初中数学拔高难度-同步练习-圆学生卷2

______订_______…__________22阴…______订_______…__________22阴………○………

…………○………

绝★用

学年度学校4月月考卷试卷副题考试范围：；考试时间：分；命题人xxx…

…

题号

一

二

三

四

五

六

总分线………

线………

得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上……○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

第I卷选择题）请点击修改第I卷文字说明评卷人得一选题题注）1小敏在作⊙的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（）⊙的条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交于点，如图1；（）M为圆心BM长半径作圆弧，交于点D，连结BD，如图2若O的径为，由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

5A．BDODB．BDOD．BD221D．BD22如图，在eq\o\ac(△,t)ABC中，A=90°AB=3AC=4以O圆心的半圆分别与AB、AC边……

相切于、两，且O点在BC边，则图中阴影部分面积S=（）外

内……○○……

A、C、5－

B、、

………………

试卷第页，总页

3．如图在△中已∠C=90°,BC=3，AC=4⊙O是内切,E，，分为切点，则tan∠OBD的（）

32

（）

2（）32

（）

______订_______…__________…______订_______…__________………○…

…………○…

请点击修改第卷文字说明

第（非选题）…

…

评卷人

得分……线………

……线………

二填题题注）4．如图，已知半圆的径AB4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点，且AD:DB＝:，则折EF的长．……○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

5．如图直径分别为CD.CE的两半圆相切于点C,半圆M弦与小半圆相于点F,且∥CD,AB=10,设弧CE的分别为.,线ED的为则zxy)的值为．○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

6．如图，在eq\o\ac(△,Rt)AOB中，OA=OB=32，O的半径为1，点P是AB边的点，过点P作⊙O的条切线PQ（点Q为点切线的最值为．……

7．如图，为O的径A、⊙上两点，过A作ACMN于C，过B作BD⊥于D，P为DC上任意一点，若MN20AC＝8，BD，则PA＋PB的小值是．外

内……○○……

试卷第页，总页

8．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线y

33

x

分别与x轴y轴相交于、两．点C在线BA上以米秒速度运动，以C点为心作半径为1厘米的CP以2厘米秒速度在线段OA上回运动点P作线l∥轴点C与P同从点B、O开运动，设运动时间为t秒则在整个运动过程中直线l与⊙C最一次相切时t＝秒9．如图A，B，为⊙上相的三个n等分点，

，点E在

上，EF为⊙的直径⊙沿EF折点A与A′合B与B重合接EB′′EB′=b，EC=c，EAp．探究b，，三的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．继续探究b，c，三的数量关系：当n=4，p=；n=12时p=．（参考数据：

6262，44

10．图，在ABC中，AB=4，AC=6∠BAC=60，的角平分线eq\o\ac(△,交)ABC的外圆⊙于E，则AE的为.11．图AB是O的直径，点DT是圆上的两点，且平分∠，点T作AD延长线的垂线PQ，足为C。⊙O的径为2，AT＝2，则图中阴影部分的面积是。

eq\o\ac(○,，)______订订_______级_____C_____…eq\o\ac(○,，)______订订_______级_____C_____………○…………

…………○…………

12．图A、、为O上点，＝20则∠BAO的度数为；线…

线…

·

……

……

……○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

13．图四边形ABCD内于⊙为直径PD切⊙于D,BA延长交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP=.14．图，在中AB=10，，，过点C且边AB相切的动圆与CA，CB分相交于点，，则线段PQ长度的最小值是B○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

A15．下图，直径为1个位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动的一点由原点到达点O′，点O的坐标是……

