初中数学拔高难度-同步练习-圆学生卷

_____订_______…_______…_____…_____订_______…_______…_____………○………

…………○………

绝★用

学年度学校4月月考卷试卷副题考试范围：；考试时间：分；命题人xxx…

…

题号

一

二

三

四

五

六

总分线………

线………

得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上……○…………订…………○…………装

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级班○_…__…_…：名姓装

第I卷选择题）请点击修改第I卷文字说明评卷人得一选题题注）1．如图，在平面直角坐标系中直线过点A的径为为标原点P是直线AB上一动点点作⊙的条切线PQ，Q为点，则切线长PQ的小值为（…………○

______学

…………○

A．7B．3．3．142．如图，已知正方形ABCD，点E边AB中点，点O是段AE上的个动点（不与A、E重O为圆，为径的圆与边AD相于点，过点M作⊙O的线交……

DC于N，连接OM、ON、BM、．记△MNO△、△DMN的面积分别为S、、，则下列结论不一定成立的是（）内外……○○……

A．S＞+S

B．△AOM∽△DMNC．∠MBN=45°．MN=AM+CN试卷第页，总页

3．在平面直角坐标系xOy中直线经过点A（－0（，P的标为10y轴切于点O，若将P沿x轴左平移，平移后得到（点P的应点为点P′⊙′直线相交时，横坐标为整数的点′共有（）A.1个个C.3个个4如在径为5的O中ABCD是相垂直的两条弦垂足为P且AB＝＝，则的长()A．3B．C．3

D．

5．如图，以点P为圆心，以为径圆弧与x交于，B点，点A的坐标为（，的坐为6，0圆心坐标为A.

B.（，）C.（，）D.（2266．如图，∠ACB＝°半径为2的⊙切BC于C，将O在CB上右滚动，则当滚动到⊙与CA也切时，心O移动的水平距离为A.4B.

C.

D.

37．如图，切⊙于点B，OA

3

，∠A＝30°，弦BC∥，劣

的弧长为

_____订_______…__________…_____订_______…__________……

…………○

…○

A.

B.2

C.

D.

…………线

…………线

8．在半径为的⊙中弦AB的长2，弦AB所的圆周角的度数为A.°B.60°C.°135D.60或°9．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当、C两点好落在扇形AEF的上……

……

时，

的长度等于（…

………○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

A.

6

B.

C.

3

D.

○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○……外

内……○○……

试卷第页，总页

第（非选题）请点击修改第卷文字说明评卷人

得分二填题题注）10．图所示MN是O中条定的弦，劣弧MN的度为120，C是O上个动点（不与M、N重接MCNCE分别是NCMC的点，直线DE交O于点A、B。已知圆O的径为为。

3

，那么在点C的动过程中AE+BD的小值11．图，使一长为4cm，为的方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置化

AA12

，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角则点A翻滚到位置时，点A共过的路径长是cm.12QN与边△的边分交于点∥QN点P从Q出发线QN以每的速度向右移动t秒P为圆，

3

cm为半径的圆与△的边相切（切点在边上请写出t可取的一切值（单位：秒）13．图，等圆O与O相于B点，O过⊙的圆心O，点在x轴的正半轴上，两圆分别与轴于CD两，轴⊙O相于点，点在y轴负半轴上．①四边形AOBO为形；

_____订订_______级_______……_____○○…_____订订_______级_______……_____○○………○…………线………

…………○…………线………

②点D的坐标是点O的横坐标两倍；③∠ADB=60°；④△BCD的接圆的圆心是线段O中点．以上结论正确的是．写出所有正确结论的序号）……○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……○班○_……_…_……_…：名装姓装

14．图，OAB中OA=OB=4，AB与O相切点，图中阴影部分的面积为.（结果保留）15如点C在AB为直的半圆上＝8∠CBA＝30°点D在段AB上动，点E与D关AC对称，DF⊥于点D，并交EC的延线于点F．下列结论：CE＝CF；线段EF的小值为3；当AD＝2时，EF与圆相切；④若点F恰落在BC上，则AD＝5；⑤当点D点A运到点B时线段EF扫过面积是163其中正确结论的序号是．…………

