真空中恒定电流的磁场

真空中恒定电流的磁场第一页，共三十九页，2022年，8月28日11.1磁感应强度B

1.磁现象NSNS磁场磁现象(1)

磁体磁体磁现象(2)

电流磁体I磁现象(3)

磁体电流ISIFN磁现象(4)电流电流FI1I2F现象:磁体磁体电流电流本质：运动电荷磁场运动电荷磁场的性质(1)对运荷(电流)有力的作用;(2)磁场有能量第二页，共三十九页，2022年，8月28日2.磁感应强度描述静电场描述恒定磁场引入电流元模型引入试验电荷q0实验结果确定(1)(2)定义：磁感应强度的方向当时定义：磁感应强度的大小第三页，共三十九页，2022年，8月28日(3)一般情况安培力公式是描述磁场中各点的强弱和方向(2)一般情况，(3)运动电荷在磁场中受力来确定洛伦兹力公式(1)说明第四页，共三十九页，2022年，8月28日点产生的在大小：点产生的方向：(真空中的磁导率)垂直组成的平面与11.2毕奥－萨伐尔定律11.2.1.毕奥-萨伐尔定律基本思路：?毕－萨定律：第五页，共三十九页，2022年，8月28日例：(2)对任意一段有限电流,其产生的磁感应强度(3)原则上可求任意电流产生磁场的的方向(1)注意——右手法则讨论第六页，共三十九页，2022年，8月28日.毕奥-萨伐尔定律应用举例1.载流直导线的磁场IPa解求距离载流直导线为a

处一点P的磁感应强度根据几何关系：第七页，共三十九页，2022年，8月28日IP(1)无限长直导线方向:右螺旋法则(2)任意形状直导线PaI12讨论第八页，共三十九页，2022年，8月28日2.载流圆线圈的磁场RX0I求轴线上一点P的PX根据对称性方向满足右手定则第九页，共三十九页，2022年，8月28日

讨论(1)载流圆线圈的圆心处(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场如果由N匝圆线圈组成(3)（磁矩）IS第十页，共三十九页，2022年，8月28日.运动电荷的磁场

P电流元内总电荷数一个运动电荷产生的磁场+qS第十一页，共三十九页，2022年，8月28日如图,电荷线密度为,绕O点以转动时解1234线段1：O点的磁感应强度例求线段2：同理第十二页，共三十九页，2022年，8月28日1234线段3：线段4：同理第十三页，共三十九页，2022年，8月28日

11.3磁通量磁场的高斯定理11.3.1.磁通量(1)规定：1)方向:磁力线切线方向为的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感应强度的大小的方向2)大小:垂直1.磁力线(2)磁力线的特征:1）无头无尾的闭合曲线2）与电流相互套连,服从右手螺旋定则3）磁力线不相交第十四页，共三十九页，2022年，8月28日2.磁通量通过面元的磁场线条数——通过该面元的磁通量对于有限曲面磁力线穿入对于闭合曲面规定磁力线穿出第十五页，共三十九页，2022年，8月28日

11.3.2.磁场的高斯定理磁场线都是闭合曲线

磁场的高斯定理电流产生的磁感应线既没有起始点,也没有终止点,即磁场线即没有源头,也没有尾—磁场是无源场（涡旋场）第十六页，共三十九页，2022年，8月28日11.4安培环路定理.安培环路定理磁场的环流与环路中所包围的电流有关

以无限长载流直导线为例第十七页，共三十九页，2022年，8月28日对一对线元来说环路不包围电流,则磁场环流为零

环路方向反向,情况如何?若环路中不包围电流的情况？第十八页，共三十九页，2022年，8月28日

——在环路L中

——在环路L外

则磁场环流为

磁感应强度沿一闭合路径L的线积分,等于路径L包围的电流强度的代数和的倍-----安培环路定理推广到一般情况第十九页，共三十九页，2022年，8月28日(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系,满足右螺旋关系时

