重庆市高三数学高考仿真试卷四文人教版

重庆市高三数学高考仿真试卷四文人教版数学试题(文史类)共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡规定的地点上．2．答选择题时，一定使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其余答案标号．3．答非选择题时，一定使用0.5毫米黑色署名笔，将答案书写在答题卡规定的地点上．4．全部题目一定在答题卡上作答，在试卷上答题无效．5．考试结束，将试卷和答题卡一并回收．一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求．1．在等差数列{an}中，前15项和S15=90，则a8=A．6B．3C．12D．42．已知全集(U≠)和子集M、N、P，且M=CUN，N=CUP，则M、P的关系是A．=CPB．M=PC．MPD．MPU≠≠3．直线l1:xy310绕着其上一点(1,3)沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的直线l2的方程为A．x3y10B．3x3y0C．3xy10D．3x3y104．某企业在甲、乙两地销售一种品牌车．收益（单位：万元）分别为L15.06,x0.15x2和L22x，此中x为销售量（单位：辆）若该企业在这两地共销售15辆车，则能获取的最大收益为A．45.6B．45.606C．45.56D．45.515．若(3x1)n的睁开式中各项系数之和为64，则睁开式的常数项为xA．540B．162C．-540D．-1626．已知函数f(x)x,)，当xi(i1,2,3)时，的定义域为(cosx222f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x3)0，f(x3)f(x1)0，则有A．x1x2x30B．x1x2x30C．f(x1x2x3)0D．f(x1x2x3)07．设a、b、c是互不相等的正数，现给出以下不等式⑴abacbc；⑵21aa2专心爱心专心112；⑷a3a1a2a，则此中正确个a；⑶ababa数是A．0B．1C．2D．38．点O在ABC内部且知足OA2(OBOC)O，则BOC的面积与ABC的面积之比是A．1B．1C．1D．123589．以以下图是边长分别为a，b的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由暗影部分拼接而成）和侧面，则a的取值范围是bA．(0，2)B．(0，1)ba1,2)4C．(1，2)D．(aa22210．F为双曲线C:x2y21的左焦点，双曲线C的右支上的点Pi与左支上的点P7i916(i1,2,3)对于y轴对称，则P1FP2FP3FP4FP5FP6F的值是A．9B．16C．18D．27二．填空题（每题5分，共25分）11．函数ylog1(x4)的定义域是___________．2y2x12．已知实数x,y知足y4,则2xy2的最大值为．x2y3013．ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c2a，则cosB的值是．14．已知ABC中，AB9,AC15,BAC120°，它所在平面外一点P到ABC三个极点的距离都是14，那么P到平面ABC的距离是．15．从会合{1,2,3,,10}中选出由5个数构成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有个．三．解答题：共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．专心爱心专心16．（本小题满分13分）已知函数yf(x)的图像对于直线x3对称，当f(1)320，且32cosxsinx，515sin2x的值．求fcos(x)417．(本小题满分13分)某人投掷一枚质量散布平均的骰子，出现各数的概率都是1，结构数列{an}，（第n次掷出偶数）6使an1（第n次掷出奇数），记Sna1a2an(nN*)．1（Ⅰ）求S42时的概率；（Ⅱ）求前两次均为奇数且S71的概率．18．（本小题满分13分）已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=23，如图，O，H分别为AE、AB中点．（Ⅰ）求证：直线OH//面BDE；（Ⅱ）求证：面ADE面ABCE；（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．DDECECOABAHB19．（本小题满分12分）专心爱心专心已知奇函数f(x)x3ax2bxc是定义在[1,1]上的增函数．（Ⅰ）务实数b的取值范围；（Ⅱ）设（Ⅰ）中b的取值会合为G，若b2tb1f(x)对全部x[1,1]，bG恒建立，务实数t的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，是抛物线2Fy4x的焦点，Q为准线与x轴的交点，直线l经过点Q．（Ⅰ）直线l与抛物线有独一公共点，求l的方程；yB（Ⅱ）直线l与抛物线交于A、B两点记FA、FBAx的斜率分别为k1，k2．求证：k1k2为定值．FQ21．（本小题满分12分）已知点An(xn,0)知足：A0An·A1An1a1（此中nN)，又知x01,x11,a1．（Ⅰ）若xn1f(xn)(nN)，求f(x)的表达式；（Ⅱ）已知点B(a,0)，记anBAn(nN)，且an1an对全部nN恒建立，试求a的取值范围．22．思虑题：已知数列{an}的首项a11,a22，前n项和Sn恒为正数，且当n2时，111．Snanan1（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求证：1S11S21S31Snn1．1S21S31S41Sn132010级高三数学（文）模拟试题（四）参照答案专心爱心专心一、选择题：本大题共10题，每题5分，共50分。1.A2.B3.B4.A5.C6.B7.D8.C9.A10.C略解:1.由S159015(a1a15)90a86,选A.22．