无损检测学习第二章

第一节纵波发射声场一、圆盘波源辐射的纵波声场（声源固定在无限大障板上）1.波源轴线上声压dp=jkpcuadsej伽-kh)2兀hds=2兀pdp h=p2+x2ii vi声源在Q点产生的总声压e—3khP(Q)=jkpcuej3)Ja 2兀pdpa o2兀h 1 1=—pcuejot[e-jkR—e-jkx]a-jk(x-R)2一-jk(x-R)2一e2 ]=—p叫用厂2[ek=2pcusin[—(R一x)]ejg—k(r+x)/2+冗/2]a2此处用到公式sin9此处用到公式sin9=ejQ—e—jQ2jQ点处的声压振幅P可表示为P=2Psino

+x2一x)]式中R——波源半径sx――轴线上Q点至波源的距离P——pcuoa（1）近场区兀D 兀a）当 （*丁+x2一x）=（2n+1）时九、4 2P二2P声压具有最大值，此声压为2倍平面波声压。此位置x此位置x二DS+1)24九(2n+1)D—九n=0,1,2……[2九]有(n+1)个值其中n=0为距声源最远一个最大值，D2一九2D2此时N=一4^ 沁就(条件D>>九)N称为近场长度。近场区内，与声轴垂直且与声源面积相当的范围内其平均声压等于平面波声压。b)声压最小值点当扌(刍+x2—x)二n兀时，该位置声压振幅P=0。4以x'表示声压最小值点的位置,则8n九X'= ，严"，得nv[?]取整，最小值个数为1、2、3・・叮8n九n 8n九 2九 2九其中n=1相应于最远的最小值点,D2九D2 N且此点的值为x1=衣-〜芯=1N内其他各点的声压介于0与2p之间。当x>N时，声轴线上的声压从2P0单调下降。当x>>R时，s兀I P=2Psin[丁(JR2+x2—x)]

0九Vs' 1R z=2Psin{=[x'1+(—)2一x]}(d+z沁1+_)

o九 x 2

兀2Psin{〒[x（1+0九R2s-2x2）-x]}兀R2 R2s-2x2）-x]}=2P0sin录（苍）〜2P古[1-6（2]F1兀R2

=Po苍[1-6（灵）2]2]QPs相对误差为6(笄)262xX兀2N224x2R2 1兀 兀相对误差为6(笄)262xX兀2N224x2R2 1兀 兀2N=——，故当x=N时，误差A=三（牙）2= =0.411,X 62 24x=1.67N,A=0.15,x=3N,A=0.046f)声轴线上远场区PF0sXx即远场中,声轴线上声压与距离成反比。式中Fs远场中任意一点M(r,0)处的声压为：P(r,e)=甘[2J鳥;9)]=P(r,0)/P(re)s2J(kRsin9)D(9)=[1s] 称为圆盘源远场的方向性函数。kRsin9sD(9)的特性是：a)2J](V)

V当a)2J](V)

V当vT0即0T0时（即声轴线处）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"b）kR<1时J（V）沁V/2,D（0）沁1,辐射各向均匀。s 2兀（kR<1即R<1,为低频辐射）s 九sC）当C）当kR大于3.83时，辐射具有复杂的指向性，其指向特性下图所示,当kRsin0=3.83时出现第一个零值，此时相应的0值以0表示：s 0 ,C.2①a00=sin「1(沪\o"CurrentDocument"./九3.83、=sm-1( )2兀R=sin-1(0.61令)当九<<Ds时，00沁1.22当九<<Ds时，00沁1.22菩（弧度）沁70蒼（度）ss00称为第一零辐射角或半扩散角，此角度处声压振幅为零。主声束宽度为20（0为球面角）002．束未扩散区与扩散区sin0沁1.22 =匕/2得b沁& =1.64N0D 抄2+（D/2）2 2.44九

波束未扩散区长度为1.64倍近场长度。例：求2.5P20直探头在钢中的N、90和b(钢中纵波声速为5900m/s)D2 D2 202x2.5x106N=―a— —二 二42.4(mm)4九 4C 4x5900x103l—70®-70D—70®-70DC

——1—

Df—70x5900x10320x2.5x106—8.26b=1.64N=1.64X42.4=69.5(mm)3．超声场截面声压分布。、矩形波源辐射的纵波声场1.方向性函数PF、矩形波源辐射的纵波声场1.方向性函数PFP(r,9,e)—L九rsin(kasin9cos©)sin(kbsin©)

kasin9cos©kbsin©声轴上声压为P(r,0,0)—P(r,0,0)—PF—0_s九rYOZ平面内的半扩散角90—sin一i(3)沁57—2b 2b(度)1LX2 50 在XOZ平面内的半扩散角90为e0=sin-i（2a）〜572a（度）近场长度N=F=*（几何平均值）或N=牛（经典声学公式）教材上给的公式NFllab教材上给的公式NFllab=―A= 1-2= -兀九兀九兀九（不很妥当）.、近场区在两种介质中的分布在均匀介质中N=D2/4九，-^= TsNN12/=代,iDA=i—4=i二

