初中数学拔高难度-同步练习-相似学生卷

_____订_______…__________…_____订_______…__________………○………

…………○………

绝★用

-学年度???学4月月考试卷副题考试范围：；考试时间：分；命题人xxx…

…

题号

一

二

三

四

五

六

总分线………

线………

得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

第I卷选择题）请点击修改第I卷文字说明评卷人得一选题题注）1如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，层楼之间的高约为（）○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

A．5.5mB．．．2如图，在中D是AC上点连接BD给出下列条件：①＝；②＝AD·AC；③AD·BC＝AB·BD；④＝．其中单独能够判定△∽△的个数是（）……外内……○○……

A．个B．个．个D．个3如图A，两被池塘隔开，小明通下列方法测出了A，间的距离：在外选一点，后找出AC，的点，，并测量出MN的为12m，由他就知道了AB间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的()试卷第页，总页

A．AB＝B．∥C∽CABD．CM︰＝︰4如图，中E分别是BC上点且∥若eq\o\ac(△,S)BDE︰CDE＝︰，则BDE︰eq\o\ac(△,S)ACD＝A．︰︰8C．︰D．︰5下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（）A．

B．C．

．6已知△ABC和△相似，且△的边长分别为、4、如果DEF的长为6那么下列选项不可能是DEF一长的是（）A．．2．D37如图，在直角梯形中，ADBC，ABC＝90°AB8AD3，4，P为AB边上一动点，若与PBC是似三角形，则满足条件的点P个是（）A．个B．个．个D．个8如果一个直角三角形的两条边长分别是6和，一个与它相的直角三角形的边长分别是3、及x，么x的值为（）A．

7

B．．7或．数个9如图ACDFGK是7×8方格纸中的格点eq\o\ac(△,使)∽△ABC，则点M所位置应是F、、、四中的（）

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…………○…………线………

A．KB．．．F……○…………订…………

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班______：名姓______学

○…………装…………○……外

内……○○……

试卷第页，总页

11第（非选题）11请点击修改第卷文字说明评卷人

得分二填题题注）．图，五边形ABCDE和边形BCDE是似图形，点P为位似中心，且11111PA，则AB︰B＝．11．图，五边形ABCDE与五边形′B′D′E位，对应边CD＝，′D＝．若位似中心到的距离为6，到A′距离_．12．图，是比例函数y

kx

（＞）象上一点，点、在y轴半轴上eq\o\ac(△,，)是△COD关点D的似图形，eq\o\ac(△,且)与△的相似比是1︰，的积为，该反比例函数的表达式________13如在面直角坐标系中eq\o\ac(△,，)的顶点坐标分别（0知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的两个顶点坐标分别为，△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C位，eq\o\ac(△,则)11111ABC的三个顶点的标_．111

_____订订_______级__________…_____订订_______级__________………○…………线………

…………○…………线………

14．今邑，东西七里，南北里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木”这段话摘自《九章算术思说：如图，已知矩形ABCD，边城墙长9里南城墙AD长7里东门点E南门点F分别是的点，FH⊥，＝里，HG经过点则＝里．……○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

15．图，在正方形中，E是CD的点，点在BC上且FC．图中相似三角形共有_______对16．图所示，已知点A(B(13)C(1－D(43)∽ADE，点的标________○…………装…………○

班______：名姓______学

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．如图P为行四边形边AD上一点，、分别为PBPC的中点eq\o\ac(△,，)，△△PAB的面积分别为S，，，＝，S＋＝．122……

18．图，已eq\o\ac(△,知)中，D为AC上点P为边AB上一点AB＝，＝，＝，AP的为________时△和△相．外

内……○○……

试卷第页，总页

19．图，某水平地面上建物的高度为AB在点和点处分别竖立高是米标杆CD和，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和在一竖直平面内．从标杆CD后2米点G处在处得建筑物顶端A和杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后米到点处H处测得建筑物顶端A和杆顶端在一条直上，则建筑物的高是_______米20．图，在矩形ABCD中＝，＝，点E是BC上任意一点，过点E作直线垂直于BC，矩形分为两个矩形，使得中一个矩形与原矩形相似，则这样的点的数为_．21贵州毕节）已知

acb

，则的________．22山东枣庄）如图，已知矩形中AB＝，在上一点E，AE将△ABE向折叠，使点在AD上的F点若四边形与形ABCD相似，则AD＝________．23江兴）把标准纸一又一次对开，可以得到均相似的“开纸们长为宽为1的形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值________．24．如图，在中，点

