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高考高中资料无水印无广告word群559164877答案第=page11页，共=sectionpages22页新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495数学试卷数学试卷第三角函数已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,.(1)求角的大小；(2)若，，求的面积.解:(1)由,得,所以………………2分又在则,所以………………4分(2)因为2c-(+1)b=0，所以，又A=30°,a=1则根据余弦定理，………………8分………………10分数列已知数列{an}是等差数列，Sn是等比数列{bn}的前n项和，a6＝b1＝16，a2＝b3，S3＝12．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)(i)求证：8≤Sn≤16；(ii)求所有满足ak＝Sm的正整数k，m．圆锥曲线已知椭圆E：EQ\F(x\S(2),a\S(2))＋\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(\r(,3),2)，短轴长为2．(1)求E的方程；(2)过点M(－4，0)且斜率不为0的直线l与E自左向右依次交于点B，C，点N在线段BC上，且eq\f(|MB|,|MC|)＝\f(|NB|,|NC|)，P为线段BC的中点，记直线OP，ON的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．已知椭圆C:的上下顶点分别为A,B，过点P(0,3)且斜率为k(k<0)的直线与椭圆C自上而下交于M,N两点,直线BM与AN交于点G设AN,BN的斜率分别为k1,k2求证：点G在定直线上.解：设2分所以4分（2）设得到6分直线直线联立得:8分10分解得所以点G在定直线上12分法二：由韦达定理得10分解得所以点G在定直线上12分备注：1.不研究不扣分定点化简中应出现“3个变量”到“2个变量”转化立体几何如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形，是的中点，且．（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）连接交于点，连接，由中位线的性质可得出，再利用线面平行的判定定理可证得结论成立；（2）以点为坐标原点，、、的方向分别为、、的正方向建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得平面与平面夹角的余弦值.【小问1详解】证明：连接交于点，连接，在三棱柱中，四边形为平行四边形，因为，则为的中点，又因为为的中点，则，平面，平面，因此，平面.【小问2详解】解：因为为等边三角形，为的中点，则，又因为平面，以点为坐标原点，、、的方向分别为、、的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系
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