______

…………学……

16．图，正方形

B1

的边长为，以O为心、

为半径作弧

交

于…………

点

B

2

，设弧

与边

B

、

C1

围成的阴影部分面积为

；然后以

OB

为对角线……外内

作正方形

C2

，又以

为圆心、OA为径作弧

AC交OB于点2

B

3

，设弧…………

A

与边

A

、

BC

围成的阴影部分面积为

；…，按此规律继续作下去，设弧……

与边、BCn

围成的阴影部分面积为S．1）=）1……○○

=．……

试卷第页，总页

17．右图，正六边形ABCDEF的长为，两顶点A、分别在x轴和y轴运动，则顶点D到点O的离的最大值最小值的乘积为．18．图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ABC=90AB=8cm,BC=6cm,分以A,C为圆心，以

AC2

的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为cm（果保留π）19．了测量一个圆形铁环的半，某同学采用如下的方法：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一把刻度尺如所示的方法得到关数据三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、测PA=5则铁环的半径为_________（留根号）.20．知AB为⊙的直AC、AD为O弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的数21．图，四边形ABCD是角形AB∥CD,AB且BC=CD=2,AB=3.把梯形ABCD分

_____订_______…_______…_____…_____订_______…_______…_____……

…………

…

别绕直线AB,CD旋一周，所得几何体的表面积分别为

，2

，则

S

S

＝○…………线…

○…………线…

_________(平方单位).………………

22．图，直径为0的⊙经过C(0,5)点O(0,0)右侧⊙优上一点则∠OBC的弦值为．○…………订…………○…………装

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级班○_…__…_…：名姓装

23如图，抛物线y=x通平得到抛物线，抛物线经点（60和（，0的顶点为A，O为圆心，OA为径作圆，在第四象限内与抛物线y=x交于点C，连接，图中阴影部的面积为…………○

______学

…………○………………

24．图，点A是半上一个三等分点，点B是

的中点，点P是径MN上一动，……

若⊙O的径为1，则AP＋BP的小值是．外

内……○○……

评卷人

得分

三计题题注）试卷第页，总页

25．12分）中（分别为ABCDACOOADC25．12分）中（分别为ABCDACOOADCO是“的方程”ABCABC、、

所对的边，我们称关于

的一元二次方程

ax

为“的方程”根规解答下列问题：（的方程”

0

的根的情况是（序号两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数.（）如，为的径点为⊙上的一点，的分线交⊙于点B，求“的方程”的解；（）

x

ax2

的一个根，其中

a、c

均为正整数，且

，求：①求的值；②求“的方程”的另一个.评卷人

得分四解题题注）26．图，已知AB是⊙O的径AB＝，点C在半径上（C与点O、不重合过点C作AB的垂线交⊙O于D连结，过点作OD的平线交⊙于点E、交射线于点F．（）ED＝BE，求∠的数（）线段OC＝a，求线段BE和EF的（用含的代式表示（）点C关直线OD的称为P，若PBE等腰三角形，求OC的．27题分10分如图，已知半圆O的径AB将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，三角板绕着点转时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、两点连ADBC交点E线BD是否等于DE若是请证明若是请说明理.

_____订订_______级_____第22题图_____…_____订订_______级_____第22题图_____………○…………线………

…………○…………线……………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

28题分10分）如图，在△中∠C=90°，D是AC上的一点，连接BD使∠A=2∠，是BC上一点，以为直的O经过．AD1BE○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

（）证AC是⊙O的线（）∠A=60°，⊙O的半为，求阴影部分的面积果保留根号和π）29分如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90°，点C是AB上一个动点（不与点A、重）⊥，OEAC垂足分别为DE．……

（）BC=1时，求线段OD的；（）△DOE中否存在长度持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（）BD=x，△的积为y求于的函关系式，并写出它的定义域．外

内

30．知：⊙是△ABC的接，点M⊙上一点……○○……

（）图，若△ABC为等边三形BM=1，，求AM的；试卷第页，总页

CDACOC=24cmCDACOC=24cm小明在解决这个问题时采用的方法是：延长MC到E，使ME=AM从而可证为边三角形，并且△ABM≌ACE，进就可求出线段AM的．请你借鉴小明的方法写出AM的，并写出推理过程．（）△为等腰直角三角，BAC=