2N11D2/4九1九1ccTOC\o"1-5"\h\z2 s 2 1 2 2\o"CurrentDocument"c D22N=N—l亠= s-22c4九22N2—介质II中（钢中）近场长度L—水层厚度[—介质I中（水中）波速C2—介质II中（钢中）波速九2—介质I中（钢中）波长例：求2.5P14纵波直探头水浸探伤钢板，已知水层厚度为20mm,钢中Ci=5900mm/s，水中Ci=1480m/s°求钢中近场区长度5.9f2.55.9f2.5=2.36(mm)“D27c 14X1420X1480N= —1—1= — =15.7（mm）4九c 4x2.36 590022四、实际声场与理想声场比较（1）理想声源：连续，单频波，干涉充分实际声源：脉冲，多频波，干涉不充分

脉冲波可分解为多频波,每个分量都有各自的近场长度和半扩散角,观察点处的总声压为各分量声压之和,即P=\P2+P2+P2+ + P2'12 3 n近场长度内,各分量的零值点位置不同,因此实际上不存在真正的零值点。远场区亦不存在绝对的零辐射角。实际声源是非均匀激发,理想声源是均匀激发(活塞型)理想声场是针对液体介质而言的,而实际探伤对象是固体介质。第二节横波发射声场、假想横波源椭圆短轴s scosaCOSP椭圆短轴s scosa1.波束轴线上的声压(略)2.近场长度圆晶片:N='NN12:D2N='NN12:D2D2s s—4九4九*s2s2COS2Pcos2aD2cosPs—4九cosas2FcosPs—兀九cosas2方晶片：可参照上式近似计算第二介质中的近场长度N'1tga1tga11tgps—兀九cosas2F—波源面积s九2—介质II中横波波长入射点至波源的距离入射点至假想波源的距离例1试计算2.5MHz、14X16mm方晶片K1.0和K2.0横波探头的近场区长度N。(钢中CS2=3230m/s)解：入s=CS2//=3.23/2.5=1.29(mm)N(K)亠沁1 1兀九CosaSN(K)亠沁1 1兀九CosaS2 114x163.14x1.29x0.88二48.7m)N(K)二22abCosP

兀九Cosa14x163.14x1.29x0.68二37.7m)由上计算表明，横波探头晶片尺寸一定，K值增大，近场区长度将减小。例2：试计算2.5MHz、10X12mm方晶片K2.0横波探头，有机玻璃中入射点至晶片的距离为12mm,求此探头在钢中的近场区长度N。解：入S2=CS2//=3.23/2.5=1.29（mm）N，二_a^Cos^_L空兀九Cosa1tgPS2=3^x%8-12x0-58=13(m)3.半扩散角s横波声场半扩散角a=sinB：1_(9=卩—卩s横波声场半扩散角a=sinB：1_('2=P_P1inP=a一b,sin上9下sin17 1.22九c上9下sin1b= cosaDcsl1晶片圆：90=arcsin1.22九Q70-^2晶片圆：90=arcsin1.22九Q70-^2Ds（晶片圆）方晶片：9=arcsin1.22争=57苓（度）2a—晶片在a方向边长0 2a 2a例题：用2.5MHz、©12mm纵波直探头探伤钢工件，钢中CL=5900m/s,求其半扩散角。解：入=CL/f=5.9/2.5=2.36（mm）LL9=70入6^70x2.36/12=13.8。0LS第三节聚焦声源发射声场一、 声场的形成1）液浸型条件：C1>C2 ，即透镜中声速大于液体中声速rcrF的值为F= = 1 —2.25r,r二0.445F1-C2/C1 C1-C2（设c2—c水—1500米/秒，有机玻璃C]—2700米/秒）2）接触型条件：C>C12C1:（如有机玻璃中）C]=2700米/秒C2:（如聚枫中）C2=2300米/秒二、聚焦声场的特点与应用1聚焦声束轴线上的声压分布在声程x>R,焦距F>R的条件下，

兀F x2P0sin[-B—(1—-)]声压P的近似公式为：P=一2 -匚(1--)F式中F=焦距=cr=/（c-c）112r 声透镜曲率半径x 观祭点声源的距离B=R2/九F=N/F，R为波源半径在焦点处x=F上式可简化为P二-BP。（2—25）当B=10时，P=31.4P0。即当焦距F近场长度的1/10时，其声压为平面波声压的31.4倍由图可见，B越大，即F相对近场长度越小，聚焦效果愈好。当F=N时，B=1，P二-BP二3.14P00结论：焦距应选在近场之内2．焦柱的几何尺寸因为声波的波动性，焦点附近为一个聚焦区。对柱面形透镜而言，焦柱直径d和焦柱长度L可表示为（声压下降6dB测量法）du九F/2R（d——焦柱直径）L"F2/R2（L——焦柱长度）L/d=2F/R……常数3．聚焦探头的应用1）缺陷尺寸的测定

