高考物理新增分第三章牛顿运动定律实验三加速度与物体质量物体受力的关系

实验三加快度与物体质量、物体受力的关系1．实验目的学会用控制变量法研究物理规律．考证牛顿第二定律．掌握利用图象办理数据的方法．2．实验原理采纳控制变量法：保持质量不变，研究加快度跟合外力的关系．保持合外力不变，研究加快度与质量的关系．1作出a－F图象和a－图象，确立其关系．m3．实验器械小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木板、打点计时器、低压沟通电源、导线两根、纸带、天平、米尺．4．实验步骤(1)丈量：用天平丈量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：依据如图1所示装置把实验器械安装好，不过不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．图1均衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下边垫上一块薄木板，使小车能匀速下滑．(4)操作步骤：①小盘经过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后松开小车，断开电源，取下纸带编号码．②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选用一段比较理想的部分，测加快度a.④描点作图，作－图象．aF⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作1a－图象．m5．注意事项均衡摩擦力：适合垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好均衡小车和纸带遇到的阻力．在均衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．不重复均衡摩擦力．实验条件：m?m′.一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量凑近打点计时器，并应先接通电源，后开释小车，且应在小车抵达滑轮前按住小车．6．偏差剖析(1)实验原理不完美：本实验用小盘和砝码的总重力m′g取代小车所受的拉力，而实质上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．摩擦力均衡不正确、质量丈量不正确、计数点间距丈量不正确、纸带和细绳不严格与木板平行都会惹起偏差．7．数据办理利用x＝aT2及逐差法求a.以a为纵坐标、F为横坐标，依据各组数据描点，假如这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．1a与m(3)以a为纵坐标、为横坐标，描点、连线，假如该线为过原点的直线，就能判断m成反比．命题点一教材原型实验例1(2018·无锡市期中)在研究物体质量必定，加快度与所受合外力的关系时，采纳如图2所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加快度可由小车后边拖动的纸带上打点计时器打出的点计算出：图2(1)实验中以下做法正确的选项是________．A．均衡摩擦力时，小车应连上纸带，接通打点计时器电源B．均衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳经过定滑轮系在小车上C．实验时，小车应在凑近滑轮处开释D．调整滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行M与m的关系应知足m远远小于M，这样做的目的是__________________．如图3所示为某次实验获得的纸带，实验中打点计时器接50Hz沟通电源．纸带上当数点2间的距离已标出，由此能够得小车的加快度大小约为________m/s.(结果保存两位有效数字)图3图4某实验小组获得的aF图线如图4所示，图线未过坐标原点的原由可能是______________；图线尾端曲折的原由是

______________________________．答案

(1)AD

(2)使绳中的张力近似等于盘和盘中砝码的总重力

(3)3.2

(4)未均衡摩擦力或许均衡摩擦力不足

没有知足

m远小于

M分析

(1)均衡摩擦力时，小车应连上纸带，接通打点计时器电源，故

A正确；均衡摩擦力的方法就是将木板一端垫高，撤去盘及盘中的砝码，使小车在木板上做匀速直线运动，故B错误；实验时，小车应在凑近打点计时器处开释，故C错误；调理滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，不然拉力不会等于小车所受协力，故D正确.(2)依据牛顿第二定律可知：mg＝(M＋m)a，解得：a＝mgMmgmg，F＝Ma＝＝，当m远远M＋mM＋mm1＋M小于M时，F近似等于mg，故目的是使绳中的张力近似等于盘和盘中砝码的总重力．20.0772＋0.0721－0.0670－0.061922(3)依据x＝aT得：a＝4×0.042m/s≈3.2m/s(4)图线不经过坐标原点O，即开始施加拉力时，加快度为零，则知未均衡摩擦力或许均衡摩擦力不足．aF图线的斜率表示质量的倒数，开始mg比较小，近似等于细绳的拉力，斜率为M的倒数，斜率不变．当m比较大，不再知足M远大于m，因此图线尾端曲折．变式1(2018·苏州市期初调研)在“研究加快度与小车质量关系”实验中，实验小组采用如图