90

，

BM

，

CM

（其中

b

直接写出AM的长用含有a，b的数式表).31如图，为O的直，是弦于连接、、。（）证：

ACOBCD

．（）=18cm，=，求⊙的半．32题分7分已知：如图，ABC内于⊙O，的延长线上，CAD

．（）证：AD是的线；（）若OD，BC，的．33．知AB是O的直径，点在弧AB上不含点ABeq\o\ac(△,把)AOP沿OP对，点A的对应点C恰落在⊙O上（）P、C都AB上方时（如图1断PO与BC的位关系（只回答结果（当P在AB上而C在下方（图还成立吗？证明你的结论；

_____订订_______级____________○○…_____订订_______级____________○○………○…………线………

…………○…………线………

（）P、都在AB上时（如图点作CD直线AP于D，且CD是⊙的切线，证明：AB=4PD．34．图是两个可以自由转动的盘，甲转盘被等分3个形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．……○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

（请通过画树状图或列表方法分析并求指针所指区域内的数字和小于10的率；（）亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．35题满分12分如图，已知lOl都相，O的半为，形ABCD的AD、分与l，重，AB=2cm，AD=2cm，若⊙与矩形ABCD沿l同时向右移动，⊙O的移速为2cm/s矩形ABCD的动速度为3cm/s，设移动时间为t（）○…………装

班______：名姓

○…………装…_…_……_……_……学…………

（）图①，连接OA、，∠的度数为°；（）图②，两个图形移动一段时间后，到达O的位，矩形ABCD到AB的位置，此时点O，，C恰在同一直线上，求圆心动的距离（即OO的）；（）移动过程中，圆心O到形对角线AC所直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm＜时求t的取范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图…………

36题分12分如图，以点

(

为圆心的圆，交轴B、两（在C外内…………

的左侧y轴AD两下方得到△MCB．

3

，ABC绕点P旋180°…………○○……

试卷第11页，总页

22（）B、C两的坐标；（）在图中画出线段、，并判断四边形ACMB的状（不必证明出M的坐标；（）直线l从BM重合的位开始绕点B顺时旋转，到与BC重时停止，设直线l与CM交为，点Q为BE的点，过点E作EGBC于，连接MQ、QG．请问在旋转过程中的小是否变化？若不变，求出MQG度数；若变化，请说明理由．37题分10分）问题现如图1，△和DCE均等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，填空：①∠的数为；②线段AD、之间数量关系是．（）展探究如图2，ACB和△DCE均等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、、E在一直线上，为△DCE中DE边上高，连接BE．判断AEB的度数及线段CMAEBE之间的数量关系，并说明理由．（）决问题如图3，在正方形ABCD中CD=．若点P足，∠BPD=90，请直接写出点A到BP的离．38题分10分在平面直角坐标系xOy中，已知A﹣，（，⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有动点P（不与A、B两点重合接PD、PC，我把由五条线段、BDDPPCCA所组的封闭图形

_____订_______…_______…_____…_____订_______…_______…_____………○…………线………

…………○…………线………

ABDPC叫点P的联图形，如所示．（）图2，当P运到半圆O与轴的点位置时，求点P的关图形的面积．（）图3，连接CD、OC、，判断的形状，并加以证明．（）点P运到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值．……○…………订…………○…………装

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级班○_…__…_…：名姓装

39．本题12分如图甲，在面直角坐标系中，直线y=分交x轴y轴点A、B，O的径为2个位长度．点P为直线y=x+8上的动点，过点P作⊙的切线PC、，点分别为C、，且PC⊥PD…………○

______学

…………○

（）说明四边形OCPD的状要有证明过程）；（）点P的标；（）图乙，若直线y=将⊙的周分成两段弧长之比为：，直接写出b………………

的值（）右移动（圆心O始保持在x轴上），试求出当O与线y=有交点时圆心的坐标m的值范围……外内

40题满分12分在平面直角坐标系

xOy

中，点（2，2点M为心，……○○……

OM长半径作⊙M．⊙与线的一交点为点，与轴、别为点、（图接．上的动点．试卷第13页，总页

轴的另一交点分

（）AOB的度为．（）是线OP上的点，过点Q垂直直线，垂足为，直线QC交轴点E．①当与⊙相切时，求点E坐标；②在①的条件下，在点P运的个过程中，面积的最大值及点Q经过路径长．41．图，已知⊙O上依有A、、D四点，=，连接AB、AD、，AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB连接ECF是EC的点，连接BF．（）⊙的径为3，∠DAB=120°求劣弧

