有理数的加法二

有理数的加法二第一页，共二十五页，2022年，8月28日1.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算2.在已有的知识经验基础上，建构新知，主动探索有理数加法的运算律3.培养观察，比较，归纳及运算能力学习目标：第二页，共二十五页，2022年，8月28日1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则第三页，共二十五页，2022年，8月28日运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；第四页，共二十五页，2022年，8月28日（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）计算并观察=-３=-3=-7=-7思考：（1）和（2），（3）和（4）式之间有什么联系第五页，共二十五页，2022年，8月28日加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a第六页，共二十五页，2022年，8月28日（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22第七页，共二十五页，2022年，8月28日加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。第八页，共二十五页，2022年，8月28日有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？第九页，共二十五页，2022年，8月28日（3）—+(-—)+(-—)+(+—)

16276557请你当老师符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合（4）（-15.43）+（-4.15）+（+0.43）+5.15（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（1）（-23）+（+58）+（-17）计算：(请用最快的方法)能得到整数的先结合第十页，共二十五页，2022年，8月28日

（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1计算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10第十一页，共二十五页，2022年，8月28日解：原式第十二页，共二十五页，2022年，8月28日使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。第十三页，共二十五页，2022年，8月28日1.用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16练习1第十四页，共二十五页，2022年，8月28日

小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？例2解:记向东为正,根据题意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。第十五页，共二十五页，2022年，8月28日2.

蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）

+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒第十六页，共二十五页，2022年，8月28日已知|a|＝4，|b|＝5，求a＋b的值．第十七页，共二十五页，2022年，8月28日3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？第十八页，共二十五页，2022年，8月28日例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？第十九页，共二十五页，2022年，8月28日解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454++454+449+454++459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）第二十页，共二十五页，2022年，8月28日一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较：(记上升为+)星期一二三四五血压的变化+30-20+17+18-20(1)请算出星期五该病人的血压(2)请算出这周该病人的最高，最低血压分别是多少？第二十一页，共二十五页，2022年，8月28日拓展演练1.计算：（1）（2）（3）10082+（-10068）+10094+（-10086）+10079+（-10082）带分数相加，可将整数，分数部分分别相加解：原式=解：原式=[10000+(-10000)+10000+(-10000)+10000+(-10000)]+[82+(-68)+94+(-86)+79+(-82)]小心这的符号哦第二十二页，共二十五页，2022年，8月28日....ab0c利用有理数的加法比较大小1.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试确定a+b,a+c,b+c的符号第二十三页，共二十五页，2022年，8月28日2.若a<0,b>0,c<0,│c│>│b│>│a│,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小思路：先确定符号，在数轴上表示出它们的位置关系解：因为a<0，c<0所以a+c<0因为a<0,b>0,│b│>│a│所以a+b>0它们在数轴上的位置关系如下.c.a.