5所示的装置．

M表示小车及砝码的总质量，

m表示沙桶及沙的总质量．图

5(1)为使实验中小车所受合外力等于细线的拉力，应采纳的举措是

________；为使细线对小车拉力大小近似等于沙桶和沙的重力

mg，应控制的实验条件是

________．在控制沙桶和沙的质量必定的状况下，该实验小组测得的实验数据以下表所示，为了直观反应加快度与小车及砝码总质量的关系，请在图6方格坐标纸中选用适合的物理量成立坐标系，并作出相应的图，依据图象判断，实验产生偏差的最主要原由是：________________________________________________________________________.次数小车及砝码的总质量M/g－21－1加快度a/m·s/kgM12001.915.0022501.714.0033001.503.3343501.362.8654001.122.5064501.002.2275000.902.00图6答案(1)均衡摩擦力M?m(2)以下图小车及砝码的总质量变小时，不可以知足小车及砝码的总质量远大于沙和沙桶的总质量分析(1)小车下滑时遇到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于协力，则应该用重力沿木板向下的重量来均衡摩擦力，故能够将长木板的一端垫高，因此应采纳的举措是均衡摩擦力；沙桶及沙加快下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，要使其对细线的拉力近似等于重力，应当使沙桶及沙的质量远小于小车及砝码的总质量，即m?M.所作图象以下图．依据描点作图法可得：沙和沙桶的总质量没有远小于小车及砝码的总质量，小车遇到的拉力显然小于沙和沙桶重力，加快度与沙和沙桶重力(小车遇到的协力)不可正比，a－F图象发生曲折，不再是直线．命题点二实验拓展与创新1．实验器械的改良代替(1)气垫导轨(不用均衡摩擦力)――→长木板(如图7)图7(2)利用光电门测速度(如图8)图8(3)利用位移传感器测位移(如图9)图9(4)利使劲传感器测拉力(不用知足m?M，如图10甲、乙)图102．数据丈量的改良1d2d2测定经过的时间：由a＝2[t2－t1]x代替求出加快度――→经过打点纸带求加快度小车的加快度由位移传感器及与之相连的计算机获得3．实验的拓展延长以“研究加快度与力、质量的关系”为背景丈量物块与木板间的动摩擦因数．例2(2018·南京市、盐城市二模)在“研究物体质量一准时加快度与力的关系”实验中，小明同学做了如图11甲所示的实验改良，在调理桌面水平后，增添了使劲传感器来测细线中的拉力．图11对于该实验的操作，以下说法正确的选项是________．A．一定用天平测出砂和砂桶的质量B．必定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量C．应当先开释小车，再接通电源D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带(2)实验获得如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的沟通电源的频次为

50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加快度大小是

______m/s2.(

计算结果保存三位有效数字

)由实验获得小车的加快度a与力传感器示数F的关系如图丙所示．则小车与轨道的滑动摩擦力Ff＝______N.小明同学不停增添砂子质量重复实验，发现小车的加快度最后会趋近于某一数值，从理论上剖析可知，该数值应为________m/s2(g取10m/s2)．答案

(1)D

(2)2.40

(3)1.0

(4)5分析

(1)力传感器丈量细线中的拉力

F，则小车遇到拉力为

2F，即力是直接丈量获得的，不用测出砂桶和砂的总质量，A、B错误；打点计时器的使用，应先接通电源，后开释小车，C错误；实验需要获得多组数据，故需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，D正确．(2)打点计时器打点周期为1s＝0.02s，由题可知相邻计数点间时间间隔为＝0.1s，小50TxBD－xOB2；车的加快度为a＝2≈2.40m/s4T(3)由题图丙可知，产生加快度的拉力最小值为0.5N，因此滑动摩擦力Ff＝2F＝1.0N；F对砂和砂桶依据牛顿第二定律有mg－F＝ma′，即a′＝g－，小于重力加快度g，由实m验装置原理可知，小车的加快度为砂和砂桶的加快度的一半，a＝21a′＜21g，即小车的加快度最后会趋近于5m/s2.变式2(2018·苏锡常镇一调)如图12甲所示是小明同学“研究加快度与力的关系”的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块及遮光条都从地点A处由静止开释．图12小明用游标卡尺丈量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________mm.(2)实验时，将滑块从

