专题 三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾 课后练习一及详解_第1页
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文档简介

→→→→→→三角函数平面向量的汇问题经典回课后练习（）题一：已知向量

a

,sin

且

a

≠

那

a

与

a

的夹角的大小是

题二：设

时，已知：两个向量

P

,sin

，(2

cos

，向量

P12

的长度的最大值是（）(A)

2

(B)

(C)

32

(D)

3题三：已知

||,且于x的程

a

有实根,则a与的夹角取值范围是()A.[0,

]

[

2,[]D.[

,题四：已知向量aαβ,sinβ),+|=2|a－（1求（－β）的值；（2若α<

5，－<且sin=2

，求sinα的值.题五：已知ABC的A、、所的边分别是a、c，设向量ma)，n)，pb

（1若

//

，求证：ΔABC为腰三角形；（2若

m

⊥p

，边长c2，角C

，求ΔABC的积.题六：在△，角AB、的边分别为b、，AB·AC＝BCk(kR).（Ⅰ）判断形状；（Ⅱ）若c＝2求k的．第-1-页

22三函与面量交问经回课练参答题一：

90

详解:设夹角为,则

a

,由a

,sin

cos

2

sin

2

b

2

2

,则

0

,

90

.题二：C详解:

P(2sin1

，∴

(22∴当

时，

|P|12大

32

.题三：B详解:由题意知，

2baaa所以ab，而ab

,则,3

.题四：；详解:（1）a

,sin

(cos

a|=1,|b，由已知|ab|=2|－两边平方得：=

，∴α－β)

（2

22

34512由sin5513∴=sin[(α－β)+β]=sin(α－β)cosβα－ββ=

5)题五：

第-2-页

→→→→→→详解:（1

vQ//nsin即

a

a2R

，其中三角形ABC接圆半径，

a

为等腰三角形（2）由题意可知aab

vm即a((由余弦定理可知，

2

2

a)

2

ab即(2abab去ab

1absin3223题六：△ABC为等腰三角形；k＝1.详解:又BACBC，∴cosAB∴由正弦定理，得＝sinAcosB，即－＝，∴B)＝0∵－π＜AB＜π，∴A－B0，即AB，∴△

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