16．图CD是⊙的直径，弦ABCD垂足为点M，AB=20分别以DM、为径作两个大小不同和O和⊙图所示阴影部分的面积为结保留外

内………………

M

C……○○…………

…………

试卷第页，总页

17．图，将一个三角形纸板AB的顶点Ａ放在O上，Ｂ经过圆心．∠=25°，半径OA=２则在⊙O上这三角形纸板遮挡住的弧的长为保留）

OD18．图，eq\o\ac(△,Rt)中C=90°∠°边上取点O画使⊙经A、两点，下列结论中①

AOCO；；以为圆心，以OC为半径的圆与AB相；延BC交⊙与D，A、、是O的等分点．正确的序号是．19图长1的形的两个顶点BC恰落在扇形

的EF上，

的长度等于（果保留

DFE评卷人

得分三计题题注）20．图，A是半径为1的

上的定点，动点P从

A出，以2

的速度沿圆周逆时针运动，当点

P

回到

A

地立即停止运动．ＰＯ

Ａ

Ｂ（）果

90，求点运的时间；（）果点

B是OA长线上的一点，ABOA，么当点P

运动的时间为时，

______订订_______级CE__________…______订订_______级CE__________……

…………

…

判断直线与

的位置关系，并说明理由．○…

○…

评卷人

得分………线………

………线………

四解题题注）21．图，在△ABC中∠C=90°CD⊥，垂足为D，AC=20BC=15．动点P从开始每秒2个位长的速度沿AB方向向终点B运点P分别AC边的线，垂足为、．BD……○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

FA（）AB与CD的长（）矩形的积最大时，求点运动时间；（）点C为心r为半画，若圆与斜AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．22．图，△的条高AD、CE相于点HD、分是垂足，过点C作BC的线交△的接圆于点F，求证AH=FC.○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

23图在中AB=AC,以AB为径作半圆0,BC于点D,连接AD,过D作DE⊥AC,垂为点E,交AB的长于点F……外

内

（）证EF是⊙0的线如果0半径为5,sinADE=,求BF的长……○○……

24．图，在⊙O中AB为⊙的直径AC为OC=4，∠OAC=60°.试卷第页，总页

图（）图2）（）∠的度数；（）图1）中P为径BA的延线上一点，且

PAC

43

，求证PC为O的切线.（）图2动点M从A点发，在按逆时针方向运动一周（点M不点C重合

S

时，求动点M所过的弧.25．图AB、是径为5的O的两弦，AB=8CD=6，MN是直，AB⊥MN于点E，CD于点F，为上的意一点，则PA+PC最小值为多少？26．图，已知直线PA交⊙于A、点，是⊙的直,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作⊥PA，足为D.（）证CD为⊙O的线（）CD=2AD，⊙的径为10求线段AC的长.27．图AB是O的直，是⊙上一点AD垂直于过点C的线，垂足为D，且AC平分∠BAD．

______订订_______级_______……_____…______订订_______级_______……_____………○…………线………

…………○…………线………

(1)求证：是⊙的线；(2)若AC＝26，AD＝4，求AB的．……○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……○班○_……_…_……_…：名装姓装

28．图AD是△ABC的角平分，以点C为心CD半径作圆交BC的延线于点E，交AD于点F，交AE于，∠B=∠CAEEF：3．（）证：点F是AD的中；（）cos∠AED的值（）果BD=10，求半径CD的．29．图AB是⊙O的径，AB2，是弧AB的中，⊥，△COD绕点旋转与△的边分别交于E、（点、与点、M不重合⊙O分交于P、Q两．…………○

______学

…………○………………

（）证：

OEOF

；……

（）接PM、QM，试探究：在COD点旋的过程中，∠PMQ是为定值？若是，外

内

求出∠PMQ的大小；若不是，请明理由；……○○……

（连EF试究在绕点转的过程中eq\o\ac(△,，)的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由30．图AB为O的径，为弦且CD，垂足为H．试卷第页，总页

（）∠BAC=30°，证CD平OB（）点E为

ADB

的中点，连接0E，CE．求证：平分OCD（）⊙的径为4，∠BAC=30°则圆周上到直线AC距为的有多少个？请说明理由．31）图1,OC平∠AOB,P在,若⊙与OA相,那么⊙与位关系是．（）图2,⊙的半径为2,①若点P是O上的个动点当时是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相且与⊙O相切,如果存,求出⊙Q的半;果不存,请说明理由．②若点P在BO的长线上且足PAPB,否存在⊙Q,时与射线PA.PB相且与⊙O相切,如果存,请直接写出Q半;如果不存请说明理由．32图C在以AB为直的圆点A为转中心（°＜β＜°为旋转角度将B旋到点D，过D作DEAB点，交AC于点F，过点作圆O的切线交DE于点G。

______订_______…__________yx______订_______…__________yxx………

…………

D○…………线

○…………线

GF

C……

……

A

OE

B…

………○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

（）证：∠GCA=∠OCB；（）∠ABC=m°，求∠DFC的；（）G为DF的点时，请探β与∠ABC关系，并说明理由。33．图，已知⊙O的径为4CD为⊙O的直AC为⊙O弦，B为CD延长线上的一点，∠°且AB=AC。○…………装…………