是AB

边的中点，且//，

:

DBCE

___________．

_____订_______…_______…_______○○…_____订_______…_______…_______○○………○………

…………○………

AD…线

…线

B

C………

………

25．图，已中AB=30cm，BC=50cm，的点为，有一动点从点B出以1cm/秒速度，沿边BC→CD运动至D点止，若点、、三点为顶点，构成以EP为腰的等时运动时为.……

ED○…………订…………○…………装

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级班○_…__…_…：名姓装

26．图，点C在以AB为直的半圆上AB=8∠CBA=30，点D在段AB上运，点E与D关AC对称⊥于点交EC的长线于点F列结论CE=CF；②线段EF的最值为2；③当AD=2时，EF与半相切；若点F好落在BC，则5⑤当点从点动到点B线段扫过面积是1．中正确结论的序号是．…_…_……_……_……学……

27．图，在ABC中，4AB=5AC，AD为△的角平分线，点E在BC的长线上EF⊥于点F点G在AF上连接EG交AC于若点是AC的点则的值为．GHF外内……

D

………………○○……

28．图，已知CO是ABC的线，过点O作OE∥ACBC于E，连AE交CO于点O；过点O作OE∥交BC于E2连接AE交CO于点O；点O作OE∥交于点E，，如此继续，可以依次得到点OO，O和E，E，…，E．OE=AC含n的数式表示）试卷第页，总页

29图线l与径为4的⊙切于点AO的一个动不与点A重过点P作⊥垂足为B，连设PAPB＝，－）的最大值是．30．图，在正方形ABCD中过作一线与CD相于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上取FH=FB，再过H作HP垂AF交AB于P．若CG=3．△与边形BFHP的面之和为_________．评卷人

得分三计题题注）31．亮同学利用课余时间学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上得标杆底端距旗杆底端的距离为然往后退直视线通过标杆顶端刚看到旗杆顶端时为止得此时人与标杆的水平距离为2m已知王亮的身高为1.6m请他计算旗杆的高度王眼睛距地面的高度视为他的身高评卷人

得分四解题题注）32．图①，已知四边形ABCD及点，以为位似中心，把四边形ABCD缩小为原来的，出图形一即可，简要说出作法．

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…………○…………线………

33．图所示，在直角梯形ABCD中AD＝，AB2，＝3，为AD一点，以PA，B为顶点的三角形与以，D，为顶点的三角形相似，那么这样的点有个？为什么？……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

34．图，中，对角线BD相交于点，分是OA、OD的点．(1)试明四边形是平行四边形．(2)四形与相似吗？说明理由．○…………装…………○

班______：名姓______学

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35小题分如已在且ADB．

中，

是

平分线点E

在

边上，……

…………

求证）

∽ADE

）

2

AB

.……

36．图，点A是x轴正半轴上动点，点B的坐为04线段AB的点绕点外

内

A按顺针方向旋转90°点C，过点x轴的线，垂足为F，过点B作y轴的……○○……

线与直线CF相交点E，点D是关于直线CF对称点，连接、BC、，设点A的横坐标为t．（Ⅰ）线段AB与AC的量系，置关系是．（Ⅱ）当t=2时，求CF的长（Ⅲ）当为何时，点C落线段BD上？出此时点C的坐标；（Ⅳ）设△的积为S，求与之间函数关系式．37题分10分如图，已知点O为△ABC的心，连、、，点O的线试卷第页，总页