,反之

(2)磁场是有旋场.——不代表磁场力的功,仅是磁场与电流的关系

——电流是磁场涡旋的轴心(4)安培环路定理只适用于闭合的载流导线,对于任意设想的一段载流导线不成立(3)环路上各点的磁场为所有电流的贡献讨论第二十页，共三十九页，2022年，8月28日11.4.2安培环路定理应用举例

例求无限长圆柱面电流的磁场分布。

PL解

系统具有轴对称性圆周上各点的

B相同P点的B沿圆周的切线方向

在系统内以轴为圆心做一圆周第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日例求螺绕环电流的磁场分布

解

在螺绕环内部做一个环路，可得若螺绕环的截面很小，内部为均匀磁场在外部再做一个环路,可得螺绕环与无限长螺线管一样,磁场全部集中在管内部第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日例求“无限大平板”电流的磁场

解

面对称第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日11.5.1.磁场对载流导线的作用力11.5磁场对电流的作用载流导体产生磁场磁场对电流有作用大小：方向：

任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力均匀磁场在匀强磁场中的闭合电流受力安培力讨论第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日xyOAI××××L此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元例均匀磁场中放置一任意形状的导线,电流强度为I求解相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力,方向沿y向。第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日例如图所示,求导线框受力和运动趋势解方向向左方向向右整个线圈所受的合力：线圈向左做平动平衡力第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日匀磁场中刚性矩形载流线圈对ab段对cd段已知载流线圈受的合力为零大小相等，方向相反.均匀磁场对载流线圈的作用对bc段对da段——形成力偶平衡力第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日

线圈所受的力矩在匀强磁场中,平面线圈所受的安培力为零,仅受磁力矩的作用结论(1)线圈所受的力矩——运动趋势稳定平衡非稳定平衡力矩最大讨论第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日适用于任意形状的平面载流线圈(3)磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向上。(2)载流矩形小线圈受的磁力矩第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日11.5.3磁力的功1.安培力对运动载流导线的功方向向右有限过程中,磁力的功安培力所做的功等于电流强度乘以导线所扫过的磁通量2.磁力矩对转动载流线圈的功在一元过程中,磁力矩所作的功第三十页，共三十九页，2022年，8月28日负号表示转动中,磁力矩对载流线圈做负功在一有限过程中，磁力矩所作的功(1)上述公式也适用于非均匀磁场。(2)磁偶极子的势能(设⊥为势能零点)讨论第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日11.6带电粒子在电场和磁场中的运动11.6.1.带电粒子在电场中的运动带电量为q,质量为m的带电粒子,在电场中

在一般电场中,求解上述微分方程比较复杂

11.6.2.带电粒子在磁场中的运动以速度v运动的单个带电量q的粒子在磁场中受到的磁场力f

1.洛仑兹力实验结果第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日安培力与洛伦兹力的关系(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直,故对电荷不作功只改变粒子的方向,而不改变它的速率和动能(2)在一般情况下,空间中电场和磁场同时存在时,带电粒子所受的力为(3)安力是大量带电粒子洛力的矢量叠加说明第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日例第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日2.带电粒子在均匀磁场中的运动(1)情况带电粒子的运动不受磁场影响(2)情况ORR与成正比T与无关它是磁聚焦,回旋加速器的基本理论依据第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日(1)确定粒子的速度和能量。(2)判别粒子所带电荷的正负根据带电粒子的偏转方向来判断讨论带电粒子根据宇宙射线轰击铅板所产生的粒子轨迹,发现了正电子第三十六页，共三十九页，2022年，8月28日

11.6.3.霍耳效应在一个通有电流的导体(或半导体)板上,若垂直于板面施加一磁场,则在与电流和磁场都垂直的方向上,板面两侧会出现微弱电势差——霍耳效应a1.实验结果ldIb2.原理横向电场阻碍电子的偏转洛伦兹力使电子偏转第三十七页，共三十九页