班______：名姓______

○…………装…………

（）证AB是⊙O的线（）弦AC的；（）图中阴影部分的面积。34．如，直线与轴交于点A,线上，⊙与轴切于点P，与OB切于点Q.

y

交于点B,点C在段AB○

学

○……外

内……○○……

求）点的标（）的长（）点坐.35．图AB为⊙O的径，点在O，点P是径AB上的点与，重合点P作AB的线交的延长线于点Q.试卷第11页，总页

QDC

O

（）D在段PQ上，且DQ=DC.求：是⊙的切；（）sinQ=

35

，，，QC的长36．知：如图所示，直线的析式为

，并且与x轴y轴别交于点、B.（）A、B两的坐标；（一个圆心在坐标原点径的圆0.4单秒的速度向x轴方向运动，问在什么时刻与直线l相；（）题2）中，若在圆开始动的同时，一动点从B出发，沿射线BA方向以0.5个单/秒的速度运动，设t秒时到动圆心的距离为s，与t的系式；（）在整个运动过程中，点动圆的圆(圆上和圆内上，一共运动了多长时间？37．知A（

，线y23

与x轴于点F，与y轴交于B直线l∥且交y轴于C，交x轴于点，点于直线对称点为A′，连接AA′、A′D．直线l从AB出发以每秒个单的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．

______订订_______级__________…______订订_______级__________………○…………线…

…………○…………线…○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

（）点A′的坐标（用含t的代数式表示（）证AB＝AF；（过点C作线AB的线交直线2于以点C为圆CE为半作⊙C，求当t为值时，⊙C与eq\o\ac(△,)′三边所在直线相切？38．P在形M上,点Q在形N,记d(M,为段PQ度的最大值，d(M,N)为线段PQ长最小值，M，N的平均距离min(M,(M,．3（）平面直角坐标系中⊙是O为圆，的径的圆，且A()，2○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

B(2,23)，Ed(A,O)及Ed(B,O)；直写出答即)3（半径为1的C的心与标原点合直线x与x交于点D，与y轴于点F，记线段DF为图形G求Ed(G,C)；（）（）条件下，如果⊙C的心原点沿x轴右移动，⊙的径不变且Ed(G,，求圆心C的坐标．39．图所示，在平面直角坐标中M是x轴半轴上一点，M与x轴正半轴交……

于A、两点，A在B的左侧，OA、的长方程

x

0

的两根ON是⊙………………

的切线，为切，在四象限．外

内……○○…………

（）⊙的径；…………

试卷第13页，总页

（）直线ON的函关系式；（）

x

轴上是否存在一点T，使OTN等腰三角形？若存在，求出T的坐；若不存在，请说明理由．40．问题背景如图（）点A、在线l的侧，要在直线l上找点C，使AC与BC的离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点′,接AB′与直线l交点C，点C即为所求（）践运用：如图(，知，O的直径CD为4点在⊙上，∠ACD=30°B为AD的点，P为直径CD上一点，则BP+AP的小值为．（）识拓展：如图(，Rt△ABC中AB=10∠BAC=45°，BAC的分线交BC于点D，、分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF最小值，并写出解答过程．41．图AB，是O的径点EAB延长线上FE⊥，BE=EF=2，的长线交延长于点G，DG=GE=3连接FD（）⊙的径；（）证DF是⊙O的线42．图AB是⊙的径CD与⊙O相切于点，DA⊥AB，DO及DO的长线与O分别相交于点E、，与CF相于点G．

______订订_______级_______……_____…______订订_______级_______……_____………○…………线…

…………○…………线…○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……○班○_……_…_……_…：名装姓装

（）证DA=DC；（）O的径为3，DC=4，求CG的长．43半为的⊙边为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同⊙与l相于点F，在l上．（）点B作一条切线BE，切点．①填空：如图1，当点A在O上时的度数是；②如图，当E，A，三在同一直线上时，求线段OA的；（）正方形的边AD与OF重的位置为初始位置，向左移动正方形（图3至边BC与OF重时结束移动MN分别边BC，AD⊙的公点，求扇形的面积的范围．44．图，在坐标系xOy中已（﹣，﹣，0D点别作DA、DC垂直于x轴，y轴垂足分别为AC两点，动点P从O出发，沿轴每秒个位长度的速度向右运动，运动时间为t秒…………○