分别交边AB、于点M、，A

AN

NM

MO

C

B

图一

图二（）∠BAC=70°那么∠BOC=°；（）图1，若∥，BM=2CN=3，求线段MN的长（）图2，若⊥，BM=2CN=3，求线段MN的长38如图，在菱形ABCD中ACBD交点OBD=16cm动在段AB上由B向A运，速度为1cm/s，点在线OD上，由D向动，速度为1cm/s。点Q作线EF┴BD交于E，CD，连接PF设运动时间为t（0<t<8（）时四边形APFD为行四边形？求出相应的值（）四边形APFE面积为，与函数关系式.（）否存在某一时刻t，使S:S=17:40若存在，求出相应t的，并求出，、两间的距离，若不在，说明理由。39题分12分如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的个顶点坐标分别为O（0，（，（，（，是角线AC的中点，动直线MN平于AC且交矩形OABC的一组邻边于F，交yx轴于、．设点M的标为（0，t△EFG的面为S．yyM

G

F

GO

N

O

备用图（）S与t的数关系式；（）△为直角三角形时，求的值（）点关于线EF的称′好落在矩形OABC一条边所在直线上时，直接写出的．40题满分12分）图平面直角系中，点B分在轴y轴（0（，6P从B出，A以每秒1个位的速度向A运，点Q从点A出，沿以每1个位的速度向O动点Q到点O，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为秒

_____订订_______级_______……_____…_____订订_______级_______……_____………○…………线…

…………○…………线…

（）含t的数式表示C点标；………………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……○班○_……_…_……_…：名装姓装

（）图1，连接PQ，点作QC⊥交AB于点，在整个运动过程中，当t为值时，△为腰三角形？（）图2，以QC为径作⊙，DAB的另个公共点为E．问是否存在某一时刻t，得以BC、CE、AE的长边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的的值若不存在，请说明理由．41题分12分）图1，红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（）△的顶点G移到形的顶点，再将三角形绕点B顺时旋转使点在边上此时EF恰经过点A如图2FB长度．（）（1）的条件下，小红想EFG包裹矩形ABCD,想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红．…………○

______学

…………○……外

内

42题分12分如图，在平面直角坐标系中，矩形的边长为AO=6，……○○……

试卷第11页，总页

（如图①是OB的点△沿AE折后得AFE点F在形AOBC内，延长交BC于G．点的标；（）义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆如图②动点P以秒个单的速度由点C向A沿线段CA运动，同时点Q以秒4个位的速度由点向点C沿线OC动求当P、、三恰好构成黄金圆时点P的标．y

y

xBB

x43．图，在平面直角坐标系中点AB的坐标分别为-5）和5，0AB为直径在轴上方作半圆O，C是该半圆上第一象限内的一个动点，连结ABC，并延长BC至D，使BC=CD，过点作x轴垂线，分别交x轴、线段AC于E、，为垂足，连结OF．（）∠CAB=30°，求弧BC的；（）AE=6时，求弦BC的；（）点C运的过程中，是否存在以点、、F为点的三角形eq\o\ac(△,与)相？若存在，请求出此时E点的标；若不存在，请说明理由．44．图，∠MON=90°A、B分别是OMON的点，OB=4．点C是段AB的点，将线段AC以为旋中心，顺时针方向旋转90°得到线段AD，过点B作ON的垂线l．（）点D恰落在垂线

l

上时，求OA的；（）点D作DE⊥于E，（）问中的△AOB以每2个位的速度沿射线OM方向平移，记平移中的AOB为

，当点O′与点重合停止平．设平移的时间为秒△

与△重部分的面积为S，直接写出S与之间函数关系式以及自变量t的值范围；（）（）的平移过程中，

B

与线段BA交点P，连接，

，

_____订订_______级__________…_____订订_______级__________………○…………线………

…………○…………线………

是否存在这样的，使△PAD明理由．

是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说……○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

45题分10分木匠黄师傅用长AB=3宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；○…………装…………○

