钢筋混凝土简支形梁桥课程设计计算书

河南理工大学桥梁工程课程设计钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽：净-7（车行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（栏杆）。2、主梁跨径和全长标准跨径：L=20m（墩中心距离）。计算跨径：L=19.6m（支座中心距离）。实际长度：L’=19.95m（主梁预制长度）。3、设计荷载公路-II级，人群3.5kN/m2、人行道板及栏杆5.5kN/m.4、材料混凝土：C25，桥面铺装为8㎝厚水泥混凝土，体积质量取24kN/m3，钢筋混凝土体积质量取25kN/m3。5、结构尺寸横隔梁5根，肋宽15cm。桥梁纵向布置图（单位：cm）151519951951484484484484180180180180180180100100700128180140180140120814206、计算方法极限状态法7、设计依据(1)《公路桥涵设计通用规范》（JTG–D60-2004）。(2)《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG–D60-2004）。二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算(二)荷载及其效应1．每延米板上的恒载g桥面铺装：T梁翼缘板自重：每延米跨宽板恒载合计：2．永久荷载产生的效应弯矩：剪力：3．可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度及长度以及平均板厚H=0.5(8+14)=11：顺行车方向轮压分布宽度：垂直行车方向轮压分布宽度：荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：单轮时：根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条，局部加载冲击系数：作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮时：取最大值：作用于每米宽板条上的剪力为：4．基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条恒+汽：故行车道板的设计作用效应为：三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1．跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)(1)主梁的抗弯惯矩及抗扭惯矩平均板厚：主梁截面的重心距顶缘距离：T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：顶板：，查表得腹板：，查表得(2)抗扭修正系数根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条，(3)各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线具体见下图1号主梁横向影响线2号主梁的横向影响线同理可求得3号主梁的影响线，由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.2号主梁横向影响线3号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图1号主梁最不利加载2号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路II级1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：对于人群1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：2．梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)1号主梁加载2号主梁加载3号主梁加载对于公路II级1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：对于人群1号主梁的横向分布系数：2号主梁的横向分布系数：3号主梁的横向分布系数：(二)作用效应计算1．永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担主梁：横隔板：中梁：kN∕m边梁：×(1.06+1.12)×0.8×0.15×25×5÷19.6＝0.83kN∕m桥面铺装：0.08×1.8×24=3.46kN∕m人行道板及栏杆按照5.5kN/m来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：1号主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m2号主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m3号主梁：各梁的永久荷载为：1号主梁：11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN∕m2号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m3号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m(2)永久作用效应计算1号主梁跨中弯矩：支点剪力：2号主梁跨中弯矩：3号主梁跨中弯矩：支点剪力：2．可变作用效应(1)汽车荷载冲击系数取冲击系数(2)可变作用产生的弯矩a．公路II级根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，公路II级车道荷载按照公路I级车道荷载的0.75倍采用，即均布荷载，各主梁的跨中弯矩：1号主梁：2号主梁：3号主梁：b．人群荷载人群荷载：各主梁的跨中弯矩：1号主梁：2号主梁：3号主梁：c．弯矩基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：结构重要性系数：组合系数：各主梁的弯矩基本组合：1号主梁：2号主梁：3号主梁：(3)可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，集中荷载标注值需乘以1.2的系数，即a．公路II级各主梁的跨中剪力：1号主梁：2号主梁：3号主梁：b．人群荷载各主梁的跨中剪力：1号主梁：2号主梁：3号主梁：c．跨中剪力基本组合各主梁的跨中剪力基本组合：1号主梁：2号主梁：3号主梁：(4)可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路II级和人群荷载相对应的1、2、3号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：公路II级人群荷载a．公路II级各主梁的支点剪力：1号主梁2号主梁3号主梁b．