的长；（）证BF=BD；（）是BD的中，探索：在上否存在点（不同于点B得PG=PF？并说明与AE的置关系．42．图，在平面直角坐标系中M过点，x轴交（4，y轴于（，为劣AO的点连接AC并延到，使DC=4CA，接BD．（）⊙的径；（）明BD为⊙M的线（）直线MC上找点P，使|AP|最大．

_____订_______…__________…_____订_______…__________………○…………线………

…………○…………线………

43．图，在ABC中AB=ACAE是平分线BM平分交AE于，过B、M两点的⊙交BC于G，AB于点，FB恰为O的直．（）断AE与O的置关系并说明理由；（）BC=4，AC=3CE时求O的半径．……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

44．⊙O的半径为5，是⊙直径，点C在⊙O上点直线AB上.（）图1知∠BCD=∠BAC求证CD是⊙O的线；（）图2与⊙交于一点BDDEEC=25求圆O到线CD的离；（）图2）中的点D是线AB上动点，点在动过程中，会出现在C，D，三点中，其中一点是另两点连线的中点的情况，问这样的情况出现几次？○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

45．图，的接三角形P为延长上一点，PAC=∠B，为⊙的直径，过C作⊥于E，交于F交⊙于。（）断直线PA与O的位关系，并说明理由；（）证AG=AF·AB……

（）⊙的径为10，AC=25，AB=4求△的面.外

内……○○……

试卷第15页，总页

AC46．图BC是半圆O的直径，点A在半圆O上，点是的中点，点在上AC运动．若AB=2∠ACB=

，请问：分别以点ED为角顶点的等腰三角形AED存在吗？请逐一说明理由．47．图，已知∠两分别为OM、，sinO=

且，D为段OA上的动点（不与重合A为心AD为半作A，设OD=x（）⊙交∠的OM于BC两，BC=y求y关的数解析式，并写出函数的定义域；（）⊙沿线OM翻后得到⊙′．①若⊙′直线OA相，x的；②若⊙′以D为心DO为径的D相切求x值．48．图，在矩形ABCD中，是CD边的点，且，以点A为心AD长半径作⊙A交AB于点M，过点B作A切线BF，切点为．（）判断直线BE与A的位关系，并说明理由；（）果AB=10，，图阴影部分的面积．49．图PQ为圆的径，点B在线段PQ的延长线上OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、两线AB边向上作等边三角形．（）线段AB所在直线与圆O相切时，求ABC的面积（图（）AOB=α，当线段、与圆有一个公共点（即A点），求α的范围（图2，直接写出答案（线AB与圆O有个公共点A时果AO⊥PM于点NCM的图3

_____订订_______级__________…_____订订_______级__________………○…………线……

…………○…………线………………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

50．图，在平行四边形ABCDE为BC边的一点，且AE与DE分平分和ADC.（）证：；（）以AD为径的半圆交AB于F，连结DF交AE于，已知CD=5，AE=8.①求的长FG②求值○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

51．图，点是O上点⊥，，交⊙于，⊥，垂足为，并交⊙于，接BC．（）证BC是O的线；（）点作⊥，OA的长线于点P，连接PD，求∠的值．……

52图知腰梯形ABCD周长为48积为S∥CD∠ADC=60°AB=3x．（）x表AD和；外

内

（）x表S，并求的最值；……○○……

（）图②，当S取最值时，等腰梯形ABCD的个顶点都在⊙上，点E和点F分别是和CD的点，求⊙O的径R的．试卷第17页，总页

53．图1，AB是⊙的径，点C在AB的长线上AB=4BC=2，是⊙上半部分的一个动点，连接OP，．（）△的最大面积；（）∠的最大度数；（）图2，延长PO交O于D连接DB当CP=DB，求证CP是⊙的切线．54．图AB是O的直径，C是⊙上的一点，过点A作AD⊥于点D，交⊙O于点E，且=．（）证CD是⊙O的线（）tan∠CAB=

，BC=3，求DE的．55图是O直径C是

的中点的切线BD交的长线于点，E是OB的点，CE的延长线交切线BD于F，交eO于，接BH.（）证：AC；（）OB，求BH的.