在全集中，A与CUA是互为补集的，由条件MCUN可知N与M互为补集；由NCUP可知N与P互为补集，因此由补集的性质能够知道MP．选B．3．画出图形，察看易得答案B．4.设在甲地销售x辆，则在乙地销售(15x)辆，则收益yl1l20.15x25.06x302x0.15x23.06x30，对称轴是x3.0610.2即x10时，ymax45.6,选A．0.31)r5．令x1得2n64n6，Tr1C6r(3x)6r(C6r36r(1)rx3r，x令3r0r3∴常数项为T4C6333(1)3540,选C．6．易知f(x)是2,上的奇函数，而f(x)在0,2上单增．∴f(x)在,上222单增，因此由已知可得f(x1)f(x2)x1x2x1x20同理x2x30，x3x10∴x1x2x30,选B．7．因为abaccbaccb因此⑴对．因为a21(a1)(a1)2(a1)2(a11)29a2aaaa24∵a0a12∴(a11)290∴⑵对a1a241当ab时，ab2建立。当ab时，ab2不建立．abab∴⑶不对．因为a3a12，a2a2a3aa2a1∵22∴a3a1a2aa3a1a2a∴⑷对，应选D．OBMC8OB、OC为邻边作平行四边形，则OBOCOM,由题意知．以OA2OMA,O,M共线，设直线AM交BC于D，则OD1AOOD1AO∴SBOCOD1,∴选C．44SABCAD59．画出四棱锥图形，察看发现构成四棱锥的条件是：baa0a2选A．44b设Pi(xi,yi)(i1,2,3,4,5,6,7)，因为P1,P2,P3在右支上，因此由双曲线第二定义得P1Fex1a,P2Fex2a,P3Fex3a,P4Fex4a,P5Fex5a，P6Fex6a，专心爱心专心原式=6ae(x1x6)e(x2x5)e(x3x4)6a18，选C．二、填空题（每题5分，共25分）11.4,512.12813.314.715.324略解：11．log1(x4)0log1(x4)log110x41x4,522212．即需求Zxy2的最大值，画出规划地区易知：Zxy2过(5,4)时，Zmax7∴Zmax2712813.cosBa2c2b2a2c2ac3a232ac2ac4a2414．由已知得BC21，外接圆直径2RBC143∴R73sin1200又PAPBPC∴P在底面ABC上的射影为ABC的外心O∴PO142(73)27因1102938475611,选出的5个数中，任何两个数的和不等于11，因此从{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6}这五组数中选1个数，则这样的子集共有：C21C21C21C21C2132个.三、解答题：本大题共6小题，16题13分，17题13分，18题13分，19题12分，20题12分，21题12分，共75分。16．（本小题满分13分）解：∵cosx32cos(x)3sinx5547又∵sin2xcos(22x)12cos2(x)425∴f15sin2xf(7)由题意yf(x)对于直线x3对称．cos(x)4∴f(3x)f(3x)即f(7)f(34)f(34)f(1)320∴原式32017．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）若S42，即在4次投掷中，有一次奇数，3次偶数，即概率是P1C43(1)3(1)122S741,则应知足：在后（Ⅱ）前两次为奇数且5次投掷中有3次掷偶数，2次掷奇数，因此所求概率是P211C53(1)3(1)2522226418．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵O,H分别为AE,AB中点。∴OH//BE,又OH不在平面BDE内，专心爱心专心OH//面BDE（Ⅱ）O为AE中点，又ADDE∴DOAE,DO2,DB23BO2321210∴BD2DO2BO2∴DOOB又AE与BO是订交直线．∴DO面ABCE,又OD面ADE，∴ADE面ABCE（3）作OMDH于M，连ME，易证OHAE，又DOAE∴AE面DOH∴OM是ME在平面DOH上的射影．∴由三垂线定理得MEDH，∴EMO为二面角EDHO的平面角，在RtDOH中：由面积相等有1OHDO1DHOM22∴MOOHDO221,MEOM2OE2123DH2∴cosEMOOM13∴二面角ODHE的余弦值为3．ME33319．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f(x)为奇函数ac0,f(x)x3bx，f(x)在[1,1]上是增函数，f/(x)3x2b0b3x2对全部x[1,1]恒建立，b(3x2)min0（Ⅱ）由（1）知，f(x)x3bx在[1,1]上是增函数，fmax(x)f(1)1b，b2bt11b对b[0,)恒建立，tb1对b[0,)恒建立，t120．（本小题满分12分）解：由已知得Q1,0，明显直线l的斜率存在。设直线l的斜率为k，则l的方程为yk(x1)，代入抛物线方程得k2x2(2k24)xk20（Ⅰ）若k0，令(2k24)24k40k1，此时l的方程为y(x1)即yx1综上，所求直线l的方程为：y0或yx1或yx1．或yx1．若k0，方程有独一解x0，此时l的方程为y0。（Ⅱ）明显k0，记A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1x242k2,x1x214，y1y2k2y1y2k(x1x22)k2(x1x2x1x21)4kk1k2y1y2k(x11)(x21)k(x21)(x11)x11x21(x11)(x21)2k(x1x21)(x11)(x21)∵x1x21∴k1k20即k1k2为定值0．专心爱心专心21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得(xn1)(xn11)a1∴xn1a1xna11xn1xn又∵xn1f(xn)xa∴f(x)1x（Ⅱ）an(xna)2xnaan1anxn1axnxnaaxnaxnaaxn1(a1)xnaxnaxnaa110xn1xn1只要a1xn1恒建立，又明显xn1a11(n2)xn11又∵x11