______学

…………○……

（）t为值时，∥DB；（）t为值时，⊥BC；（点P为心的为半径的P随点P的运动而变化⊙与△的或边所在的直线）相切时，求t的．外

内

45．图，在ABC中，∠C=90°AC+BC=9点是斜边AB上点，以O为心2为……○○……

半径的圆分别与、相切点、。试卷第15页，总页

（）AC、BC的；（）AC=3，连接BD，图中阴影部分的面积（取46．图，在平面直角坐标系中已知A（，0（06M经原点O及A、B．（）⊙的径及圆心M的标；（）点B作M的线l，直线解析式；（）BOA的平线交AB于，交M于，求点N的坐和段OE的．47．图，在平面直角坐标系Oy中，动直线从出发，以每秒1个位度的速度沿轴右平移直线l与直线相交于点P以OP为半径的⊙P与轴正轴交于点，与y轴半轴交于点．设直线l的运时间为t秒．（）空：当t=1时⊙的径为，OA=，OB=；（）点C是标平面内一点，且以点、、C、为顶的四边形为平行四边形．①请你直接写出所有符合条件的点C的标；（用含t代数式表示）②当点C在线y=x上方时，过、B、三的⊙与y轴的一个交点为点D，连接DC、，判eq\o\ac(△,断)DAC的形，说明理由．48．图①AB是圆O的直，以OA为直径作半圆，半圆C上一个动点P与点A，不重的延线交半圆O于点D其中OA=4（）断线段AP与PD的小系，并说明理由；

______订订_______级__________…______订订_______级__________………○………

…………○………

（）接OD，当OD与半圆相时，求AP的；（）点D作DE⊥AB，垂足为（如图②AP=xOE=y，求y与x之的函数关系式，并写出x的值范围．49）题探究数学课上，李老师给出以下命题，要求加以证明．…线

…线

如图1，在△ABC中，M为BC的点，且MA=

12

BC，求证∠BAC=90°．…

…

同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路：………………○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

思路一直接用等腰三角形性和三角形内角和定理…思路二延长AM到D使DM=MA，接DB，，利用矩形的知识…思路三以BC为直径作圆，利用的知识…思路四…请选择一种方法写出完整的证明过程；（）论应用李老师要求同学们很好地理解1）中命题的条件和结论，并直接运用）题的结论完成以下两道题：①如图2，线段AB经过心O，O于点，点⊙上，且∠DAB=30°，OB=2a，证：直线BD是⊙的线；②如图，△中，M为BC的点BDAC于，边上，且EM=DM，接DE，CE，果∠A=60°，请求出与△面积的比值．○…………装

班______：名姓

○…………装…………

______

…………

50．图，在⊙C的接△AOB，AB=AO=4，tan∠AOB=（a≠0）经过点A（，）点2，

34

，抛物线y○

学

○……外

内……○○……

（）抛物线的解析式；（）线m与C相于点A，y轴点D动点P在线段OB上从点O出发点B运动，同时动点在段DA上从点D发向点动，点P的度为每秒1个位试卷第17页，总页

长，点的度为每秒2个位．当PQAD，求运动时间t的．．如图，直线y3xBC上动点．

分别与xy轴交于点、，点（﹣，0是线（）∠的小；（）点P的坐标，使APO=30°；（）坐平内，平移直线BC试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点的个数是否保持不变？若不变点的数几个？若改变点P的个数情况，并简要说明理由．52．图1，△中CA=CB，O高CH上，OD⊥CA点D，OE⊥CB于E，以O为圆心，为半作O．（）证：⊙与CB相切点E（）图2，若⊙过点H，且AC=5AB=6，连接，eq\o\ac(△,求)BHE的面积和tan∠的值．53如1正方形ABCD的长2中点是段MC上的个动不与M、重AB为径作O，过点⊙的切，交AD于点F，切点为E．（）证OF∥BE；

______订_______…__________…______订_______…__________………○…………线………

…………○…………线………

（）BP=x，AF=y，求y关函数解析式，并写出自变量x的值范围；（）长DC、交于G，连OE并延长交直线DCH（是存在点P，使△EFO∽△EHG（、、与E、、G对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．54．图，⊙的径为1，直线CD经圆心O，交O于D两，直径ABCD，点M是直线CD上异于点、、的一个动点AM所的直线交于于，是直线CD上另一点，且……○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

