人教版九年级下数学教案

—人教版九年级下数学教案当自变量X取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？一起看看人教版九班级下数学教案!欢送查阅!人教版九班级下数学教案1回忆与反思当自变量X取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探究观看这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？例2.在同始终角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线.解列表.X…-3-2-XXX23……-8-3010-3-8……-10-5-2-1-2-5-10…描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.4所示.可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的.回忆与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的.探究假如要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式.解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2），因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点（1，1），所以，，解得.故所求函数关系式为.回忆与反思（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内训练]1.在同始终角坐标系中，画出以下二次函数的图象：，，.观看三条抛物线的互相关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的.3.函数，当X时，函数值y随X的增大而减小.当X时，函数取得最值，最值y=.[本课课外作业]A组1.已知函数，，.（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.2.不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的.3.若二次函数的图象经过点（-2，10），求a的值.这个函数有还是最小值？是多少？B组4.在同始终角坐标系中与的图象的大致位置是（）5.已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式.人教版九班级下数学教案2教材分析本节内容是上一节课在学习余角补角根底上学习的，同学有了肯定的根底，为以后学面直角坐标系的学习做好准备。学情分析本节课对于同学来说学习起来并不太难，在小学阶段同学已经接触过方位角的内容，而且本节课内容和生活中的方向联系紧密，故同学比拟有爱好。教学目标理解方位角的意义，把握方位角的判别和应用，通过现实情境，充足利用同学的生活经验去体会方位角的意义。教学重点和难点重点：方位角的判别与应用难点：方位角的画法及变式题教学过程（优秀教育资源网斐.斐.课.件.园）教学环节老师活动预设同学行为设计意图一、创设情境，导入新课二、讲授新课三、稳固训练四、课时小结五、布置作业由四面八方这个成语引出同学对八个方位的理解1.先以一个详细图形告知同学根本学问点，方位角一般是以正南正北为基准，然后向东或西旋转所成的角的始边方向。2.师示范方位角的画法3.出示补充例题，引对同学通过小搭配作完成。思索并答复老师提出的问题生观看图并理解老师的讲解。生观看并独立完成书中的例题生先独立思索然后与同学合作完成。激发同学的学习爱好通辽详细图形使同学初步熟悉方位角的表示方法。使同学通辽详细操作把握画方位角的方法进一步把握方位角的有关学问，到达学问提升。板书设计4.3.3余角和补角（二）——方位角同学学习活动评价设计我先将同学按人数分成若干小组，在课前先给同学发放导学单，课上先给同学充足的商量时间后同学由小组推举代表发言，累积分数，每个小组轮番答复一次，同学代表答复完毕后，其它同学补充纠错，然后从学问点是否精确，语言是否流利，思维是否创新，规律是否合理严密等方面来做出评价，然后给出相应分数。累积到小组积分中课上学问答复后在训练部分，设计抢答题，小组抢答完成。最终计算出总分评出本节课小组及个人奖，赐予口头表扬。教学反思本节课是在上节课余角和补角的根底上学习的，而且在小学阶段也已经接触过这部分学问了，基于这个特点，在课堂上我主要实行了自主学习的方式，同学接受的不错，本节课的学问虽然简洁但很重要是为以后学面直角坐标系做准备的。显现的问题是有个别同学对于A看B是北偏东30度，则B看A是什么方向不太清晰，我实行的措施是让明白的同学讲给不明白的同学听，指导其主要从哪方面入手解决此类问题，还有一点，同学在画图后简单忽视写结论，应强调。从前在上本节课时，我是实行的讲授法，感觉同学不是很爱听，后来一想，明白了是由于小学时他们已经接触了这部分学问，所以不爱听，针对于这种情况，这次我采纳了自主学习的方式感觉同学的主动性上来了，一节课气氛很好，相信效果也不错。以后再讲这节课我将连续采纳这种方式，在此根底上使其更加完善。人教版九班级下数学教案3教材内容1.本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式.2.本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八班级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的根底之上连续学习的，它也是今后学习其他数学学问的根底.教学目标1.学问与技能（1）理解二次根式的概念.（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）.（3）把握•=（a≥0，b≥0），=•；=（a≥0，b0），=（a≥0，b0）.（4）了解最简二次根式的概念并敏捷运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法（1）先提出问题，让同学探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.（2）用详细数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算.（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简.（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，到达对二次根式进行计算和化简的目的.3.情感、看法与价值观通过本单元的学习培育同学：利用规定精确计算和化简的严谨的科学精神，经过探究二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，进展同学观看、分析、发现问题的力量.教学重点1.二次根式（a≥0）的内涵.（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用.2.二次根式乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.4.二次根式的加减运算.教学难点1.