_____订订_______级__________…_____订订_______级__________………○…………

…………○…………

A

E

DB线…

线…

H

F………………○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……

56．图，中AB=AC，以AB为直径的⊙与BC、分别交于、两，DFAC于F．（）证：为O切线；（）cos，，AE的长．FDAO○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

57．图，在平面直角坐标系xoy中E8,0），F(0．（）G(4，8)时，则FGE=°（）图中的网格区域内找一点，使∠FPE=90°且四边形OEPF被点一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．要求出P点标出过P点分割线并指出分割必说明理由写画法……外

内

58．图，AE是⊙O直，⊙上点，连结AD延长使，结CE交O……○○……

于点B，连结过点E的线AC的长线交于点，且F=∠（）证EF是⊙切线；（）CD=CF=2，求BE的长试卷第19页，总页

59．于半径为的P及个方形给出如下定义：若P上在到此正方形四条边距离都相等的点称P是该方形“等距圆平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的标为2，点、在x上，且点C在D的左.（）r=时①在P（，（，（，2）中可以成为正方形ABCD的等距圆”的圆心的是_______________；②若点P在线

y

上，且P是方形ABCD的“距圆点P的坐为_______________；（）图2，在正方形ABCD所平面直角坐标系xOy中正方形EFGH的顶点的标为（，点E、在y轴，且点点的上.①若⊙同为上述两个正方形的“等距圆所在线相切，求P在y轴上截得的弦长；②将正方形ABCD绕点D旋转周在转的过程中线段HF上有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的值范围_______________60．直角坐标系中，设轴直线，函数

yy

3x

的图像分别是l,l，1半径为的

P

与直线

l,ll12

中的两条相切如

(3,1)

是其中一个

P

的圆心坐标（）出其余满足条件的

P

的圆心坐标；（）图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周.

_____订_______…OBCOAC_______……_______○○(2)(1)…_____订_______…OBCOAC_______……_______○○(2)(1)………○…………线………

…………○…………线………

y

x……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

61．读材料：已知，如图1面为S的△ABC，BC=a,AC=b,内切圆O的径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被分为三个小三角形．1∵SAC()r.2S∴r．○班○_……_…_……_…：名装姓装…_…_……_……_……学……

(3)（比理面为S的边形ABCD存内切与边都相切的圆各边长分别为AB=a，BC=b，CD=cAD=d，求四边形的内切圆半径r；（）解应用：如(3)，在等梯形ABCD中AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，Or与⊙O分为ABD与BCD的内切圆，设它们的半径分别为和r，求的.r2．如图，已知O的半径为，DE是⊙的直径，过点D作⊙的线AD，是AD的中点，交⊙O于点，四边形BCOE平行四边形．（）AD的；外

内

（）是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．……○○……

试卷第21页，总页

63．图AB为⊙O的直径C为⊙上一AD和的直线互相垂直，垂足为D，且平分DAB．（）证DC为⊙O的线（）⊙的径为3，，求AC的长．64．本回顾如图，用半径＝3cm，＝的钢测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a＝，b＝2cm则内孔直径大小为．问题拓展如图，在矩形ABCD内已知⊙与O互外切，且O与边AD、DC相，O与AB、相切若AB＝，BC＝，O与O半径分别为，．求O的．灵活运用如图，某市民广场是半径为60，圆心角为90°扇形AOB广场中两个活动场所是圆心在、上且与扇形OAB内的半圆OO，其为花圃．若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为米时动场地的面.65．图，在△ABC中以AB为径的O别交AC、BC于点D、E，F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．（）证：直线BF是O的切；（）点D，点E分是弧的三分点，当AD=5，求BF的；（）空：在2）的条件下，果以点圆心r半径的圆上总存在不同的两点到点O的离为5，则r的值围为．

_____订_______…__________…_____订_______…__________………○……

…………○……

66．某张航海图上，标明了三观测点的坐标，如图（，0（，（，8三个观测点确定的圆形区是海洋生物保护区．（）圆形区域的面积；（）时刻海面上出现-渔船A在观测点O测得于北偏东45°，同时在观测点B……

……

测得A位北偏东30°求测B到船的离

≈1.7保留三个有效数字线………

线………

（）渔船A由2）中位置向西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答。A……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