班______：名姓______学

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方案二：圆心O分别在CDAB上，径分别是OOA锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将形成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四块小矩形BCEF拼矩形AFED下面拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（）出方案一中圆的半径；（）过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（）方案四中，设CE=x（0＜＜的半径为．①求y关x的数解析式；②当x取值时圆的半径最大大径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．……

46题满分10分如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC在平面直角坐标系中BC在X轴上（10A（0，⊥．外

内……○○……

（）线段OC的长（）P从B点发以每秒4单位的速度沿轴正半轴运动，点Q从A点发沿线试卷第13页，总页

段AC以

5

个单位每秒速度向点C运动点停止运动点也随之停止CPQ的面积为S，两点同时运动，动的时间为，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．（）点射线AC按速度运，⊙过AB、三点，是否有这样的值点在⊙上如果有求t值如果没说明理由．47题12分）如图，已知直梯形ABCD中ADBC，AB⊥BC，AD＝，＝，＝．（）梯形的积；（）点P从点B出，以2个单/s的速沿→A→D→C方向向点C运动；动点从点C出，以2个位s的速沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QE⊥BC于E．若PQ两同时出发，当其一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒问：①当点在B→A上运动时否在这样的得直线PQ将梯的长平分？若存在，请求出的，并判断此时PQ否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．48题分10分如图eq\o\ac(△,，)中，45cosC=

．（）手操作：利用尺规作以A为直的，并标出OAB的点，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法（）合应用：在你所作的图中，①求证：

CE

；②点D到BC的离49．图，有一边长为5的正形ABCD等腰△PQRPQ=PR=5cm，QR=8cm，B，，Q，R在同条直线上当CQ两点重合时，等PQR每秒1cm的速度沿直线m按箭头所示的方向开始匀速运动t秒后正方形等腰PQR重部分的面积为Scm2（）当t=3秒，设与CD相于点F，点E为QR的中点，连结PE求证：QCF∽QEP（分

_____订_______…__________4t…_____订_______…__________4t………○…………线………

…………○…………线………

（）t=6秒，求S的值3分（）8≤t≤，求S关t的函解析式4分）……○…………订…………

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班______：名姓______学

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50题12分如图，过点A，）的直线l与x轴交于点B，tan∠．3点A的一直线l：＝xb(t＞与交于点，点P是线AB上的一个动点，过作PH⊥轴点H，PB＝5t．……外

内

（）直线l的数解析式；……○○……

（）点P在段AB上动时，PHQ的积为S≠S与t之的函数关系式（要求写出自变量t的取范围（）点P在线AB上动，是否存在这样的值使以，，为点的三角形与△AOQ相似？若存在接出所有满足条件的t值所对应的P点坐不在，请说明理由．51．图1，在⊙O中E是弧AB的中点C⊙上的动点C与E在AB异试卷第15页，总页

接交AB于F，EB=（是⊙半径（）为AB延线上一点，若DC=DF证明：直线DC与⊙相切；（）图2，当F是AB的四分点且EF·EC=

时，求EC的．52．图，已知在ABC中AD是BC边的中线，以AB为直的O交BC于D，过D作MN⊥于点M，交AB的延长线于点，过点作BGMN于G．（）证：△∽△DMA；（）证：直线MN是O的切.53．图，在△ABC中，BC=16cm，DE=4cm动线段DE（端点D从B开始）沿BC边1cm/s的速度向点动，当端点E到达运动停止．过点E作EF∥交AB于F（当点E与C重合EF与CA重合接DF，运动的时间为t秒（t

_____订订_______级__________…_____订订_______级__________………○…………线…

…………○…………线…

（）接写出用含t的数式表示线段BE、EF的长；（）这个运动过程中，△DEF能为等腰三角形？若能，请求出t的值若不能，请说明理由；（）M、N分是DF、EF的点，求整个运动过程中MN所扫的面积．………………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

