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文档简介

【特供】向量应用作业练习一、单选题1．在四边形中，点E为AD的中点，点F为BC的中点，且，若>0，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．河水的流速为2，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10的速度驶向对岸，则小船的静水速度为（

）A．10 B． C． D．123．若，点C在∠AOB外，且，设实数m，n满足，则等于（）A．﹣2 B．2 C． D．4．两个大小相等的共点力,当它们的夹角为90°时,合力大小为20N,当它们的夹角为120°时,合力大小为A．40N B． C． D．5．中，，则一定是A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定二、多选题6．已知为平面上两两不重合的四点，且，则．A．当且仅当时，在的外部B．当且仅当时，C．当且仅当时，为的重心D．当且仅当时，三点共线7．定义：，两个向量的叉乘，则以下说法正确的是（

）A．若，则B．C．若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积等于D．若，，则的最小值为8．如图，是边长为的正三角形，P是以C为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值可能是（

）A．1 B．10 C．5 D．09．已知是△所在平面内一点，则下列说法正确的是（

）A．若，则是△的重心B．若向量，且，则△是正三角形C．若是△的外心，，，则的值为-8D．若，则三、填空题10．如图，已知等腰梯形中，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是_____11．如图，已知为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若，则的最小值为_______．12．在△ABC中，，△ABC的面积为，D为线段BC上一点，且CD=2BD，点E在线段AD的延长线上，满足，则的最小值为___________.四、解答题13．我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知，，是的三条高，求证：，，相交于一点.14．已知点，点为一次函数图象上的一个动点．（1）用含的代数式表示；（2）求证：恒为锐角；（3）若四边形为菱形，求的值．

参考答案与试题解析1．A2．B3．C4．B5．C6．CD7．ACD

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