月球软着陆控制系统综合仿真及分析

月球软着陆控制系统综合仿真及分析姓名：冯思松学号：2120120040学院：宇航学院专业：飞行器总体设计1.引言：在月球探测带来巨大利益的驱使下，世界各国纷纷出台了自己的探月计划，再一次掀起了新一轮探月高潮。在月球上着陆分为两种，一种称为硬着陆，顾名思义，就是探测器在接近月球时不利用制动发动机减速而直接撞击月球。另一种称为软着陆，这种着陆方式要求探测器在距月面一定高度时开启制动系统，把探测器的速度抵消至零，然后利用小推力发动机把探测器对月速度控制在很小的范围内，从而使其在着陆时的速度具有几米每秒的数量级。显然，对于科学研究，对探测器实施月球软着陆的科学价值要大于硬着陆。2.研究方法：本实验要求对一种控制方式下的月球软着陆过程进行仿真，并分析相关参数变动对软着陆过程的影响。需要利用Matlab/Simulink建立月球软着陆制导控制系统的仿真模型。需要变动的相关参数包括：发动机推力、比冲、初始速度方向。3.理论根据：月球软着陆的动力学方程与两个坐标系有关。月心惯性坐标系定义为：原点O选在月心，Ox轴指向动力下降起始点，Oy轴垂直于Ox轴指向着陆1111111点方向，Oz轴按右手法则确定。r表示月心到探测器的距离，«和0表示月11球经度和纬度。探测器轨道坐标系定义为：原点O为探测器质心，轴与从月0心到探测器质心的矢径方向重合，背离月心方向为正，Oy轴垂直于Ox轴0000指向运动方向为正，Oz按右手法则确定。制动推力F的方向与探测器本体轴00重合，屮和0为在轨道坐标系中表示的推力方向角。假设制动发动机为常推力液体发动机，忽略月球自转，则月球软着陆动力学方程可表示为：r=uD=v/rq=w/(rsin卩)<u=Fcos屮/m- /r2+(v2+w2)/rv=Fsin屮cos申/m一uv/r+w2/(rtan卩)w=Fsin屮sin申/m一uw/r一vw/(rtan卩)m=一F/C式中：C=Ig,I为发动机比冲，g为地表重力加速度常数。spEspE月球软着陆器的制导控制方案，采用一种燃耗次优制导率。其作用是求解推力方向角屮和0。可以将公式表示为6(r一r一ut)一2(u一u)ta=f g°fg°t2goa=F/mFa=asin屮HF t=(w—w)2+(v—v)2/ago f f H屮=arccos((a+卩/r2—(v2+w2)/r)/a)F申=申=arccos((v—w)2+(v—v)2)式中：r，w，v分别为r，w，v的终值。通过制导率求解出的推力方位角带入动力学方程可求出软着陆器的运动轨迹。4.系统仿真：推力器的参数为：F=1500N，I=300s，g=9.8m/s2；spE月球常数：卩=4.88775X1012m3/s2，月球半径R=1738km；L初始参数：r=1753km，q=5，u=0，v=1692m/s，w=0，TOC\o"1-5"\h\z0 0 。 0 0 0m=600kg；0终端参数：r=1740km，u=0，v=0，w=0。f f f f对于初始参数卩，取0会导致公式v=Fsin屮cos申/m-uv/r+w2/(rtan卩)0•分母为0，故在实际计算中定义卩=0.01。0 O通过Simulink搭建模型如下：

图4-2动力学Dynamic子系统

图4-3制导控制率Control子系统5.仿真分析：通过系统仿真，可得到速度、位置、推力方位角等参数随时间的变化曲线。如图5-1所示为着陆器到月心距离随时间变化曲线。着陆器下降到具月球表面2km高度用时534s，推进剂燃烧后飞船质量下面将分别针对发动机推力、比冲和初始速度方向的偏差，分析其对着陆器飞行过程的影响。x106 r图5-1到月心距离随时间变化曲线发动机推力偏差对软着陆过程的影响发动机推力偏差为±10%，标准推力为1500N，最小推力为1350N,最大推力为1500N。由于制导控制率不变，着陆器仍然能下降到具月球表面2km的高度，但时间会缩短。由图5-2可见推力的增大可以缩短着陆器下降的时间。由于比冲不变，推力变化会引起燃料消耗速度的变化，如图5-3所示。然而，由于飞行时间的减小，大推力下总的燃料消耗量会减小。可见采用大推力发动机可以减小燃料的使用量。但实际情况下还要考虑大推力发动机是否会增加额外的重量，因为推力增大对燃料的节约很有效。如这个系统中，增大10%的推力只节约了1%的燃料。Time