54．图，点A是x轴正半轴上动点，点B的坐为04线段AB的点绕点A按顺针方向旋转90°得点C过点x轴的线，垂足为F，过点B作y轴的线与直线CF相交点E，点D是关于直线CF对称点，连接、BC、，设点A的横坐标为t．（）段AB与AC的量关系，位置关系是．（）t=2时，求CF的；（）t为值时，点C落线段BD上求出此时点C坐标；（）△的面积为S，求S与t之的函数关系式．○…………装…………○

班______：名姓______学

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55．们把由不平行于底边的直截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为准等腰梯形”。其中B=∠．（）图1所的“准等腰梯形”中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形……

ABCD分成一个等腰梯形和一三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可（）图，在“准等腰梯形”ABCD∠B=∠CE边BC上点，若AB∥DE，AE∥外

内

DC，证：=；……○○……

（）由不平行于BC的直AD截△PBC所的四边形ABCD中∠BAD与∠的分线交于点E。若EB=EC，请问点在边形ABCD内时（即图3所情形边形ABCD是不是“准等腰梯形”什么？若点E在四边形内时情况又将如何？写出你的结论必明由）56．本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上其余两顶点分别在BAC上问加工成的正方形零件的边长试卷第17页，总页

是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，颖善于反思，她又提出了如下的问题．（）果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．（）果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．57．图，在平面直角坐标系中点A，B的标分别是-3，点P从点O出，沿x轴正方向以每秒1个位的速度运动，同时动点C从出发沿射线BO方以每秒2个位的速度运动。以CPCO为边构eq\o\ac(□,造)PCOD，线段OP延线上取点，使PE=AO，点运的时间为t

秒（）点C运到线段OB的点时，求t

的值及点E的标；（）点C在段OB上，求证：四边形ADEC为行四边形；（）线段PE上点F，使PF=1过点F作MNPE截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设□PCOD的面为S.①当点，中有一点落在四边形ADEC的上时，求出所有满足条件的

的值；②若点，N中好只有一个点落在四边形内部（不包括边界）时，直接写S的取值范围58．图，在四边形ABCD中对角线ACBD相于点，且AC⊥BD，∠∠CAD+∠ABD，BAD=3∠CBD．（）证：△为腰三角；（）是线段BD上点，BM：AB=34，点F在BA的延长线上，连接FM，BFM的平分线交BD于N，AD于点，点H为BF点，连接MH当GN=GD时探究线段CD、、之间数量关系，并证明你的结论．

_____订订_______级__________ABCDACB90_____订订_______级__________ABCDACB90………○…………线……

…………○…………线………………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

59．图1是方形ABCD的BC上一个点E与、两不重合点E作射线EP⊥，射线EP上取线段，使得；过点作FG⊥交BC的延长线于点．（）证FG=BE；（）接CF，如图（2证CF平分DCG（）时求∠的值．4○…………装…………○

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60．图①，两个菱形BCD和EFGH是以标原点O为位中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与形ABCD相似比为1:2BAD＝120°其中AD＝．（）D坐为，坐为；（）定图①中的菱形ABCD，菱形EFCH绕O点顺针方向旋转度角°＜α＜90°延OE交AD于P，长OH交CD于，如图②所示，①当＝30时，求点P的坐；②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角α，使得四边形AFEP是平四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；……外

内……○○……

61．已，在矩形中，连对角线，将绕点顺针旋转得试卷第19页，总页

ABEGBCHAHCGBCFBAABEGBCHAHCGBCFBAABBCFBAABCD

EFG

，并将它沿直线向平移，线与交于点，连接，．（）图①，当

AB

，点平到线段上，线段

,CG

有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（）图②，当立，请说明理由；

，点平到线段的延长线上时中结论是否成（）图③，当nBCn

时，对矩形进如已知同样的变换操作，线段

AH

有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．图①

图②

图③62．图，菱形中对角线，BD相于点，且AC=6cm，，点P，Q分别从点B，D同时发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运，到点停，点Q沿D→B运点O停1s后继运动B停止接AP△的面积为y（cm里定：线段是面积0的几何图形P运动时间为（（）空AB=cm，AB与CD之间的距离为cm（）4≤x时求y与x之间的函数解析式；（）接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的．63．知梯形ABCD中AD∥AD=1BC=2sinB=交射线BA于点E，使得∠DCE=∠．

