备战2022年高考二轮优化探究数学(理) 第1课时　圆锥曲线的最值、范围、证明问题_第1页
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文档简介

第1课时圆锥曲线的最值、范围、证明问题1．几何法题中给出的条件有明显的几何特征，考虑用图形性质来解决，这是几何法，充分体现了数形结合思想．2．代数法题中给出的条件和结论的几何特征不明显，则可以建立目标函数，再求这个函数的最值．求函数最值的常见方法有配方法、判别式法、基本不等式法、单调性法、三角换元法等，充分体现了函数与方程思想．❶❸❹[学审题]圆锥曲线中的取值范围问题的常用解法(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围．(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系．(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围．(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围．圆锥曲线证明问题的类型及求解策略(1)圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在某直线上，某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等)．(2)解决证明问题时，根据直线与圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关性质的应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进

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