2022年新北师大版《平行四边形的判定》同步练习

第六单元Q

★★第课时平行四边形的判定

2课时同步检测

一、选择题

1.以下不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

2.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,那么对角线AC的取值范围为（）

A.6<AC<10B.6<AC<16C.10<AC<16D.4<AC<16

3.以下条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A.ZA=ZD,ZB=ZC

B.AB=CD,AD=BC

D.AB=AD,BC=CD

4.四边形ABCD中，分别给出以下条件：0B〃CD；②AB=CD；③AD〃BC；©AD=BC；⑤/A=

ZC.那么以下条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A.①②B.①④C.①③D.①⑤

5.以下给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）

A.AB=BC,AD=CD

B.AB=CD,AD/7BC

C./A=NB,ZC=ZD

〃CD,ZA=ZC

6.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进

的方向）.其中E为AB的中点，AHXIB,判断三人行进路线长度的大小关系为（

C

7.如图，E、F是aABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形

AECF是平行四边形.

8.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点0,直线EF过点0且EF〃AD,直线GH过点。且

GH〃AB,那么能用图中字母表示的平行四边形共有个・

四边形ABCD中，AB〃CD,AB_LBC,点E在AB边上从A向爆城同礴检涮

同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，假设AB=7cm,CD=9cm,那么秒时四边

班级:姓名:

形ADFE是平行四边形.

10.如图，等边4ABC的边长为8,P是△ABC内一点，PD〃AC,PE/7AD,PF〃BC,点D,E,

F分别在AB,BC,AC上，那么PD+PE+PF=.

11.：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，那么四边形ABCD是.

12.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,E、F、G、H分别是AB、OB、CD、0D

的中点.有以下结论：①AD=BC,②△DHG丝aBFE,③BF=H0,④A0=B0,⑤四边形HFEG

是平行四边形，其中正确结论的序号是.

13.如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF,点G、H分别在BA和DC的

延长线上，且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证：

(1)ABEG^ADFH；

(2)四边形GEHF是平行四边形.

△ABC中，ZACB=9O0,D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，ZFEC=

ZB,求证：四边形CDEF是平行四边形.

15.如图，在AABC中，NACB=90°,D是BC的中点，DEIBC,CE/7AD,假设AC=2,CE=

4,求四边形ACEB的周长.

第四单元

第1课函数

一、根底稳固

1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y

都有的值与它对应，那么我们称y是x的其中是自变量.

2.下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和

y,其中y不尾x的函数的是()

A.y：正方形的面积,x：这个正方形的周长

B.y：等边三角形的周长,x：这个等边三角形的边长

C.y：圆的面积,x：这个圆的直径

D.y：一个正数的平方根,x：这个正数

3.以下关系式中,y不考x的函数的是（）

A.y=xB.y=x2+1

C.y—\x\D.\y\=2x

4.（泸州）以下曲线中不能表示y是x的函数的是（）

5.表示函数的方法一般有、和；函数的表示方法可以互相

转化，应用中要根据具体情况选择适当的方法.

6.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数,y表示应付的票价.

W站12345678910

y/元1112233344

根据此表，以下说法正确的选项是（）

A.），是x的函数B.y不是x的函数

C.x是）'的函数D.以上说法都不对

7.假设每上6个台阶就升高1m,那么上升高度以单位：m）与上的台阶数皿单位：个）之间

的函数关系式是（）

A.h=6mB.h=6+m

一,m

C.h=m—6D-h=7,

8.（随州）“龟兔赛跑”这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在

途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，以下函数图象可以表达这一故事过程的

是（）

9.对于一个的函数，自变量的取值范围是使这个函数的一切值；对于一个实际问

题，自变量的取值必须使有意义.

如果当x=a时y^b,那么6叫做当自变量x的值为a时的.

10.（内江）函数丫=些!那么自变量x的取值范围是（）

A.-1<x<1B.1>一1且xHl

C.x^—1D.xWl

—1

11.函数石中，当x=a时的函数值为1,那么。的值是（）

A.-1B.1

C.-3D.3

X2~3(XW2)

12.函数y=,个当函数值y=6时，自变量的值是（）

x-1lx>2J

A.7B.-3C.-3或7D.±3或7

二、拓展提升

13.在国内投寄本埠平信应付邮资如下表:

信件质量x/g0<xW2020cxW4040cxW60

邮资y/元

（l）y是x的函数吗？为什么？

（2）分别求当x取5,10,30,50时的函数值.

14.某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A,B两种树的混合林，需要购置这两种树

苗2000棵，种植A,B两种树苗的相关信息如下表:

品种价格（单位：元/棵）成活率劳务费（单位：元/棵）

A1595%3

B2099%4

设购置A种树苗x棵，造这片树林的总费用为y元，解答以下问题：

⑴写出y与x之间的函数表达式；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，那么造这片树林的总费用为多少元?