，过点C在BCD的内作射线（）图1，当ABCD为等腰梯形时，求的长（）点E与A重合（如图2AB的长（）△为直角三角形时，求AB的．

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…………○…………线………

64．线y=kx-6过点A（，-4轴于点B，与轴交点D，以点A为点的抛物线经过点B，且交y轴点．（）抛物线的表达式；（）果点P在x轴，且△ACD与PBC相似，求点P的标；（）果直线l与线y=kx-6关直线BC对称求直线l表达式．……○…………订…………

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65．△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点边AC上点，且AD=5，E、F分别为边AB上的点（点F在E的左∠EDF=A．设AE=x，．（）图1，当⊥时，AE的；（）图2，当点E、F在AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（）结CE，当△DEC和△ADF似时，求x的．○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

66．图，在等腰ABC中，，BC=6，点为BC边一动点（不与点B重过D作线DE交AB边E，∠BDE=，以D为圆心DC的长半径作D．（）BD=x，AE=y，求y关函数关系式，并写出定义域．（）⊙与AB边相时，求BD的长．（）果E是E为心，AE的长为半径的圆，那么当BD的长为多少时，D与……

E相切？外

内……○○……

67．图，已知抛物线y=2x-2与轴交A，两点点在点B的左侧y轴交于点C．（）出以A，，为点的三角形面积；（）点（，）与x轴行的直线l抛物线相交于N两点点M在N的试卷第21页，总页

2左侧MN为一，抛物线上任一点P为一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为时求出点P、的坐；2（过（mm＞且与轴垂的直线上有点（点Q在一象限使得以DB为点的三角形以BC为顶的三角形相似求段的（用含m的数式表示68．知一个矩形纸片OACB，该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，B（，P为边上的动点点不与BC重合过点O、折该纸片，得点B′和折痕OP．．（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再折纸片，使点C落直线PB′上，得点C′折痕PQ，若AQ=m，用含有t的子表示m（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C恰好落在边OA时，求点P的标（直接写出结果即可69．图1，中∠ACB=90°，，，分是线段BC，的中点，连结EF（）段BE与的置关系是，

AFBE

=

．（）图2，绕点顺针旋转a时＜a＜结AFBE）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（）图3，绕点C顺针旋转时0°＜＜长FC交于D，如果AD=6-2

3

，求旋转角的度数．

_____订订_______级__________1…_____订订_______级__________1………○…………线………

…………○…………线……………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

．阅读下列材料：已知：如图，在Rt中∠，，，为AC边的一动点，以PB，AP为构求对角线PQ的小值及此时的是多少．AC○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

在解决这个问题时小联想到学习平行线间的距离时所了解的知识点别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短．进而构出了如图2的助线，并求得的最小值为．参考小明的做法，解决以下题：AP（）续完成读材料中的问题：当PQ的度最小时，=；AC（如图3长PA到点E使（为大于的数为，AP那么对角线的小值为，时=；AC（）图，果为边上的一动点，延长PA到E使（为大于的AP常数PE为，么对角线的小值为，时=．AC……外

内……○○……

71．如图，在等腰中ABC=90°AB=BC=4，为中点，为AB边一动点，为BC边一动点，且满足条件，四边形PEBF的积为S；试卷第23页，总页

2（）证：∠∠；2（）的积为S，，

．①求y关的数解析式和自变量的取值范围，并求y的大值．②在图中作四边形关AC的称图形，若它们关于点P中心对称，求的值．72．图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠C=90°eq\o\ac(△,Rt)BAP，∠BAP=90°，已知CBO=∠ABP，BP交AC于O，E为AC上点且AE=OC（）证AP=AO；（）证PE⊥AO；（）AE=C

