八年级上数学三角形必会证明习题

培优学堂温莎公爵校区VIP会员三角形必会证明题第一组简单角度计算第一组简单角度计算如图，ZA=80°,ZB=25°,ZC=30°，求ZBDC的度数。如图,AB〃CD,ZBAE=ZDCE=45°，求ZE的度数.如图，在△ABC中,ZB=ZC,FD丄BC,DE丄AB,ZAFD=158°，求ZEDF的度数.第二组折叠问题5•如图，将一长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，求ZCBD的度数;6•如图，把△ABC沿DE折叠，请求出ZA与Z1+Z2之间的数量关系。第三组三角形内角外角平分线夹角7•如图，AABC的两条内角平分线交于点P，求证：ZP=90°+ZA；&如图，AABC的两条外角平分线交于点P，求证：ZP=90°+ZA；9•如图，AABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证：ZP=ZA第四组三角形边长大小比较1如图，点卩是厶ABC内任意一点，说明：PA+PB+PCA〉2(AB+BC+AC)如图，AC和BD相交于点0,说明：AC+BD>AB+CD。

第五组三角形中线平分面积第五组三角形中线平分面积如图，CD、DE、EF分别是△ABC、AACD、AADE的中线，若△AFE的面积为1cm2，求S；AABC如图，已知Z1=Z2=Z3,ZFDE=43°,ZDEF=64°，求△ABC的各内角度数。如图，AD=1,DC=2,AB=4,AABC的面积等于△DEC的面积的2倍，求BE的长。15•如图，长方形ABCD的长为a，宽为b,E、F分别是BC和CD的中点，求四边形ABGD面积。第六组多边形周长如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,求出AC与AB的边长的差。如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=2,BC=8,CD=11,DE=6,EF=4,FA=12，求出△PGH的周长。第七组三角板组合如图，把一幅三角板按如图方式放置，求两条斜边所形成的钝角Q的度数。如图，将两块三角板的直角顶点重合，当三角板AOB绕点0旋转时，写出ZBOC与ZA0D之间的数量关系第八组三角形一边上角平分线与高线的夹角如图，AF、AD分别是AABC的高和角平分线，且ZB=36°,ZC=76°，求ZDAF的度数；如图，在△ABC中，AD丄BC于D,AE平分ZDAC,ZBAC=8Oo,ZB=6Oo,求ZAEC的度数.1如图，在△ABC中，AD丄BC于D,AE平分ZDAC,ZB>ZC，求证：ZDAE=-(ZB-ZC)第九组利用三角形面积相等求底、高如图，AB丄BC,CD丄AD,AB=4cm,CD=3cm,AE=5cm，求CE的长。如图，AD丄BC,BE丄AC,CF丄AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求厶ABC的周长。如图，AABC中，AB=2cm,BC=4cm,AABC的高AD与CE的比是多少？第十组方位角中的三角形如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，乙、丙在甲的正东方，丁在丙的正北方，甲岛在丁岛的南偏西2°方向，乙岛在丁岛的南偏东40。方向。丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向；28•如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15。方向，C处在B处的北偏东80°方向,求ZACB.如图，C在A的北偏东50°方向，B在A的北偏东80。方向，C在B的北偏西40°方向，求ZACB。第十一组三角形内角外角关系方程解题在厶ABC中，两条高线交于点0,若ZA0B=ZC+20°，求ZOBD和ZC。如图在厶ABC中，ZB=ZC,Z1=Z2,ZBAD=40°，求EDC的度数如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点,Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=63°,求ZDAC的度数.如图，在直角三角形ABC中，ZADC=6x°，求x的取值范围。第十二组根据文字题目作图解题△ABC中，ZC-ZB=90°,AE是ZBAC的平分线，求ZAEC的度数。△ABC中，ZA=25°，高BE、CF所在的直线交于点0,求ZB0C的度数（注意：两种情况）。36.等腰△ABC36.等腰△ABC一边上的中线把AABC的周长分成24cm和30cm两部分，求△ABC的三边长。第十三组多边形内角和与平行线如图，四边形ABCD中，ZA=ZB,ZC=ZD,试说明AB〃CD的理由如图，在正五边形中，Z1=Z2，求证：BE〃CD。如图，四边形ABCD中，Z第十三组多边形内角和与平行线如图，四边形ABCD中，ZA=ZB,ZC=ZD,试说明AB〃CD的理由如图，在正五边形中，Z1=Z2，求证：BE〃CD。如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE平分ZABC，DF平分ZADC，求证：BE〃DF；如图，AF〃CD,AB〃DE,ZA=140°,ZB=100°ZE=90。，求ZC、ZD、ZF的度数。第十四组多边形多个内角和C第妞题如图，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数;如图，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数;如图，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG的度数；如图，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG的度数；第十五组两个角的两边互相平行或互相垂直（都有两种情况）第44题45•如图，Z1与Z2的两边互相平行，求Z1与Z2的关系。如图，Z1与Z2的两边互相垂直，求Z1与Z2的关系第十六组三角形的角大小比较AA如图，已知△ABC,D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，说明Z1〈Z2；如图，已知CE是厶ABC的外角ZACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，说明ZBAC>ZB；如图，已知Z2=ZBAC，求证：Z1=ZB如图，已知△ABC,AB丄AC,AD丄BC，D是AD上一点，求ZBED和ZC的大小关系。51•如图，三角形ABC的三个内角平分线交于点P,PE丄BC于E,比较ZCPE和ZBPD的大小。第十七组有关角平分线证明第十七组有关角平分线证明如图，ZBCD与ZBED的平分线交于F,ZF与ZB.ZD有何等量关系？如图，AD平分ZBAC,EG丄AD,求证：Z2+Z3=2Z1如图，