A地点由静止开释，由数字计时器读出遮光条经过光电门

B的时间

t，若要获得滑块的加快度，还需要丈量的物理量

c是________________(用文字表述

)．小亮同学以为：无需测出上述c和d，只需画出以F(力传感器示数)为横坐标、以________为纵坐标的图象就能直接反应加快度与力的关系．以下实验操作和要求必需的是__________(请填写选项前对应的字母)．A．应将气垫导轨调理水平B．应测出钩码和力传感器的总质量C．应使A地点与光电门间的距离适合大些D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量1答案

(1)2.30

(2)开释前遮光条到光电门的距离

(3)t2

(4)AC分析

(1)由题图知游标尺上第

6条刻度线与主尺对齐，

d＝2mm＋6×0.05mm＝

2.30mm；(2)实验时，将滑块从

A地点由静止开释，由数字计时器读出遮光条经过光电门

B的时间

t，滑块经过光电门时的刹时速度可近似以为是滑块经过光电门的均匀速度．依据运动学公式可知，若要获得滑块的加快度，还需要丈量的物理量c是开释前遮光条到光电门的距离；d22md1(3)依据F＝ma，而vB＝2ac，vB＝t，联立解得F＝2c·t2，则无需测出c和d，只需画出以1F(力传感器示数)为横坐标、以t2为纵坐标的图象就能直接反应加快度与力的关系．(4)应将气垫导轨调理水平，这时拉力才等于协力，故

A正确；拉力的大小可从力传感器中读出，则没必需测出钩码和力传感器的总质量，

选项

B错误；应使

A地点与光电门间的距离适合大些，能够增大丈量长度，进而有益于减小偏差，故C正确；拉力是直接经过力传感器丈量的，故与滑块质量与钩码和力传感器的总质量大小关系没关，故D错误．拓展点

以“加快度与力、质量关系”为背景，丈量动摩擦因数例3

(2018·南通市等六市一调

)实验小组采纳如图

13甲所示实验装置丈量木块与木板间的动摩擦因数

μ，供给的器械有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为

20g

的钩码个，打点计时器，电源，纸带，细线等．实验中将部分钩码悬挂在细线下，节余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带丈量木块的加快度．图13正确进行实验操作，获得一条纸带，从某个清楚的打点开始，挨次标明0、1、2、3、4、5、6，分别测出地点

0到地点

3、地点

6间的距离，如图乙所示．已知打点周期

T＝0.02s

，则木块的加快度

a＝________m/s2.(2)将木块凹槽中的钩码逐一增添到细线下端，改变悬挂钩码的总质量

m，测得相应的加快度a，作出

a－m图象如图丙所示．已知当地重力加快度

g＝9.8m/s

2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝________(保存两位有效数字)；μ的丈量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真切值，原由是______________________________(写出一个即可)．实验中________(选填“需要”或“不需要”)知足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量．答案(1)3.33(2)0.34(0.32～0.36)大于滑轮与轴承、细线间有摩擦，纸带与打点计时器间有摩擦等(3)不需要分析(1)已知打点周期T＝0.02s，依据逐差法可得木块的加快度为：a＝x36－x038.20－3.50－3.50×10－2222＝2m/s≈3.33m/s.9T9×0.02(2)设木块质量为M，以M、m构成的系统为研究对象，依据牛顿第二定律有，mg－Ff＝(M＋0.2)a，Ff＝μ(M＋0.2－m)g，联立可得加快度为：a＝1＋μgm－μg，由题图丙可知，当＋0.2Mm＝0时，|a|＝μg＝3.3m/s2，则木块与木板间动摩擦因数μ≈0.34，因滑轮与轴承、细线间有摩擦，纸带与打点计时器间有摩擦，因此丈量值大于真切值．实验中没有采纳细线拉力等于重力，因此不需要知足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量．变式3(2018·常熟市期中)图14(a)为丈量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置表示图．实验步骤以下：图14①用天平丈量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m;用游标卡尺丈量遮光片的宽度d;用米尺丈量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门