（）点M在O内，如图一，试判断PN与O的关系，并写出证明过程；（）点M在O外，如图二，其它条件不变时的论是否还成立？请说明理由；（）点M在O外，如图三，∠AMO=15°，图中阴影部分的面积．55．图，在△ABC中，∠ABC=90°边AC的直平分线交BC于点D，交AC于E，连接BE．○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

（）∠C=30°，求证BE是DEC外圆的切线；（）BE=3，，△DEC外圆的直径．56．图，内于OAB是⊙的直，BAC=2∠，O的切AP与OC的延长线相交于点P。若PA求AC的长……外

内

571eq\o\ac(△,，)中是平面内不与A合的任意一点∠DBE，……○○…………

BD=BE。…………

试卷第19页，总页

（）证：△ABDeq\o\ac(△,≌)CBE；（）图，当点D是△ABC的接圆圆心时，请判断四边形BDCE的状，并证明你的结论。58．图，抛物线y=

12

x+mx+n交轴A、两点交y轴于点C，点P是的顶点，点A的坐标是3，点B的横标是．(1)求m、的值；(2)求直线的解析式；(3)请探究以点A为心、直径为5圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数据：≈1.41，3≈1.7，5≈2.24)59．知：如图BD是圆O的径A是BD延长上的一点BC⊥AE，交AE的长线于点，交半圆O于E，且E为DF的中点．(1)求证：是半O的线；(2)若AD=6，2，BC的长．60．知AB是⊙O的径AB=4，C在段的延长线上运动，点在⊙上动（不与点B重接CD且CD=OA.（）OC=时（如图证CD是O的切线；

______订_______…．．．．．．．．．．．．．．．．__________…______订_______…．．．．．．．．．．．．．．．．__________……

…………

…

（）＞

22

时，所直线于⊙相交，设另一交点为，接AE.○……

○……

①当D为CE中时，的周;②连接，否存在四边形AODE为梯形？若在，请说明梯形个数并求此时的值；若不存在，请说明理由。……

……

61已直梯形

OABC

中，

∥

OA

∠

=

以

AB

为直径的圆

M

交线………

线………

OC于点D、E，结、、BE.……○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

（）不添加其他字母和线的前提，直写出图的两对相似三角形：_____________________，______________________；（）直梯形OABC中以O为标原点，A在x轴半轴上建立直角坐标系（如○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

图2抛物线y(a经点、B、，为物线的顶点①写出顶点的标（用含的数式表示___________；②求抛物线的解析式；③在x轴方的抛物线上是否存在这样的点过点P⊥x轴于点N使得以点P、、为点的三角形与△相？若存在出点P的标若不存在，说明理由．如图，点B在上直线是O的切线OC，连接AB交OC于D．……

（）与CD相等吗？为什么？外

内

（），

，求OD的度．……○○……

63．图，四边形ABCD是平行边形，以对角线BD为直作O，别于BCAD相于点E、试卷第21页，总页

（）证四边形BEDF为形（）BD=BE·BC，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明.64．如图内于，B=60CD是⊙的径，点P是CD延线上的一点，且AP=AC．（）证：是的线；（）

，求⊙的径．65．对于平面角坐标系xOy中点P和C给出如下定义：若C上在两个点AB使得∠称为C的联点知点

，

3

，0（）⊙的径为1时①在点D，，F中⊙的关联点是；②过点F作线交y轴正半轴于点G，∠GFO=30°，直上的点Pm，）⊙的关联点，求m的值范围；（）线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个的半径的取值范围。66．图，是的直径BF是O的弦，于点H，BF上截取＝，的长线交于，点E作∥PD与、的长线分别交于点、（）证：是⊙的线；

2______订_______…____________○○…2______订_______…____________○○………

…………

（）证；＝；○…

○…

（）AK

，∠＝

，求DE的．………线………

………线………

．在直角三角形中∠C=90°点O为上一点，以点为圆心为半径的圆弧与BC相切于，AC于点，接AD．……○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

（）证：平分∠；（）知AE=2DC=，圆弧的半径．68．图，点在x轴负半轴上，点B在轴半轴上，线段AB长为6，将线段AB绕A点时针旋B点好落在x上点处C在一象限内且四边形ABCD是平行四边形．○…………装