2）裂纹高度的测定，裂纹高度配合断列力学计算使用寿命3）特殊工件粗晶材料检测沁1.2九沁1.2九f/R 入一一波长d焦距直径0沁1.22九/d0d=1.22九/00tg00=R/f0s0沁R/f0sd沁1.22九f/Rss四、焦探伤时水距的选择CH=F-1-^件C水CCsinpC推导•/—匚=_工件即 —工件sinasinpsinaC水在三角形ABC中—b 2 —―2-sinasin[180°-a-(P-a)]sinpF-H 1•/ —cosa,——cosPF-H 1•/ —cosa,——cosPS b2・•・SF-H阴，b—1cosPbS— 2—sinasinp1sinacospF-Hsinpcosa即H=F-lsin卩C0Sa=F-C工件1叱sinacosB CcosB水当a很小时，cosa沁l,cosB沁1,即C0S:沁1cosB第四节规则反射体的回波声压概述：超声探伤中常用反射法,反射法是根据缺陷反射回波声压的高低来评价缺陷的大小。由于工件中缺陷的形状性质各相同,以前的探伤技术还难以确定缺陷的真实大小和形状。回波声压相同缺陷,其实际大小可能相差很大,为此引入当量法。当量法的定义：在同样的探测条件下,当自然缺陷回波与某人工反射体回波等高时,就认定该人工反射体尺寸就是此自然缺陷的当量尺寸。（自然缺陷的实际尺寸往往大于当尺寸）人工缺陷或规则反射体的种类主要有：平底孔、长横孔、短横孔、球孔、大平底、圆柱曲底面。面分析这些人工反射体的反射规律、平底孔回波声压当x>>3N时,若波束轴线垂直于平底孔,平底孔可看作一个新的圆盘源,其起始声压就是入射声波在平底孔处的声压P二PF/九xx0s探头接收到的平底孔回波声压Pf为PfPFF—兀D2P=―x_f=0_s_=PF f—f Xx 九2x2 0s4X2x2即平底孔回波声压与平底孔直径平方成正比，与距离平方成反比。Fs探头波源面积F=-D2s4s平面波声压式中：P0二P0cUa平面波声压兀Ff――平底孔缺陷面积 Ff=4D2

D2flx2D21f2九D2flx2D21f2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"H P x2任意两个平底孔回波声压或波高之比为：f2=fl= 2-任意两个平底孔回波声压或波高之比为：H Pf1 f2二者回波声压分贝差为：心201哈二40lgDl-12f2 f2 1⑴当Df1=Df2时,距离增加一倍，其回波下降12dB⑵当xi=x2时，若Dfi=Df2，则A12二40lg2二40x0.3010二则A12f2即距离相同时，平底孔直径增加一倍，其回波升高12dB二、长横孔回波声压长横孔：直径较小而长度大于声束直径超声波在长横孔表面的反射类似于球面波在柱面镜上的反射，此时公式(1.54)为Pxf此时公式(1.54)为Px(1+x/a)[x土f(1+x/a)]以a=x,f=Df/4,P/a二PF/九x代入上式且取正号,f1 0sPF|__D PF页可得P=P—°s f沁fxf2九xD+2x2九x\2xfDf/4PFDf/4推导：Pxx=―0_s_推导：Pxx2九x^(1+1)[x+(Df/4)(1+1)]

PF,D=—0—s f-2九x、i2(x+Df/2)PF：=—0_s f2入x飞2x+DfA12=20lgf=10A12Pf2 Df2x3⑴当D=D,x=2x时，f1 f22 1A]2=20lg(Pfi/Pf2)=30lg%/X])=30lg2=9dB即：长横孔直径一定，距离增加一倍，其回波下降9dB⑵当x=x,D=D时12f1 f2A12=20lg(Pf1/Pf2)=10lg(Df1/Df2)=10lg2=3dB

