《计数原理》复习学案

第一章《计数原理》复习学案学习目标1.进一步巩固本章的四个知识点，正确使用加法原理和乘法原理，正确区分排列和组合问题，熟练掌握二项式定理的形式和二项式系数的性质；2.能把所学知识使用到实际问题中，并能熟练运用..学习过程一、课前准备复习1：加法原理的使用条件是和；乘法原理的使用条件是和.复习2：排列中的元素满足的两个条件是和；组合中元素只需要满足条件，与元素的顺序关.复习3：＝展开式中第项的二项式系数是，通项公式是，二项式系数的性质有三个是，和.二、新课导学※学习探究探究任务一：基础知识1.学生可从本年级开设的7门选修课中任意选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数是2.安排6名歌手演出顺序，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同排法的种数是3.有5人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，不同分法的种数是4.正十二边形的对角线的条数是5.的展开式中，系数最大的项是第项.6.有4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则可能的结果数是（）A.B.C.D.7.已知＝21，那么n＝；8.（07北京文科第5题）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A.B.C.D.9.被9除的余数为（）A．0 B．1 C.2 10.（07重庆文科第15题）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 ．（以数字作答）※典型例题例1有10个不同的小球，其中4红球，6个白球.若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，现从10个球中任取4个，使总分不低于5分的取法有多少种？变式：三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为多少？例2已知的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项变式：⑴在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（）A、－5B、5C、10D、－10⑵求(1－2x)8展开式中二项式系数最大的项；※动手试试练1.有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）A.2880B.3080 C.3200D.3600练2.一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同的牌照号码的个数是.练3.的展开式中，的系数是三、总结提升※学习小结1.正确区分排列组合问题：与顺序有关的是排列，与顺序无关的是组合；正确使用加法与乘法原理；2.熟练掌握二项式定理，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，区分二项式系数与项系数的关系.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个集合有8个元素，这个集合含有3个元素的子集有个；2.平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有个交点；3.书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有种排法；4.由0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数,这样的五位数共有个；5.已知集合A＝，B＝，可以建立从集合A到集合B的不同映射的个数是，可以建立从集合B到集合A的映射又有.