班______：名姓

○…………装

（）点C点D的坐标；…_…_……_……_……学……

（）图②，半径为的⊙P从出，沿—D以秒4个位长的速度匀速移动，同时P的半径以每秒1个位长的速度速增加，当运动到点C时动停止，运动时间为秒试问在整个运动过程中P与y轴公共点的时间共有几秒？（））条件下，当在BD上动时，过点向P作条切线t为值时，切线长有最小值，最小值为多少？69．图：等圆⊙和⊙相于、两，⊙经过⊙的圆心，顺连接、1212O、B、．12外

内……○○……

（）证：四形AO是菱形；12（）直径AC的点C作的线CE交AB的长线于，接CO交AE于，12求证：；2试卷第23页，总页

（）（）的条件下，若

D

，求

DB

的值．70．图，点C是圆O的半径OB上动点，作于．是圆上位于

左侧的点，连结

BD

交线段

于

E

，且

PDPE

．（）证：是⊙O的切．（）⊙的径为43，3，设OC，

．①求关于的函数关系式．②当

x

3时求B值．71．知：如图，是⊙的径C是O上一点ODAC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线与点E，接AE.（）证AE与⊙O相；（）接BD并长交于F若EC∥ABOA=6，求AF的长．72．图，在平面直角坐标系x中C的圆坐标为（2，2径为．数y＝－＋的象与x轴交点，与交于点，点为直AB上一动点．（）△是等腰三角形，且点不与A、重合直接写出点P的标；（）直线PO与⊙相时，求的度数；（）直线PO与⊙C相交，交点为E，点为段EF的中点，令PO＝，MO＝，s与t之的函数关系，并写出t的取值范围．73．知：如图，中＝，以BC为直径的O与相于点DDE⊥

______订订_______级__________…______订订_______级__________………○…………线………

…………○…………线………

AC，足为点.(1)求：点D是的点；(2)判与⊙的位置关系，并证明你的结论；……○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

(3)若⊙O的直径为18，＝，的长．．半径为的⊙中，点是以AB为直径的半圆的中点OD⊥，足为，点E是线AB上任意一点，，与CE相于点，设EF=，DF=y(1)如1，点在射线OB上时，求关函数解析式，并写出自变量x的值范围；DOE○…………装

班______：名姓

○…………装

（图1）(2)如2，点F在⊙O上，求线段DF的；…………○

______学

…………○

D

FOB

……

（图外

内

(3)如以点E为心、为半径的圆与⊙相，求线段DF的长．……○○……

75．图AB为⊙的径AC为O的弦AD平∠BAC，交⊙于D，DE⊥，交的延线于点E．试卷第25页，总页

（）断直线DE与O的位关系，并说明理由；（）AE＝，⊙O的径为5求DE长．76．图，已知射线DE与x轴分别交于点3）和点（，4）动点C从点M（5，）出发，以1个位/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从D出也以1个单长/秒的速度沿射线DE的向作匀速运动运动时间为t秒（）用含t的代式分别表示出点C与坐标；（）点C为心，

12

t

个单位长度为半径的⊙C与x交于A、两（点A在点B的左侧），连接、PB．①当⊙与线DE有公点时，求t取值范围；②当△PAB为等腰三角形时，求值．77．定义：对于任的三角形，设其三个内角的度数分别为x°y°z°若满足x

，则称这个三角形为勾股三角形．（知某一股三角形的三个内角度数从小到大依次为°°和°xy=2160，求x+y的；（）图ABC是O的接三角形AB=

，

，BE是O的径，交AC于．①求证：△是勾股三角形；②求DE的长．78．知⊙O的径1，以为点，建立如图所的直角坐标系．有一个正方形

______订订_______级_____222_______○○…______订订_______级_____222_______○○……

…………

…

ABCD

，顶点

B

的坐标为（

0

A

在

轴上方顶

D

在⊙

O

上运动．○……

○……

A

y…

…

D1…

…

B线

线

13

O

x………

………

C

……○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

（）点动到与点A、O在条直线上时，CD⊙O相吗？如果相切，请说明理由，并求出OD所直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；（）点D的坐标为，方形的积S，出与x的数关系式，并求出的最大值和最小值．79．知：如图，点是方形内一点，连结，，．○…………装

班______：名姓

○…………装

（）图甲，PAB绕点B顺针旋转90°△P的置．①设AB的长为，的为b(b<a)，△PAB旋到P的过程中边PA所过区域（甲中阴影部分）的面积；②若3，＝，APB＝°求PC的．（）图乙，＋＝，说明点P必在对角线AC上80题分14分其中第1题分第（）题的第、小分别为4分6…_…_……_……_……学……

