系统误差校正技术

系统误差校正技术第一页，共十页，2022年，8月28日6.6.1利用误差模型校正系统误差误差模型的建立，必须具体情况具体分析。图6-34为一种具有相当普遍意义的误差模型。图中，x是输入的被测量，y是带有误差的测量结果，e为影响量（例如零点漂移或干扰），i是偏置量（如放大器的偏置电流），k代表影响特性（如放大器的增益变化），从

引一个反馈量到输入端以改善系统的稳定性。在无误差的情况下，即e=0，i=0，k=1，

于是

。在有误差的情况下，则有如果能求出误差因子b0和b1之值，则可

修正系统误差。图6-34误差模型第二页，共十页，2022年，8月28日校准步骤图6-35为式（6-14）的校准电路，其校准步骤如下：先令输入端短路（开关S1闭合，S2和S3断开），此时有x=0，其输出为y0

，按式（6-14）可得：这一步骤称为“零点校准”。令输入端接上一个已知的标准电压

（开关S2闭合，S1和S3开路），此时有x=E，于是有：这一步骤称为“增益校准”。第三页，共十页，2022年，8月28日联立求解式（6-15）和式（6-16），即可求得二个误差因子为：在进行实际测量时（开关S3闭合，S1和S2开路），得到输出为

，于是被测量的真值为：

式中，y1和y0是二次校准所测得的已知值。由于测量过程是自动而快速进行的，故在每次实际测量前，首选进行校准，取得当时的误差因子值，然后进行近似于实时的误差校正。第四页，共十页，2022年，8月28日6.2.2利用校准曲线通过查表法修正系统误差要建立适当的误差模型，必须对误差来源有充分的了解，在较复杂的仪器中，这一点未必能做得到。这时可通过实验，即通过实际校准得测量的校准曲线，然后将曲线上各个校准点的数据存入存储器的校准表格中，在以后的测量中，通过查表求得修正了的测量结果。图6-36校准曲线第五页，共十页，2022年，8月28日校准过程获得校准曲线的过程为：在仪器的输入端逐次加入一已知量（如电压）x1

、x2

、…、xn

，并得到实际测出的y1

、y2

、…、yn

，于时可作出校准曲线，见图6-36a。将实际测量得到的这些yn值作为存储器中的一个地址，把对应的诸xn值作为内容存入其中，这就建立一张校准表格。然后，在实际测量时得到一个yn值，就令单片机去访问这个地址yn，读出其内容xn，此xn即被测量经过修正了的值。对于y值介于某两校准点yn和yn+1之间时，可按最邻近的一个值yn和yn+1去查找对应的xn或xn+1值作为最后结果，那么这个结果将会带有一定的残余误差。在任意两个校准点之间的校准曲线段，可以近似地看成是一段直线。如图6-36所示。第六页，共十页，2022年，8月28日在两校准点之间进行内插，最简单的方法是作线性内插，当yn＜y＜yn+1时，取

根据上式可画出查表内插程序框图，见图6-37。程序由一些简单的加、减、乘、除子程序组成。图6-37查表法内插计算流程图第七页，共十页，2022年，8月28日6.6.3折线逼近法非线性校正可用

段折线逼近实际的非线性曲线，见图6-38，图中，用三段折线拟合实际非线性曲线，其中

为被测量，

是测量数据。

折线段可由下列直线方程来描述

式中，a、b为系数。每一条折线

段有两个点是已知的。图6-38折线逼近法非线性校正第八页，共十页，2022年，8月28日6.6.4平方插值法非线性校正平方插值法实质上也是一种分段校正法，它与分段析线法的主要区别是，在每一段中不是采用线性拟合，而是采用二阶抛物线拟合，这样拟合的结果显然比直线拟合更精确。平方插值法校准曲线的分段拟合如图6-39所示，图示曲线可划分为a、b、c、d等四段，每段可用一个二阶抛物线方程来绘。图