A的左边由静止开释，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门

A和光电门B所用的时间

tA和

tB，求出加快度

a；④多次重复步骤③，求

a的均匀值

a

；⑤依据上述实验数据求出动摩擦因数回答以下问题：

μ.(1)丈量

d

时，某次游标卡尺

(主尺的最小分度为

1mm)的示数如图

(b)

所示，其读数为____cm.(2)物块的加快度

a可用

d、s、

tA和

tB表示为

a＝________________.动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加快度g表示为μ＝________________.(4)假如细线没有调整到水平，由此惹起的偏差属于______(填“有时偏差”或“系统误差”)．d2－d2－＋matBtA答案(1)0.960(2)(3)mgM(4)系统偏差2sMg分析(1)由题图(b)所示游标卡尺可知，主尺示数为0.9cm，游标尺示数为12×0.05mm＝0.60mm＝0.060cm，则游标卡尺示数为0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.(2)物块经过A点时的速度为：vA＝d，物块经过B点时的速度为：vB＝d，物块做匀变tAtB速直线运动，由速度位移公式得：v2－v2，＝2BAd2－d2加快度为：a＝tBtA2s；(3)以M、m构成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg－μMg＝(M＋m)a，mg－M＋ma解得：μ＝Mg；(4)假如细线没有调整到水平，由此惹起的偏差属于系统偏差.1．(2018·徐州三中模拟)如图15所示，某同学设计了一个丈量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计经过绕在滑轮上的轻绳相连，松开钩码，滑块在长木板上做匀加快直线运动．图15(1)实验获得一条如图16所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可知，滑块运动的加快度大小是________m/s2.(计算结果保存两位有效数字)图16读出弹簧测力计的示数F，办理纸带，获得滑块运动的加快度a；改变钩码个数，重复实验．以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加快度a为横坐标，获得的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图17所示．已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加快度为g，忽视滑轮与轻绳之间的摩擦，则滑块和木板之间的动摩擦因数μ＝________.图172b答案(1)2.4(2)mgx－xOB0.2881－0.0961－0.096122(1)加快度为a＝BDm/s≈2.4m/s分析2＝4×0.01；4T滑块遇到的拉力FT为弹簧测力计示数的两倍，即：FT＝2F滑块遇到的摩擦力为：Ff＝μmg由牛顿第二定律可得：FT－Ff＝maμmg解得力F与加快度a的函数关系式为：F＝2a＋2μmg由题图图象所给信息可得图象纵截距为：b＝2b解得：μ＝.mg

22．(2018·南京市期中)某同学设计了一个“研究加快度与物体所受协力及质量的关系”的实验，图18甲为实验装置图，A为小车，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．实验中以为细绳对小车的拉力F等于沙和沙桶的总重力，小车运动的加快度a可由打点计时器在纸带上打出的点求得．(1)图乙为某次实验获得的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s，由图中数据求出小车加快度值为________m/s2.(计算结果保存两位有效数字)图181(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别获得小车加快度a与质量m及对应的m数据如表中所示，依据表中数据，为直观反应F不变时，a与m的关系，请在图19中选择适合的物理量和标度成立坐标系，并作出图线.次数12345678小车加快度1.901.721.491.251.000.750.500.30－2a/(m·s)小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671－14.003.453.032.502.001.411.000.60/kgm图19从图线中获得F不变时小车加快度a与质量m间的定量关系是________．(4)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学依据实验数据作出了加快度与协力F图线如图20所示，该图线不经过原点，其可能的原由是________________________________．图

20答案

(1)0.64

(2)以下图(3)a＝

12m

(4)没有均衡摩擦力

(或均衡摩擦力不足

)3．(2018·常