67．图，在△ABC，，为径的⊙别交ACBC于D、，在AC1的延长线上，且CBF=∠CAB．2○…………装

班______：名姓

○…………装…………○

______学

…………○

（）证：直线BF是O的切；5（）AB=5，∠，BC和BF长．568．图，(点在y的正半轴上，

∠CBO=

，，…………

∠90

.点

P

从点

出发，沿

轴向左以每秒1个单长的速运动，运…………

动时间为秒外

内……○○…………

（）点的标；…………

试卷第23页，总页

（）

时，求的；（点P为心PC为径的随点P的运动而变化⊙与边形的边（或边所在的直线）相切时，求

t

的值．69．图，在

ABC

中AB=AC，以AB为直的交BC于M，

MN

于点N.(1)求证：是⊙的切线；(2)若

，AB=2，求图中阴影部分的面.70．图⊙O是ABC的外接圆，AB=AC，点在弧BC上动，过点作DE//BC，交的延线于点E，结AD、（）证ADB=∠；（）点D运到什么位置时DE是⊙的切？请说明理由；（）AB=5，BC=6时，求⊙O的径71．图，在△ABC中，BE是的角平分线，C＝90°，D在AB边上以DB为径的半圆经点E，交BC于F.(1)求证：是⊙的切线；(2)已知＝

12

，⊙O的径为4，求图中阴影分的面积．72．图，在梯形ABCD中，∥，＝，将△ACD沿角线翻折后，点D恰与边的中M重．(1)点C是在以AB为径的圆？请说明理由．(2)当AB＝时求此梯形的面积．73．图AB是⊙的直，是⊙的切A是切点BP与⊙交于C.

_____订_______…__________…_____订_______…__________………○…………线………

…………○…………线………

（）AB＝，∠P＝30°，求AP的；（）D为AP的点，求证：线CD是⊙O的.74．图，半径为2的⊙交x于、，交y轴于点C、，直线CF交x轴半轴于点F，连接、．知点E的标(，1)，∠OFC＝30°．y……

C○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

EFA(1)求证：直线CF是⊙的线(2)求证ABCD(3)图中阴影部分的面积．75．图，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB＝90°D是边的一点，以BD为直的O与AC相切于点E，连接DE并延，与BC的延线交于点F．○…………装…………

班______：名姓______

○…………装…………

（）证DE＝FE；（）BC＝，AD＝，求BF的．76．图，点是圆的径OB上动点，作位于PC左侧的，连结BD交线PC于，PDPE．

C

．点

D

是半圆上○

学

○……内外……

(1)求：是O的线．(2)若O的半径为,PC3,设OCPD

y

．…………

①求y关的数关系式．……

②当

3，求的．○○……

77．图，⊙是△ACD的外接AB是直径，过点D作线DE∥AB，过点B作直线BE∥，直线交于点E，如果ACDO的半是试卷第25页，总页

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）判断DE与⊙的置关系，并说明理由；（）图中阴影部分的面积（结果用表示78．图，在一个横截面为eq\o\ac(△,Rt)物体中，ACB=90，∠CAB=30°，BC=1米工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边在地面（直线

l

）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△

AB的置（在l上后BC的方向平移eq\o\ac(△,到)eq\o\ac(△,)1111

AB22

2

的位置，其平移的距离为线段AC的度此时

恰好靠在墙边（）出AB的；（）出AC的；（画出在搬动此物的整个过程所经过的路并求出该路径的长（精确到0.1米79．图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax+bx+c（a）图象经过M（，）和N（3，）点，且与y轴于D，线是抛线的对称轴．（）该抛物线的解析式．（）过点A（﹣，）直线AB抛物线的对称轴和轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．（）P在物线的对称轴上P与直AB和轴都切，求点P的标80如点ABC在

上且COB＝°CD⊥OB垂足为D当

OD

时，求∠O的度。

_____订_______…__________DA。83．图，是的内接三角形，，为DAECD（_____订_______…__________DA。83．图，是的内接三角形，，为DAECD（），证：………○…………线………

…………○…………线………

81．图BC是⊙O的径A是O一点，过点C⊙的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中E，的长与BC的延线交于点P。……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

（）证AP是⊙O的线（）OC＝CP，＝3，CD的长82已如所示AB是的，OAB45交的延线于点D，接BC。B

C是弧AB上的点BD//OA，○…………装…………

班______：名姓______

○…………装…………

OC（）证BD是O的切线；（）AC3,75求⊙O的径ABCBCD延长至，．

中

上一点，○

学

○……内外……

（）证：BD；AC

2CD

．○○……

84．图：已知在正方形ABCD中E边AB的中，点FBC上且∠ADE＝∠FDE。试卷第27页，总36页

．．．．(1)求证：＝＋；(2)以E为心EB为径作⊙，判断⊙与直DF的置关系，并说明理由；(3)在⑵的条件下CD=4cmM在线DF从点发向点F运为0.5cm/s，以M为心MD为径作⊙。运动时间为多少秒时，M⊙相切？85．图AB为⊙O的径AD与⊙相切一点，与⊙O相于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝．AEBC⑴求证：为⊙的线；⑵若，AD2，求线段BC的长86．图，在平面直角坐标系中，的接圆与，求OC的．C

