教学设计比较异分母分数大小的策略

人教版数学五年级下册第四单元《整理与复习》比较异分母分数大小的策略湖南省长沙县蓓蕾小学陈寿玲2022年5月教学目标：1、能探索出多种策略，并根据数的特点灵活选用策略，正确熟练地比较异分母分数的大小。2、经历观察，比较、分析的过程，进一步发展学生的数感，培养学生的策略意识和优化思想。3、培养学生乐于创新，敢于挑战的精神。教学重点和难点：根据数的特点灵活选用策略，正确熟练地比较异分母分数的大小教学过程：一、出示课题，学生质疑。齐读课题：比较异分母分数大小的策略师：同学们，看到课题，请问你有什么想法或是什么疑问吗？（预设：策略是什么？学过了用通分的方法比较异分母分数的大小，还要学策略吗？有些什么策略？什么策略好？……）师：这节课，我们一起来探讨大家刚才提出的问题，好吗？二、热身练习。师：我们一起来做一组热身练习，请看题目：课件出示题目：比较下列每组分数的大小，说说你是怎么想的？2/7○5/73/8○3/107/9○13/18学生独立思考后，全班一起交流。（设计意图：回顾基础知识，同分母分数、同分子分数、异分母分数大小的比较方法，为后面探索多种策略作铺垫。）三、打开脑洞刚才我们做的是最基础的练习，现在老师要提高练习的难度，大家敢不敢挑战？明确任务课件出示题目：请你灵活运用所学知识，用多种策略比较下面两个分数的大小。比比谁的策略多？5/8○7/102、学生尽量写出多种比较的方法后同桌互相交流。教师收集学生的不同做法。3、集体讨论：用实物展示台展示学生不同的比较方法，并让学生自己说说是怎么想的，教师适时引导并随机板书各种策略。预设1：通分。这是最基本的方法，只检查对错，不重复讲解。预设2、化成同分子分数。找到两个分子的最小公倍数，运用分数的基本性质把两个分数都化成分子是35的分数。预设3：化成小数。在学生回答的基础上，引导学生思考，通过观察，这两个分数谁更容易化成小数，（7/10）7/10根据小数的意义，直接写成，不用除。所以5/8根据分数与除法的关系，用5除以8时，只要除到小数点后的第一位就可以比出两个数的大小了。预设4：画图。画图是最直观的方法，但是一定要画标准，才能准确判断。预设5：与“1”作比较。因为两个分数与“1”相差的份数都是一样的，就能很快比出两个分数与“1”相差的数的大小，3/8大于3/10，相差的数越大，原数就越小，所以5/8小于7/10。教师可以借助图画帮助学生理解。4、谁还用了与这些同学不同的方法？板书：通分，化成同分子分数，化成小数、巧用“1”……（设计意图：打开学生思路，共同探索出比较异分母分数大小的多种策略。）四、头脑风暴1、明确任务。师：解决一个问题，大家想出了这么多策略，那我们比较异分母分数大小的时候到底用哪个策略好呢？是不是随意用一个就可以了？完成下面一组习题，经历一场更猛烈的头脑风暴之后也许能拨开迷雾，豁然开朗。课件出示：比较下面每组分数的大小。比比谁选用的方法最简便？(1)1/21○3/62(2)31/35○37/41(3)23/24○26/25(4)29/14○33/23(5)9/21○15/65(6)11/28○13/242、独立完成后互相讨论。3、全班交流。指名学生汇报各题的比较方法，教师引导学生学会根据数的特点灵活选用策略使计算简便，并随机板书新的策略：化带分数、约分、巧用1/2等。预设：第（1）题，化成同分子分数。反问学生，为什么不用通分的方法，也不用化小数的方法？第（2）题，巧用“1”作比较。观察数的特点，两个分数与“1”相差的份数是一样的，所以巧用“1”作比较最简便。第（3）题，巧用“1”作比较。一个真分数，一个假分数，真分数比假分数小。其实也可以看作是与“1”作比较。第（4）题，化带分数。引导学生明白，根据观察，两个都是假分数，首先可考虑化带分数。因为化成带分数后，至少可以让分子变小，计算起来容易些。况且这题化成带分数后，整数部分不同，只要比整数部分就可以了。第（5）题，约分。两个都不是最简分数，首先可考虑约分，这道题约分后变成了同分子分数，一下就比出了大小。教师可追问，如果约分后不是同分子或同分母分数，还有必要先约分吗？（也有必要，因为约分能把分子、分母变小，容易算些。）第（6）题，巧用1/2作比较。引导学生明白，分子是分母的一半就是1/2。28的一半是14,11/28比1/2小。24的一半是12,13/24比1/2大，所以11/28小于13/24。这个特点不容易被人发现，追问学生，当你实在找不到简便方法时，该怎么办？用哪些方法一定能比出两个分数的大小。（设计意图：让学生学会根据数的特点灵活选用策略使计算简便，并引导学生明确当不能轻易看出谁大谁小时，可以用通分、化同分子分数、化小数等方法来比较。）五、实战PK师：通过前几轮的练习，大家知道了比较异分母分数大小的策略有多种，也知道了要根据数的特点灵活选用策略使计算简便，接下来我们再来一场难度系数更高的挑战，大家愿不愿意？1、出示题目：按从大到小的顺序分别排列下面两组数。比比谁又对又快！（1）5/124/55/61/2（2）3/815/1411/139/202、学生比赛，奖励前20个做对的同学。3、集体讨论，说说是怎么想的？预设：第一组找到关键数1/2,5/12比1/2小，4/5和5/6比1/2大。4/5和5/6与“1”都差1份，1/5大于1/6，所以4/5小于5/6。这题如果用通分的方法也值得肯定，只要找到5和12的最小公倍数60，把分数都化成分母是60的分数就可以了。第二组，15/14比1大，11/13比1/2大，只要比3/8和9/20，分子有倍数关系，很容易化成同分子分数比较出大小。如果有人把3/8和9/20与1/2比，要表扬他能活学活用。（设计意图：鼓励学生综合运用比较异分母分数大小的策略，又对又快地比较出几个分数的大小。）六、畅谈感受，分享收获师：课就要结束了，你感觉怎么样？（设计意图：这是一堂思维含量很大的课，让学生谈谈思考给自己带来的快乐，谈谈收获，谈谈自己新的思考……）结束语：在数学学习中，我们要讲究策略，在我们平时的生活中也要讲究策略，这样往往能达到事半功倍的效果。板书：比较异分母分数大小的策略通分化同分子分数化小数多种策略画图