图5-3着陆器质量变化曲线

飞行时间的不同会导致最终下降的目的地不同，如图5-4和图5-5所示。但

这只会导致纬度的不同，而经度不受影响。而且在整个下降过程中着陆器所处的

经度都没有变化。推力的变化会影响减速后的末速度。虽然任务要求下降段结束后的末速度为零，但实际情况仍然具有很低的末速度。由图5-6和图5-8可知，大推力会使减速后的末速度减小，但缺点是会增大下降时的过载。从图5-8可以明显看出下降过程中垂直方向分速度的变化趋势。在减速初期，着陆器会加速下降，末期下降速度会逐渐减小。但无论哪个过程，大推力下加速度都会更大，这也说明了大推力工作时下降过程时间更短的原因。由于y轴的分速度很小，所以不做考虑。

v图5-6y轴方向分速度变化曲线图5-7z轴方向分速度变化曲线图5-8x轴方向分速度变化曲线

比冲偏差对软着陆过程的影响发动机比冲偏差为±10%，标准比冲为300，最小比冲为270，最大比冲为330。比冲偏差对着陆过程的影响要小于推力偏差的影响。在相同的推力下，推进剂的比冲越大会延长下降段的时间。这会需要发动机工作更长时间。但由于当推力一定时，大比冲的推进剂单位时间的消耗量更少，所以综合考虑大比冲推进剂在下降段消耗的推进剂质量更少，如图5-9所示。Time图5-9到月心距离虽时间变化曲线m与推力偏差对飞行轨迹的影响类似，飞行时间的不同会导致最终下降的目的地不同。同样这种偏差只会导致纬度的不同，而经度不受影响。而且飞行时间越短，完成下降段时的纬度越小。

1X:551.91X:551.9Y:0.2867比冲偏差引起的末速度变化与推力不同。由图5-6和图5-8可见，末速度变化与比冲变化不是单调。将这三个仿真结果进行对比，当比冲偏大10%时末速度最小；而在这三个结果中，比冲为标准值时末速度最大。与推力偏差类似，更短的下降时间会产生更多的过载。

vv初始速度方向偏差对软着陆过程的影响为了研究初始速度方向偏差对着陆过程的影响，定义另外两个情况。分别为将初始速度向X轴方向偏转5°,和将初始速度方向朝y轴偏转5°。根据初速度u=0,v=1692m/s,w=0计算出另外两组初始速度为：u=0,0000v二1686m/s，w=147m/s；u二147m/s，v二1686m/s，w二0。00000由图5-14可以看出，着陆器高度的变化曲线不受横向偏航的影响。着陆器的飞行轨迹与初始的俯仰方向有关。由于发动机的比冲和推力不变，所以速度方向偏差不影响着陆器的质量变化曲线。着陆器减速后的经纬度会受到初始速度方向的影响。其中，z轴速度分量对经度的影响很大，而纬度只受X轴方向速度分量影响。

beta初始速度方向偏差，对各方向的速度变化曲线影响很大。这是必然的，因为速度方向偏差会导致各方向初始速度改变。由制导率公式可知，着陆器在飞行过程中会根据当前速度和末速度的差值生成控制信号。所以，虽然初速度不同，但着陆器完成下降后的末速度是相同的。只是这一过程会根据初速度的不同，会产生不同大小的加速度。值得注意的是，根据仿真结果z方向的速度分量会导致初始阶段出现z方向的速度阶跃。这在实际状态下不一定能实现，而且这当中产生的过大的加速度也是不希望出现的。这种情况的出现很可能是制导控制率导致的。还有根据仿真结果，当下降过程结束后，z方向速度会出现发散，并导致着陆器所处经度