理数到实数，是数的范围的一次重要的扩充，我们对实数的熟悉就由有理数的范围扩大到实数范围。这一堂课我们将再一次一同走进实数的世界。

（设计意图：使学生体会数学与生活的联系，凸现数学的文化价值，激发学生学习的兴趣，使学生自觉地投入到数学学习活动中，又自然而然地导入课题。）

二、活动交流，互动探究

活动一：做一做

（1）求下列各数的平方根和算术平方根

①900②6449③14④(-25)2⑤16

（2）求下列各数的立方根：

①-27②8125③0.126④-5.⑤64

（设计意图：初步回顾平方根、算数平方根、立方根的概念。）

活动二：议一议

平方根、算数平方根和立方根相同点与不同点

平方根算数平方根立方根

表示方法??aaa

a的取值a??0a??0a是任何数

性质正数互为相反数（2个）正数（1个）正数（1个）

0000

负数没有没有负数（1个）

开方求一个数的平方根

的运算叫开平方求一个数的立方根

的运算叫开立方

是本身0，0，10，±1

（设计意图：深入理解相关概念，了解平方根、算数平方根、立方根的区分和联系，让学生学会分析、比较，理解概念实质，突破重点、难点，使学生精确牢固地把握概念，同时培育学生与他人合作交流的意识，提高学生的合作交流能力、数学思维能力和口头表达能力。）

活动三：练一练

（1）25的算术平方根是

________________________________________

；3的平方根是

________________________________________

；64的平方根是

________________________________________

。

（2）-27的立方根与16的平方根之和是

________________________________________

。

（3）化简:

①(2.5)2②0.064③-8125

④(9)2⑤1.44-1.21⑥641256

________________________________________

-8

（设计意图：通过练习进一步巩固反馈实数概念和分类，弄清无理数的本质特征，明白数的范围扩大到实数后肯定值、相反数、倒数、运算律等仍不变，并会利用相关学问解决问题。）

三、学问深化，应用提高

例

1、已知数m的两个平方根分别为a+3和2a-15，求m的值。

变式：已知a+3和2a-15是数m的平方根，求a和m的值。

例

2、求下列各式中的x的值：

①2(x-1)2=8②-8(x-3)2=27

例

3、小明要用体积是125cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？

例

4、已知13的整数部分为a，小数部分为b，求代数式b2-a-b的值。

变式：已知13+2的整数部分为a，小数部分为b，就代数式b2-a-b的值。

(设计意图：通过例题及变式，帮助学生深入理解学问，并能举一反三，提高学生独立分析能力和敏捷运用学问解决问题的能力。教学中通过学生板演，准时反馈，可充分暴露学生解题过程中存在的问题，准时纠正，规范解题格式；通过学生点评，让学生当“小老师”，培育学生的语言表达能力，活跃了课堂气氛，提高了学生课堂参与的主动性和积极性；通过教师追问，促使学生的思维进一步深化，让学生在应用学问的过程中总结出解题的一般性思路和方法。)

四、反思提炼，形成结构

回顾今日的学习历程，你对实数又有了哪些新的熟悉？你有哪些收获？

你能构建本章的学问结构图吗？相信你一定能行！

（设计意图：引导学生梳理学问和数学思想方法等方面收获，形成网络，使学问系统化结构化，加深对学问的理解和记忆。让学问从感性上升到理性，让方法从模糊走向清楚，让思想渗透从有形变为无形，提升对数学思想方法的理性熟悉。这一环节的设置，是对全课所获的一次大端详，是学生对本课所回顾的数学学问、解题