人群荷载各主梁的支点剪力：1号主梁：2号主梁：3号主梁：c．支点剪力基本组合各主梁的支点剪力基本组合：1号主梁：2号主梁：3号主梁：(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1.配置主筋根据前面的弯矩基本组合可知，1号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离，则主梁有效高度已知1号梁跨中弯矩为2388.2kNm，根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条：在这里，，，，2388.2×103≦11.5×106×[0.2(1.28-）+（1.78-0.2）×0.11×（1.28－)]2－2.56－0.91=0求解得=0.43m＞0.11m根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条：选用钢筋钢筋的重心距底缘的距离为：实际有效高度：配筋率验算：＞0.22.持久状况截面承载能力极限状态计算实际受压区高度：满足规范要求截面抗弯极限状态承载力为：(四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3条，最大裂缝宽度采用下式计算：取1号梁的弯矩进行组合，对于1号梁，永久作用产生的弯矩：，公路II荷载产生的弯矩：(不计冲击力)，人群荷载产生的弯矩：作用长期效应组合：作用短期效应组合：在这里，，，，取可算得裂缝的宽度为：，满足规范要求(五)持久状况正常使用极限状态下挠度验算根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.2条，刚度可按下式来计算：在这里，换算截面中性轴距T梁顶面的距离：化简：解得：全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩：前面已计算得到全截面对重心轴的惯性矩：全截面抗裂边缘弹性抵抗矩：开裂弯矩：开裂截面的惯性矩：开裂截面的抗弯刚度：全截面的抗弯刚度：前面计算得到作用短期效应组合：开裂截面等效的抗弯刚度：根据前面的计算结果可得：结构自重的弯矩，公路II级可变荷载：，，跨中横向分布系数，人群荷载，跨中横向分布系数永久作用：可变作用：汽车：人群：根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.3条，挠度长期增长系数长期挠度的最大值：需要设置预拱度：消除结构的自重后产生的长期挠度：满足规范要求四．横隔梁的内力计算⒋⒈确定作用在横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载如图中横隔梁的计算荷载如下：公路-II级：人群荷载：⒋⒉按偏心压力法绘制的和的影响线如下图所示：，,，P=1作用在1＃梁时：=0.6×1.5×1.8＋0.4×0.5×1.8－1.5×1.8=－0.72P＝1作用在5＃梁时=（－0.2）×1.5×1.8＋0×0.5×1.8=－0.54P＝1作用在3＃梁时：=0.2×1.5×1.8＋0.2×0.5×1.8=0.72由影响线知识可知，影响线在截面处有突变，根据和连线延伸至截面，即为值。由此可绘出影响线如上图。⒋⒊绘制剪力影响线1＃主梁处右截面剪力影响线：P=1作用于1＃梁截面的右边时既P=1作用于1＃梁截面的左边时既⒋⒋截面内力计算将求得的计算荷载在相应的影响线上按最不利荷载位置加载。对于汽车荷载并计入冲击系数（），则得：公路-II级：=(1+0.3)136.06（1.18+0.085+0.682+0.12）=365.61kNm人群荷载：剪力的计算：＝(1+0.3)136.06人群荷载：⒋⒌内力组合基本组合：M=0+1.4365.61-0.81.436.93=470.49kNmQ=0+1.4241.26-0.81.49.96=326.61KN短期组合：M=0+0.7365.61-1.036.93=219.0kNmQ=0+0.7241.26-1.09.96=158.92KN长期组合：M=0+0.4365.61-0.436.93=131.47KNmQ=0+0.4241.26-0.49.96=92.52KN由以上的设计结果可见，基本组合起控制作用，有了荷载内力组合值，就可以按结构设计原理对中横隔梁进行设计了。五．支座的计算(采用板式橡胶支座)（一）选定支座平面尺寸选定板式橡胶支座的平面尺寸为，，使支座横桥向宽与梁肋等宽。由此，橡胶支座的有效面积：。又为结构自重标准值和汽车荷载标准值（计入冲击系数)引起的支座反力，即183.6+184.6=368.2kN则橡胶支座承担的应力为：＜[]（二）确定支座的厚度主梁的计算温差取△T=35。C，伸缩变形按两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移△g为：△g=α△TL＇=×10-5×35×250×103=4.4mm对于20米桥一个设计车道荷载标准值为442.8kN,则制动力为2×442.8×0.1=88.56kN,小于规范要求的制动力标准值不得小于165kN。本桥为双车道，则制动力为2×165=330kN,五根梁共设10个支座，每个支座承受的制动力标准值产生的支座剪切变形△t=因此，可得需要的橡胶片总厚度：不计制动力时计入制动力时即≥又根据桥梁规范规定：≤≤=3cm选择五层钢板和6层橡胶片组成的橡胶支座，上下层橡胶片每层厚0.25cm,中间4层的橡胶片每层厚0.5cm,薄钢板厚0.2cm，则橡胶片总厚度：=2×0.25＋4×0.5=2.5cm满足桥规范要求橡胶支座厚度：h=+5×0.2=2.5+1=3.5cm（三）确定支座偏转角度计算支座形状系数：s=符合规范要求的5≤s≤12范围橡胶支座的抗压弹性模量：则支座的平均压缩变形为：按《桥规》规定，应满足≦0.07=0.07×25=1.75mm,符合要求。计算梁端转角：由关系式：=设恒载作用下，主梁处于水平状态，梁端无转角，即。当在车辆荷载作用下，梁跨中的挠度=18.6mm,则rad满足规范要求的支座转动角度不得大于0.02rad的要求。由式≥0.00304×=0.228mm满足要求。（四）验算支座抗滑稳定性已知：=0.3，，则不计汽车制动力时即0.3×183.6×=55.08×≥1.4×1×375××=9.2×满足要求。计入汽车制动力时≥此处的为结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力，即=183.6+0.5×184.6=275.9kN汽车荷载引起的制动力标准值，0.3×275.9×=82≥1.4×375××42.2满足要求。六.参考文献1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社.2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社.3、《桥梁计算示例集》（混凝土简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社.4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTGB01-2003）.北京:人