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文档简介

第一章《计数原理》复习学案学习目标1.进一步巩固本章的四个知识点,正确使用加法原理和乘法原理,正确区分排列和组合问题,熟练掌握二项式定理的形式和二项式系数的性质;2.能把所学知识使用到实际问题中,并能熟练运用..学习过程一、课前准备复习1:加法原理的使用条件是和;乘法原理的使用条件是和.复习2:排列中的元素满足的两个条件是和;组合中元素只需要满足条件,与元素的顺序关.复习3:=展开式中第项的二项式系数是,通项公式是,二项式系数的性质有三个是,和.二、新课导学※学习探究探究任务一:基础知识1.学生可从本年级开设的7门选修课中任意选择3门,从6种课外活动小组中选择2种,不同的选法种数是2.安排6名歌手演出顺序,要求某歌手不是第一个出场,也不是最后一个出场,不同排法的种数是3.有5人分4张无座足球票,每人至多分1张,而且票必须分完,不同分法的种数是4.正十二边形的对角线的条数是5.的展开式中,系数最大的项是第项.6.有4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,则可能的结果数是()A.B.C.D.7.已知=21,那么n=;8.(07北京文科第5题)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A.B.C.D.9.被9除的余数为()A.0 B.1 C.2 10.(07重庆文科第15题)要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表,要求数学课排在前3节,英语课不排在第6节,则不同的排法种数为 .(以数字作答)※典型例题例1有10个不同的小球,其中4红球,6个白球.若取到1个红球记2分,取到1个白球记1分,现从10个球中任取4个,使总分不低于5分的取法有多少种?变式:三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则三位数的个数为多少?例2已知的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中二项式系数最大的项变式:⑴在(1-x)5-(1-x)6的展开式中,含x3的项的系数是()A、-5B、5C、10D、-10⑵求(1-2x)8展开式中二项式系数最大的项;※动手试试练1.有4名男生3名女生排成一排,若3名女生中有2名站在一起,但3名女生不能全排在一起,则不同的排法种数有()A.2880B.3080 C.3200D.3600练2.一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,且2个英文字母不能相同,不同的牌照号码的个数是.练3.的展开式中,的系数是三、总结提升※学习小结1.正确区分排列组合问题:与顺序有关的是排列,与顺序无关的是组合;正确使用加法与乘法原理;2.熟练掌握二项式定理,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,区分二项式系数与项系数的关系.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.一个集合有8个元素,这个集合含有3个元素的子集有个;2.平面内有n条直线,其中没有两条平行,也没有三条交于一点,共有个交点;3.书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有种排法;4.由0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,这样的五位数共有个;5.已知集合A=,B=,可以建立从集合A到集合B的不同映射的个数是,可以建立从集合B到集合A的映射又有.

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