对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2=a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用.2.二次根式的乘法、除法的条件限制.3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.教学关键1.潜移默化地培育同学从详细到一般的推理力量，突出重点，突破难点.2.培育同学利用二次根式的规定和重要结论进行精确计算的力量，培育同学一丝不苟的科学精神.单元课时划分本单元教学时间约需11课时，详细分配如下：21.1二次根式3课时21.2二次根式的乘法3课时21.3二次根式的加减3课时教学活动、习题课、小结2课时21.1二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答详细题目.提出问题，依据问题给出概念，应用概念解决实际问题.教学重难点关键1.重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.难点与关键：利用“（a≥0）”解决详细问题.教学过程一、复习引入（同学活动）请同学们独立完成以下三个问题：问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是XXX.问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是XX.问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=XXX.老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即X=y，所以X2=3.由于点在第一象限，所以X=，所以所求点的坐标（，）.问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S=.二、探究新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.（同学活动）议一议：1.-1有算术平方根吗？2.0的算术平方根是多少？3.当a0，有意义吗？老师点评：（略）例1.以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（X0）、、、-、、（X≥0，y≥0）.分析：二次根式应满意两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有：、（X0）、、-、（X≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、.例2.当X是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数肯定要大于或等于0，所以3X-1≥0，才能有意义.解：由3X-1≥0，得：X≥当X≥时，在实数范围内有意义.三、稳固训练教材P训练1、2、3.四、应用拓展例3.当X是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必需同时满意中的≥0和中的X+1≠0.解：依题意，得由①得：X≥-由②得：X≠-1当X≥-且X≠-1时，+在实数范围内有意义.例4（1）已知y=++5，求的值.（答案：2）（2）若+=0，求a20XX+b20XX的值.（答案：）五、归纳小结（同学活动，老师点评）本节课要把握：1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必需满意被开方数是非负数.六、布置作业1.教材P8复习稳固1、综合应用5.2.选用课时作业设计.3.课后作业：《同步训练》第一课时作业设计一、选择题1.以下式子中，是二次根式的是（）A.-B.C.D.X2.以下式子中，不是二次根式的是（）A.B.C.D.3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A.5B.C.D.以上皆不对二、填空题1.形如XX的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为XX.3.负数XX平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2.当X是多少时，+X2在实数范围内有意义？3.若+有意义，则=XX.4.使式子有意义的未知数X有（）个.A.0B.1C.2D.很多5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.第一课时作业设计答案：一、1.A2.D3.B二、1.（a≥0）2.3.没有三、1.设底面边长为X，则0.2X2=1，解答：X=.2.依题意得：，∴当X-且X≠0时，+X2在实数范围内没有意义.3.4.B5.a=5，b=-421.1二次根式（2）第二课时教学内容1.（a≥0）是一个非负数；2.（）2=a（a≥0）.教学目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用规律推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最终运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用.2.难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）.教学过程一、复习引入（同学活动）口答1.什么叫二次根式？2.当a≥0时，叫什么？当a0时，有意义吗？老师点评（略）.二、探究新知议一议：（同学分组商量，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：依据同学商量和上面的训练，我们可以得出（a≥0）是一个非负数.做一做：依据算术平方根的意义填空：（）2=XX；（）2=XX；（）2=X；（）2=XX；（）2=X；（）2=XX；（）2=XX.老师点评：是4的算术平方根，依据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4.同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）例1计算1.（）22.（3）23.（）24.（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题.解：（）2=，（3）2=32•（）2=32•5=45，（）2=，（）2=.三、稳固训练计算以下各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、应用拓展例2计算1.（）2（X≥0）2.（）23.（）24.（）2分析：（1）由于X≥0，所以X+10；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4X2-12X+9=（2X）2-2•2X•3+32=（2X-3）2≥0.所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题.解：（1）由于X≥0，所以X+10（）2=X+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2