AC，AB=10时求线段BO的长．POEB73．图，⊙的直CD垂于弦AB，垂足为，DC长线上一点，且∠CBF=∠CDB．（）证FB为⊙O的线（）AB=8，CE=2，求sin∠．74．图，在ABC中，∠ABC=90°以A的中点O为圆心OA为径的圆交AC于点D，E是BC的点，连接DE，OE（）断DE与O的置关系并说明理由；（）证BC•OE（）cos∠BAD=，，的长

_____订订_______级__________…_____订订_______级__________………○…………线

…………○…………线……○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

5275．知抛物线y=x﹣k+2）x+和线y=（k+1x+k+1）．（）证：无论k取实数值抛物线总与有两个不同的交点；（）物线于x轴于点A、，直线与轴交于点，设AB、三的横坐标分别是x、、，求x•x•x的大；（如果抛物线与x轴交点A在原的右边线的交点C在点的左边，又抛物线线分别交y轴点DAD交线CE于图•GE=CG•AB，求抛物线的解析式．○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

76．图，在正方形ABCD中点EF别是BCCD的中DE交AF于M，点N为DE的中点．（）AB=4，求△DNF的周及sin∠的值；（）证：2AD•NF=DE．……外

内

77．两张完全重合的矩形纸片小亮同学将其中一张绕点A顺针旋转90°后得到……○○……

矩形（图结、，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．（）探究线段BD与段MF关系，并简要说明理由；试卷第25页，总页

（）红同学用剪刀将BCD与△剪去，与小亮同学继续探究．他们ABD绕点A顺时旋转得eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)D，交FM于点（如图旋角为＜＜90°当△为腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；（）将AFM沿AB方平移得AFM（图与AD交点P，M与BD交于点N，当NP∥AB时，平移的距离是多少？78．图1、，已知四边形ABCD为正方形，在射线AC上一动点P，PE⊥（延长线）于E，作⊥（延线）于，作射线BP交EF于G．（）图1中设正方形ABCD的边长为2，四边形ABFE的面积为yAP=x，y关于x的函数表达式；（）论GB⊥对1，图2都是立的，请任选一图形给出证明；（）根据图2证：FGC∽PFB．791将线AB分一条较小线段AP和条较大线段BP，

_____订_______…__________…_____订_______…__________………○…………线………

…………○…………线………

那么称点为线AB的黄金分割点=k是黄金比k≈0.618．（）图1中AP为，BP为腰得到等腰△APB（如图2腰APB即为黄金三角……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

形，黄金三角形的定义为：满足≈0.618等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：；（）图1，设AB=1，请你说为什么k约为0.618；（）线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义线将一面积为S的图形分成面积为面积为的两（设S＜如果，么称直线l为矩形的黄金分割线3P是段AB的黄分割点，那么直线CP是的黄金分割线吗？请说明理由；（）3中△的金分割线有几条？○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

80．知：如图，是O的内正三角形，点D是的点，连接BD并长BD到点E，使BD=DE，连接CD和DE（）证：△CDE是正角形．（）：经样的变换后与△ABC成位图形？请在图中直接画出△CDE变换后的对应三角形△CD'E'，并求△CD'E'与△的似比．……

评卷人

得分外

内

五判题题注）……

评卷人

得分

六新加题○○……

81分）图，在矩形ABCD，AB＝12cm，BC＝8cm点、、分别从点A、、C同时出发，沿矩形的边按逆时方向移动，EG的速度均为2cm/s，点F的度为试卷第27页，总34页

4cm/s，点F追点G（点F点G重）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第时，EFG的积为Scm。（）t

＝1s时S的是多少？（）当时点EFG别在边ABBCCD上动，用含t的数式表示S；当时点E在边AB上动点、G都边CD上动，用含t的代数式表示S.（）点F在形的边上移，当

为何值时，以点B、、为点三角形与以C、F、为点的三角形相似？请说明理由82分如图，已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两的根部的距离BD=5m，明眼睛离地面的高度EF为1.6m他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进当与左边较低的树距离小于多少时不能看到右边较高的树的顶端点C？83．图所示，直线l：y=3x+3x交于点A，y交于点B．eq\o\ac(△,把)AOB沿y轴翻折，点落点C，抛物线过点、和D（3，（）直线BD和抛线的解析式．（）BD与抛线的对称轴交于点M点N坐标轴上，以点N、、为点的三角形与△MCD相似，求所有满足条的点N的标．（）抛物线上是否存在点P使=6若存在，求出点的标；若不存在，说eq\o\ac(△,S)明理由．