即：长横孔距离一定，直径增加一倍，其回波上升3dB三、短横孔短横孔：其长度明显小于波束截面尺寸的横孔。设横孔直径为Df,长度为lf,当x>>3N时超声波在短横孔上的反射回波声压P=肚f可九x2x、即：短横孔回波声压与短横孔长度lf成正比，与短横直径的平方成正比，与距离的平方成反比。A=20lgf=10lg監--2-Dfi12 Pf2 %%1Df2⑴当D=D,l=l,x=2x时，f1 f1f1 f221A=20lgP/P=40lg(x/x)=40lg2=12dB即：短横孔直径和12 f1 f221长度一定时，距离增加一倍，其回波下降12dB，与平底孔变化规律相同。当 D=D,x=x,l=l 时 ，A=20lgP/1P=f20lg(l2lf1)=20lg2=6dB即:短横孔长12 f1f2 f1f2度增加一倍时，其回波上升6dB当-=-,l=l,D=D时，1 2f1f2f1 f2A12=20lg(Pf1/Pf2)=10lg(Df1/Df2)=10lg2=3dB即：短横孔直径增加一倍时，其回波升高3dB四、球孔回波声压设球孔直径为Df,超声波垂直入射，全反射，Df足够小。当x23N时超声波在球孔上的反射类似于球面波在球面镜上的反射。以a=x,/=Df/4,P1/a=P0Fs/九x代入(1.53)并取正号，同时考虑至Qf<<x，可得到球孔回波声压：PFD1=0s匚九x1x+D/2fPFDu0s匚九X1x即：球孔回波声压与孔径成正比，与距离成平方成反比。孔径增加一倍时回波声压上升6dB,距离增加一倍时，回波声压下降12dB。PF五、大平底当x±3N,超声垂直入射于大平底面PB=右B2九x

大平底面的回波声压与距离成反比A=20lg(P/P)±201g(大平底面的回波声压与距离成反比A=20lg(P/P)±201g(x/Bl)B2当xA1221=20lg(P/P)=201g(xB1/xB2=20lg2=6dB即：大平底面距离增加一倍，其回波下降6dB六、圆柱曲底面回波声压1.实心圆柱体以a=x,/=Df/4,Px/a二P°/九x代入（1.54）并取负号，得实心圆柱PBfPBfx/a)[x-f(1+x/a)]PF—2九x这说明，实心圆柱回波声压等于大平底面回波声压。2.空心圆柱体1）内孔回波（探头置于外圆）代入（1.54），并取正号，得外圆探伤以a=x=（D—d）/2,f=d/4, 空心圆柱体凸柱曲底面的回波声压:P/a二PF/九x 一1 0s ZP=—1Ba(1+x/a)[x+f(1+x/a)PF'~d—0s2九xD这说明，内孔回波低于大平底回波声压。2）外表面回波（探头置于内孔）以a=x=（D—d）/2,f=D/4,P1/a二P°/九x代入（1.54）式并取负号得回波声压：

PBI fPB\(1+x/a)[x-f(1+x/a)]这说明，外圆回波声压大于大平底面回波声压。七、考虑衰减时的回波声压公式P=Pe-2ax/8.68f衰 fa 介质单程衰减系数，单位dB/mma分贝=a1——奈培， ldB=0.115奈培=1/8.68奈培8.68 1例：用2.5P20探头探测400m锻钢件，要求三©4的缺陷不漏检用200/©2平底孔试块如何调节灵敏度？用工件大平底如何调节灵敏度？解：D24解：D24c/f2024x5.9/25=42.4(mm)T=400〉3N,试块厚度T'=200〉3N,可用计算法确定探伤灵敏度6x①根据A(Pf/P.)=40lgfifj 6xif40lg420040lg42002400=0dB即：用200/62平底孔试块调节灵敏度时，将200/©2平底孔回波调到基准波高即可。②A(P/P)=20lgx^ =20lg3.14x4=-31.4dB平 x2Xx 2x2.34x400f f即：用200/62平底孔试块调节灵敏度时，将工件大平底回波调到基准波高，即将仪器灵敏度提高31.4dB即可。第四节AVG曲线概述：AVG曲线是描述规则反射体的距A、回波高度V及缺陷当量大小G

之间关系的曲线。这里A、V、G是德文的距离、增益和大小字头编写。英文缩写DGS曲线。「通用AVG曲线AVG曲线分类：按通用程度分I实用AVG曲线「纵波AVG曲线按波型分横波AVG曲线「平底孔AVG曲线按反射体类型分I横孔AVG曲线一、纵波平底孔ANG曲线1.通用AVG曲线当x23N,不考虑介质衰减时,大平底与平底孔回波声压为PBPF=―0_PBPF=―0_2九x'PfZ2x2PB与P0或HB与H0的比为TOC\o"1-5"\h\zHF 兀D2 兀N 兀B—s= s= = _H 2Xx4九-2x 2x2A0（这里A=x/N为归一化距离）HPFF 兀DHPFF 兀D2f—f—sf— s_H0 P0 Z2x2 400D2D2 D2 兀2 G2兀2— J• J•f• —4九42D2x2A2sHB和Hf相对于H0的波高为V］和V2:V1—[B]-[Ho]-20览器—20lg2A （2—49）0V2—[f]-[Ho]—20lg*—40lg孚 （2—50）2 0 H0 AA——归一化距离G 归一化缺陷当量V]——底