第26章反比例函数

实际问题与反比例函数2

一、根底稳固

1.某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，那么y与x之间的函

数表达式为（）

A.y=100xB.y=A22c.J=A+100D.y=100-x

2.如图，市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m的圆柱形煤气储存室，那么储存室的

底面积S（单位：,"2）与其深度d（单位：〃?）的函数图象大致是（）

3.甲、乙两地相距s（单位：hw）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间y（单

位：h｝关于行驶速度x1单位：h〃//7）的函数图象是（）

4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升10℃,加热到100℃,停

止加热，水温开始下降，此时水温CC）与开机后用时（〃而）成反比例关系，直至水温降

至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机重复上述自动程序.水温y（℃）和

时间x1加"）的关系如图.某天张老师在水温为30℃时，接通了电源，为了在上午课间

时（8：45）能喝到不超过50℃的水，那么接通电源的时间可以是当天上午的（）

A.7：50B.7：45C.7：30D.7：20

5.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内

气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式

子是（）

体积x(mL)10080604020

压强y(kPa)6075100150300

y=6000xC.y=3000_,6000_

A.y=3OOOxB.Dy=

XX

6.随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/

时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如下图，当x28时，y与x成反比例函数

关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为防止出现交通拥堵，公路上每百米拥

有车的数量x应该满足的范围是（）

A.x<32B.xW32C.x>32D.x232

7.如图，在平面直角坐标系中，函数产区(k>0,x>0)的图象与等边三角形04B的边0A,

x

AB分别交于点M,N,且OM=2M4,假设48=3,那么点N的横坐标为()

A.—B..于C.4D.6

22

8.如图，反比例函数%=~~-Q]>0)^y2——^~(k2<0)中，作直线x=10,分别交x轴,丫]

k1k?p&ki

=—/>0)和>2=上(勺V0)于点P，点4,点民假设罂=3,那么一=()

12z

xxPBk2

A.—B.3C.-3D.」

33

9.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,8点，与尸石(x<0)的图象交于C、。两点,E是

X

点C关于点A的中心对称点,EFVOA于F,假设△A。。的面积与/ME尸的面积之和为工

2

时，那么k=()

7

A.3B.-2C.-3D.

2

10.如图，点A、B在双曲线(x<0)上连接。A、AB,以。4、48为边作"O4BC.假

X

设点C恰落在双曲线y=，(x>0)上，此时。OABC的面积为()

A.2%/6B.2V7C.W3D.4^6

11.某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(〃⑵”2时，该物体对•地面的压强

是Pa.

12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函

数(统计数据见下表).该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润到

达2400元，那么其售价应定为元.

售价x(元/双)200240250400

销售量y(双)30252415

13.小刚同学家里要用1500W的空调，家里保险丝通过的最大电流是10A,额定电压为220匕

那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用.

14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气

体的密度也会随之改变，密度p(单位：依/〃?3)与体积”(单位：,“3)满足函数关系式

Q为常数，氏#0)其图象如下图过点(6,1.5),那么上的值为.

15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对太阳光，上下移动镜片，直到地

上的光斑最小，此时

他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：

老花镜的度数x/度…100125200250…

镜片与光斑的距离y/加…1…

m,那么这副老花镜为度.

16.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒"，药物燃烧阶段，室内每立方米空气中

的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后,y与x成反比例(如下图).现

测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6〃?gmg时，对人体方能无毒

害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室.

二、拓展提升

17.近似眼镜片的度数y(度)是镜片焦距x(cm)(x>0)的反比例函数，调查数据如表：

眼镜片度数y(度)4006258001000-1250

镜片焦距x{cm}2516108

(1)求y与x的函数表达式；

(2)假设近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距.

18.y(毫克/百毫升)与时间x(时)成正比例；1.5小时后(包括1.5小时)y与x成反比例.根

据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范

围；

(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒

后驾驶"，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤

低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.

19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃停

止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水

温降至30℃,饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.假设在水温

为30℃时接通电源，水温y(°C)与时间x(min)的关系如下图：

(1)分别写出水温上升和下降阶段)，与x之间的函数关系式；

（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？

20犁建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.1

同写出运输公T完成任务所需的时间），（单位：天）与平均礴的打剧友松穆H

万米3）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量15万米3,完成任窑所需的时间是多少?

（3）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米3?

21.蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：

O是反比例函数关系，它的图象如下图.

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A,那么该用电器的可变电阻至少

是多少？

22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，生产这种电子

产品的本钱为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元

/件）的关系如下图，其中A8为反比例函数图象的一局部，设公司销售这种电子产品的年

利润为s（万元）.

（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出

第一年年利润的最大值.

23.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.药物燃烧阶段室内每立方米空气中

的含药量ybng｝与药物在空气中的持续时间x（〃?）成正比例；燃烧后,y与x成反比例

（如下图）.现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8/ng.根据以上

信息解答以下问题：

（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式

mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室

里？

，咫的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.试判断此次消毒是否有效，并

说明理由.

第四单元

第1课函数

二、根底稳固

1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量X和y,并且对于变量X的每一个值，变量y

都有的值与它对应，那么我们称y是x的其中是自变量.

2.下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和

y,其中y不是x的函数的是（）

A.y：正方形的面积,x：这个正方形的周长

B./等边三角形的周长,x：这个等边三角形的边长

C.），：圆的面积,x：这个圆的直径

D.以一个正数的平方根,x：这个正数

3.以下关系式中,y不号x的函数的是（）

A.y=xB.y=x2+l

C.y=bdD.\y\=2x

4.（泸州）以下曲线中不能表示y是x的函数的是（）

5.表示函数的方法一般有、和；函数的表示方法可以互相

转化，应用中要根据具体情况选择适当的方法.

6.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数,y表示应付的票价.

X/站12345678910

y阮1112233344

根据此表，以下说法正确的选项是（）

A.y是x的函数B.y不是x的函数

C.x是y的函数D.以上说法都不对

7.假设每上6个台阶就升高1m,那么上升高度/?（单位：m）与上的台阶数皿单位：个）之间

的函数关系式是（）

A.h=6mB.h=6+m

_.m

C./?="?—6D-h=-6

8.（随州）“龟兔赛跑”这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在

途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，以下函数图象可以表达这一故事过程的

是（）

9.