分）3如图，△ABC中已知=15，=，=．D为BC上动（点D55不与、重合D为心为径的⊙D交边于E．外

内

………………

D

……○○

（图）……

（）=，=，求

与x的数关系式，并写出函数定域义；试卷第27页，总40页

（）图2，为AC上动点，且满足=

，联结DF．①和FDC相似时，求⊙的径；②当D与点为心，FC为径⊙外时，求⊙的径．F

D

（图2）81．图，为⊙的直径AC=4，、分在AC两侧的圆上，∠，与的交点为E．（）点到BD的距离及∠的数；（）DE=2BE，求cosOED的值和CD的．82某在同一平面进行传动的机械装置如图图2它的示意图．其工原理是：滑块Q在直滑道l上以左右滑动，在Q滑的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带连杆OP绕固定点O摆摆动过程中连杆的接点在为径的⊙O上动．数学兴趣小组为进一研究其中所蕴含的数学知识，过O作OH⊥于H，测得OH=4，=3dm，OP=2dm．解决问题滑道

滑块

l

连杆1（）与点O间最小距离是dm点与点O间的最大距离是dm；点Q在l上到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．（）图3，小明同学说Q动到点H的置时PQ与O是切的认为他的判断对吗？为什么？

______订订_______级__________…______订订_______级__________………○…………线…

…………○…………线…

l

（Q）3………………○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

（）小丽同学发现P运动到上，点P到距离最小上还存在着点P到l距离大的位置，此时，到l的离是dm；②当OP绕O左右动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．83．知OAOB是⊙的半径且⊥OB，是线OA一(点A除)，直线BP交⊙O于Q，过Q作⊙O的线直线OA与点E○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

（）图①，若点P在段OA上，证：OBP+∠AQE=45°(本题4分（）究：若点P在段OA的长线上，其它条件不变，OBP与∠AQE之是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结(不需要证明。本题3分84．图，等腰梯形MNPQ的上长为，腰长为3一个底角为60°．正方形的边长为1，它的一边AD在MN上且顶点A与M合．现将正方形ABCD在梯的外面沿边MN、NP、PQ进翻滚，翻滚到有一个顶点与重合停止滚动．……外内……○○

（）在所给的图中，画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；（）正方形在整个翻滚过程中点A经过的路线与梯形MNPQ的三MN、、所围成图形的面积S．（）把正方形放在直线上让纸片ABCD按上述方法旋转，请直接写出经过多少次旋转，顶点A经的路程是．85．分如，水平放置的圆形排水管的截面为O，有水部分弓形的高为2，弦…………

AB=

42…………

试卷第29页，总页

（）⊙的径；（）截面中有水部分弓形的面积根号π86．图，在直角坐标系中，以为一作正方形ABCD.

(2,0)，，AB为直径作半⊙P交y轴于，（）C、M两的坐标；（）结CM，试判断直线CM是否与P切？说明你的理由；（轴是否存在一点Q

周长最小？若存在出Q坐及最小周长，若不存在，请说明理.．如图1在直角坐标系中，点A的坐标为1，0)，以OA为边第一象限内作正方形OABC，D是轴半轴上一动点OD1连结BD以BD为在第一象限内作正方形DBFE设M为正形DBFE的中直MA交

轴于点N如定义只一组对角是直角的四边形叫做损矩形．（）找出图1中一损矩形；（）说(中出的损矩形四个顶点在同一个圆上；（）着点D位置的变化，点N位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；（）图2中，过点M作MG⊥点坐标．

轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D88．图，⊙的径为1，点P是O上点，弦AB垂直平分线段OP，点是APB

______订_______…__________…______订_______…__________………○…………线………

…………○…………线………

上任一点（与端点AB不合⊥于，以点D为心DE长为半径作，分别过点A、作⊙的切线，两条切线相交于点．……○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

（）弦AB的长；（）断∠是否为定值，若是，求出∠ACB的小；否则，请说明理；S（）eq\o\ac(△,)的面积为，若43求的.DE89图面直角坐标系中与x轴别交于A两点P的坐标AB=4，直线ykx与x轴轴分别交于C、D两点∠0°○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

