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文档简介

二项分布的Piossion逼近随机过程一.二项分布

二项分布即重复n次独立的伯努利实验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非二项分布与生活息息相关试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。二.泊松分布

泊松分布是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-DenisPoisson）在1838年时发表。概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量X只取非负整数值，取k值的概率为(k=0,1,2,…),则随机变量X的分布称为泊松分布，记作P(λ)。这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式是时提出来的。泊松分布P(λ)中只有一个参数λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。在实际事例中，当一个随机事件，以固定的平均瞬时速率λ(或称密度)随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布。因此泊松分布在管理科学，运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。三.泊松分布与二项分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧10,p≦0.1时，就可以用泊松公式近似得计算。四.二项分布的Piossion逼近在n很大，p很小，而λ=np大小适中时，有b(k;n,p)=···········用Piosson逼近给出b(k;100,0.01），b(k;100,0.01)(k=0,1,2,…,2

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