轴交于点(0,2)

，AB

O

87．图AB是⊙O的径，弦CD⊥AB于H点G在弧BD上，接AG，交于点K，过点G的线交CD延线于点E交AB长线于点F，且EG=EK．

_____订_______…__________…_____订_______…__________………○…………线………

…………○…………线………

（）证EF是⊙O的线（）⊙的径为13，CH=12，ACEF，求OH和FG的．88．图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=4BC=3P是斜AB上的个动点（点与点A、不合点为心，PA为径的⊙与线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．（）图1，若点E在段BC的延线上，设AP=xCE=y，D……○…………订…………

○__…__…__…：号…考__…_…_…：级

图1①求y关x的数关系式，并写出x取值范围；②当以BE为直的圆和P外切，求AP的；（）线段BE的中为Q，线PQ与⊙P交于点，若CI=AP，求AP的．○…………装…………○

班______：名姓______学

○…………装…………○

B89如图,在直角坐标系中,以x轴上点（1,0为圆心的圆与x轴轴别交于A、B、C、四点,连接⊙的径为……外

内……○○……

（１）写出A、、三点坐标;（）过A、、三点的抛物的函数解析,求出它的顶点坐标.（）过弧CB的中Q作P的线MN轴M,交轴于N,求直线MN的析式试卷第29页，总页

90．图AB为⊙的径与⊙O相于点,DE与O相于E,点为DE长线上一,且CE=CB．(1)求证：

为⊙

的切线(2)若

AB5,AD

,求线段BC的长评卷人得分五判题题注）评卷人得分六新加题91．图，平面直角坐标系x中，一次函数y=-

x+b（为数b＞0）的图象与x轴、y轴别相交于点A、，径为4的⊙与轴正轴相交于点C，与轴交于点D、，D在E上．（）直线AB与CD有个交点F、G．①求∠CFE的度数；②用含的数式表示，并直接写出的取范围；（）b≥5，在线段AB上是否在点，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点标；若不存在，请说明理由．92．图，以矩形ABCD的对线AC的中点为圆OA为半径作⊙，O经过B、D两点过点B作BK⊥AC，垂足，过点D作∥KB，分别与AC、、⊙O及CB的延长线相交于点E、、、。

_____订订_______级_______……_____x…_____订订_______级_______……_____x………○…………线………

…………○…………线………

（）证AE＝（）AB＝，AD＝

a（a为数BK的（用含的数式表示……○○_…_…_…_…_…_…：…号…考_…_…_……_……：……○班○_……_…_……_…：名装姓装

（）F是EG的点，且DE6，求O半径和GH的。93．图AB为⊙O的径，弦与AB相于，DE=EC过点B的线与AD的长线交于，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H（）证AH=HD；（）AE:AD=，DF=9，求⊙的半径。94题分10分图BE是O的径，点在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为，连接OD，∠AOD=∠APC．…………○

______学

…………○

（）证AP是⊙O的线…………

（）⊙的径是4，3，图中阴影部分的面积．95．图，已知平面直角坐标系，圆心在坐标原点，直线l与轴交于点P，…………内外……○○……

与⊙O相于A、B两，∠AOB=90.点A和点B的横坐标是方程x且两根之差为3.试卷第31页，总页

-x-k=0的两根，

（）方程x-x-k=0的两根；（）A、B两的坐标及⊙的半；（）直线l绕点P旋转，使直线l与⊙O切，求直线解析.96图在中∠BAC=90,AB=5cm,AC=2cm,△绕顶点C按时针方向旋转45°eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的置则段AB过区(图中阴影部)的面积为cm.97题分8分如图，是⊙O的直，是⊙上一点，直线MN经过C，过点A作直线MN的线，垂足为点D，且∠BAC=∠（）想直线MN与O的位关系，并说明理由，（）CD＝，cos∠ACD＝

35

，求⊙的径．98．图，在矩形ABCD中AB=2BC=4D的半为．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切点H，此时两直角边与AD交