_____订订_______级_______……o_____…_____订订_______级_______……o_____………○…………线………

…………○…………线………

84．图AB是O的径，弦BC=4F是弦BC的点，∠ABC=60°若动点以1㎝s的度从A点出在上沿→B→A动运动时间为s＜连接EF，当△BEF是角三角形时t（）的值为……○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……○班○_……_…_……_…：名装姓装

85．平面坐标系中，正方形A的位置如图所示，点的坐标为10D的标为（02长CB交x轴于作正方形ACC，延长C交x轴点A，作正方形ABCC,………按样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）3A、)B、293C、)D、5)40224286．图，在直角梯形ABCD中ADCB,,BC16,,动点P从点D出,沿射线DA的向以每秒2个位长的速度运,动点Q从点C出,在线段CB上以每秒一个单位长速度向点运点分从点D,C同出发,当点Q运动到点B时点P随停止运设运动的时间为t（秒.…………○

______学

…………○……

（）△的面积为S,求S与t间的函数关系;（）t为值时四边形ABQP平行四边.（）t为值时以B,P,Q三为顶点的三角形是等腰三角?87．知：如图，菱形ABCD中，对角线ACBD交于点，且，BD=16cm．点外

内

P从点B出，沿BA方匀速运，速度为1cm/s同时，直线从点D出，沿DB……○○……

方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与ADBDCD分别于点EQ，F；当直线EF停运动时，点P也止运动．连接PF设运动时间为t（＜＜答列问题：试卷第29页，总页

（）t为值时，四边形APFD是行四边形？（）四边形APFE的面积为y（cm与t之间的函数关系式；（）否存在某一时刻t，使S：=17：？若存在，求出t的值并求出此时，两间的距离；若不存在，请说明理由．88分如图所示，E是方形ABCD的AB上的动点，正方形的边长为4，EF⊥DE交BC于F．DCDCF

FA

EB

A

E

B（）证：△ADE∽BEF；（），BF=y．当x取么时y最大值并求这个最大值;（）知D、C、、四点同一个圆上，连接CEDF，若sin∠=

35

，求此圆直径．89题分10分如图①在四边形ABCD的AB任取一点（不与A合连EC，可以把四边形分三个三形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫四边形的AB上的“相似点果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形AB－的边AB上的强相似点决问题：（）图①，＝∠B＝DEC45°，试判断点E是否四边形ABCD的AB上相似点，并说明理由：（）图②，在矩形ABCD中、、、D四点在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形的AB上的强相似点；（）图③，将矩形A沿CM折，使点D落AB边的点E处若点E恰是四边形ABCM的AB上一个强相似点，试探究ABBC的数关系．

_____订订_______级____________○○eq\o\ac(△,S)BOD…_____订订_______级____________○○eq\o\ac(△,S)BOD………○…………线…

…………○…………线…

90．图，在平面直角坐标系中四边形OABC是边为的正方形（，m（n，4）分别是、上的两个动点且ONMN，当OM最时，＝．…

…

91．平面直角坐标系中，抛物2

与x轴的两个交点分别为A（0…………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

B（1，顶C作CH⊥x轴于点H．CHOyC

HB○…………装

班______：名姓

○…………装

AHOB（），，点坐标为．（）y轴上是存在点D使得△ACD是为边的直角三角形？若存在，求出…_…_……_……_……学……

点D的标；若不存在，说明理由．（）点P为x轴方的抛物线上一动点（点P顶点不重合于Q，当△PCQ与相时，求点P的标．kAO292如图双曲线y经过eq\o\ac(△,Rt)BOC斜上的点A且满足与BC交于，xAB=21，求k=__