（）⊙的径为r，r=（分）（）k的.（分）（）⊙沿直线x=向平移，当⊙与直CD相切于点，求点E的标………………

（分90．图，已知点从出发，单位长秒的速度沿轴向正方向运动，……外内…………

以O顶点作菱形B在第一象限内为圆心，PC为径作圆．设点运了，求：（）C的标（用含t的数式表示

AOC60P，……

（）点

A

在运动过程中，所有使

P与形OABC的边在直线相切的

t

的值．……○○……

试卷第31页，总页

．．．．．．．．91．图所示，O

是

的外接圆，

与

的平分线相交于点

I

，延长

AI

交圆

O

于点

D

，连结

、

．

OD（）证：

BD

；（）圆O的径为10cm，

BAC求△的积．92．图，在平面直角坐标系内C与轴切于D点，与轴相于A（2，（，）点，圆心C在四象.⑴求C的标；⑵连BC并长交⊙于一E，线段BE有一点P，使得AB＝·，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；⑶在线BE上是否存在点，得AQ＝BQEQ若存在，求出点Q的标；若不存在，也请说明理.93．图，在平面直角坐标系中一矩形，B点坐标为12，C、A在坐标轴上．⊙、⊙P的径均为1点P从点开始在线段CO以单位秒的速度向左运动，运动到点O处停．与此同时，A的半每秒钟增大2个位，当点P停止运动时，⊙的径也停止变化．设点P运动的时间为t秒（）0＜t＜12时设△OAP的面积为，试求s与的函数关系式．并求出当t为

______订_______…__________…______订_______…__________……

…………○

…○

何值时，为矩ABCO面积

13

；…………线………

…………线………

（）点P的动过程中，是否存在某一时刻，A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．……○…………订…………

○_…__…__…：号…考__…_…_…：级

94．公园有一圆弧形的拱桥，图已知拱桥所在的圆的半径为10米拱桥顶面距．

D

到水○…………装

班______：名姓

○…………装

（）水面宽度AB的小；（）水面上升到EF时，从点E测得桥顶D的角为，若cot=3，求水面升的高度．95．知：O的径，AB=8C弦AB的中点，点是射AO上一点（与点A不重合线PC与线BO交点D.…………

______

…………

DO

O○

学

○……

（备用图）外

内……○○……

试卷第33页，总页

O（备用图）（）点P在O上求OD的.（）点在AO的延线上，OP=x

ODDB

，求y与x的数关系式并写出自变量x的取范围。（）接CO，若△PCO与△PCA似，求此时BD的长96．知：半圆

的半径

，

是

OA

延长线上一点，过线段

OP

的中点

作垂线交

O于，线PC交O点D，结OD．（）AC=CD，弦的．（）点C在上，设x，求y与的数关系式及自变量的取值范围；（）CD的点为E

，射线

BE与线交点

F

，当

DF

时，请直接写出tan

的值．97．义P、Q分是两条线段和上意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离已知O(0，，A(4，，，n)C(m+4n)是平面直角系中四点（）据上述定义，当m=2，n=2时，如图，线段BC与线段OA的离_____,当m=5，时如图2，线段BC与线段OA距离即线段AB的长为_____

______订订_______级_____4_____⌒…______订订_______级_____4_____⌒………○…………线…

…………○…………线…

（）图3，若点B落在圆心，半径为2的圆，线段BC与线OA的离记为………………○○_……_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

d，求d关m的数解析式.（）m的变化时，动线段BC与线段OA的离始终为2线段BC的中为①求出点随线BC运动所围成的封闭图形的周;②点D的标(2)≥0≥0作MHx垂足为是否存在m的使A、M、H为点的三角形eq\o\ac(△,与)相，若存在，求出值；若不存在，请说明理.○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

98．图，直线y轴轴分别相交于点AB与正比例函数y=的x图象相交于点C、（C在D的左侧以CD长为径的圆。∥轴，DE∥y轴，、相交于点E。（eq\o\ac(△,）)是▲三形的坐标为▲的坐标为▲（用含有b的数式表示（）为值时，点E在⊙O上（）着b取逐渐增大，直线y=x+b与O有些位置关系？求出相应b的值范围。……外

内……○○……

99．图AB是圆O上直径EBC的中，OE交于点D，过点C作⊙O切线交的延线于点F.已知BC=8，DE=2.试卷第35页，总页

(1)求的径；(2)求CF的长；(3)求tan∠BAD的。100．(1)按句作图并回答：作线段AC(AC=4)，以A为心a为半径作圆，再以C为心b为径作圆(

,

,圆A与交于BD两点，结ABBCCDDA若能作出满足要求的四边形ABCD,则、b