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文档简介

辅助角公式强化训练辅助角公式就是，或者，其推导过程是：，在此，令，这里称为辅助角，得或者在中，令，这里称为辅助角，得。运用公式前，先用下面的题目热身。求下列函数的周期：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）；（8）下面是见过的需要用到辅助角公式的题目：01、已知函数，给出以下四个命题，其中真命题是：A．若,则函数y的值域为B．在区间上是增函数C．直线是函数图象的一条对称轴D．其图象可由的图象向右平移个单位得到02、函数的最小正周期为：A.B.C.D.03、函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。04、已知函数.（1）求的最小正周期，并求的最小值；（2）若，且，求的值。05、已知向量，，。（1）若，求向量与的夹角；（2）当时，求函数的最小正周期T06、已知向量，，且.(Ⅰ)求及；(Ⅱ)若＝，求的最大值与最小值．07、已知（为常数）.（1）求的单调递增区间；（2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值.08、已知函数，满足.（1）求的值及的周期；（2）求在上的单调递增区间．09、已知向量，其中记，且该函数的最小正周期是（1）求ω的值；（2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大的值的x的集合。10、已知函数，为常数.(Ⅰ)求函数的周期；(Ⅱ)若时，求使函数为偶函数的值．11、已知函数（1）若，，求函数的值；（2）将函数f（x）的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若，试求的值。12、已知函数.(1)若，求的值；(2)若，求函数单调区间及值域.13、已知，且。（1）求的值；（2）当时，求函数的值域。03、（1）由已知可得，又正三角形的高为，从而，所以，函数的周期，即，，所以，函数的值域为，（2）因为，由（1）有，即由，知，所以故04、解：（1）=.因此的最小正周期为,最小值为.(2)由得=2，即，而由，得.故，解得.05、解：（1），（2），，06、解：⑴＝＝＝＝＝＝1＋1＋2cos2x＝2＋2cos2x＝4cos2x∵，∴cosx≥0∴＝2cosx⑵∵0≤x≤∴∴∴∴，当x＝时取得该最小值，，当时取得该最大值07、解：（1）∴的单调递增区间是（2）则08、解：由，；故∴的周期；（2）画出函数的图象，即可得到的单调递增区间为09、解：（1），其中。因为函数的最小正周期是，可得（2）由（1）知，，当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为10、解：（Ⅰ）==的周期…………6分（Ⅱ）要使函数为偶函数，由偶函数的定义，，得，最后的等式中是变化的，所以，，因为，所以11、解：（1），且，…………3分…………6分（2），…………9分∴把的图像向右平移个单位，得到，其图像关于原点对称，所以满足所以，注意这里是不确定的数值，所以，，，故……12分12、⑴.⑵画出函数的图象，可以观察出

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