毕业论文-基于灰色算法的长期电力负荷预测

基于灰色算法的长期电力负荷预测摘要负荷预测数据是电力系统运行和规划的重要依据，精准的负荷预测对于提高电力系统实际运行的经济性和可靠性有着非常重要的意义。但是问题在于，系统的负荷从其本质而言是不能完全精确地被预测，因此预测未来长期负荷变化比较可行的也是最有效的方法就是对电力负荷的历史纪录数据进行整理观察，然后针对实际情况和现有的资料查找适合实际情况的负荷预测方法。目前，电力系统长期负荷预测法主要有趋势外推法、时间序列法、回归分析法以及灰色预测法等，而其中灰色计算法对于历史数据要求少，并且对数据分布无特殊要求以及限制，具有运算简便和可检验的优点。故本文选取灰色预测法对长期电力负荷进行仿真运算，检验其对于长期负荷预测的作用。AbstractLoadforecastingdataisanimportantbasisofpowersystemplanningandoperation,accurateloadforecastisofveryimportantsignificancetoimprovetheactualoperationofthepowersystemofeconomyandreliability.

Buttheproblemisthattheloadonthesystemintermsofitsessenceisnotexactlybepredicted.Thus,thepredictionoffuturelongtermloadchangesmorefeasibleisthemosteffectivemethodisthehistoricalrecorddataofpowerloadoffinishingobservation,andthenaccordingtotheactualsituationandtheexistingdatatofindsuitableforactualsituationofloadforecastingmethod.Atpresent,thelongtermpowersystemloadforecastingmethodmainlytrendextrapolationmethod,timeseriesmethod,regressionanalysismethodandgreypredictionmethod,andthegreycalculationmethodforhistoricaldataandrequireless,andthedatadistributionhasnospecialrequirementsandrestrictions,withtheadvantagesofsimpleoperationandinspection.Therefore,

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effect.目录绪论1.1课题研究的时代背景及目的1.2国内外研究现象1.3文章结构2.电力负荷预测的基本理论和灰色系统的相关理论及预测模型2.1电力负荷预测相关理论知识2.1.1电力负荷预测的基本原理2.1.2电力负荷预测的基本要求2.1.3电力负荷预测的基本步骤2.2灰色系统的基本理论2.2.1灰色系统的基本概念2.2.2灰色系统的基本原理2.2.3灰色系统的基本特点2.3灰色系统的模型2.3.1灰色模型的基本概念2.3.2灰色模型的建立机理2.3.3灰色模型中的灰色微分方程2.3.4GM(1,1）模型的基本概念2.3.5GM(1,1)模型的特点2.4本章小结3.1实例预测结果计算3.2结果分析3.3本章小结4.总结与展望4.1全文工作总结4.2今后工作的展望致谢1绪论1.1课题研究的时代背景及目的一直以来，准确的电力负荷预测，可以为制定地区负荷供限电方案提供可靠的数据支持，保持社会高效的生产活动；可以经济合理的安排电网发电机组的启停以及检修，由此可以保证电网安全稳定地运行，从而减小不必要的储备容量，高效地降低发电成本。近几年，我国正在推进电力市场的改革，对于负荷预测的研究更显得尤为重要。因为对于负荷预测的系统对电力市场提供着重要的技术支持，为物资贸易管理系统以及决策制定支持系统提供数据支持，在电力市场进行运营的同时也让各种各样的负荷预测方法迸发出了新的活力。在电力市场体制的作用下，配电网负荷预测的功能和特点及其方法与传统的电力负荷预测方法相比已经有了很大的差别。在电力市场中发挥功能的电力负荷预测系统不仅仅要预测配电网所耗负荷，而且还要进一步预测系统所要提供的辅助服务。有鉴于此，负荷预测已经成为电力市场运作和维护以及推进电力配电系统市场化的必须前提。对于电力负荷的预测精确度已成为评判一个电力企业其自身的管理服务是否迈向现代化的重要标志，因此，对于作为负荷预测重要方法之一的灰色预测算法及其模型的研究有着重要的时代意义和价值。1.2国内外研究现象电力负荷预测是从近几十年发展起来的重要技术，在国外，电力负荷预测工作进行得比较早，在五、六十年代起就开始了这方面的研究工作，并将其逐步应用到实际情况中。而我国对于负荷预测的重视经历过一个历史的发展。近年来，随着电力系统市场的建立和发展，在电力系统的市场机制下，负荷预测系统的重要性和迫切性被提到了一个新的高度，同时对于负荷预测的精确度也提出了更高的要求。虽然我国的电力负荷预测工作起步较晚，但是从八十年代以来，特别是这近几年来，负荷预测的课题研究一直都比较活跃，并且取得了一定的实用效果。在负荷预测发展过程中，经历了两个阶段：1）第一阶段这一阶段的时间跨度是二十世纪六、七十年代至八十年代末，这是使用具有传统功能以及特点的预测方法进行负荷预测的阶段。该阶段事实上借鉴了经济领域上的预测方法，负荷序列本身的规律是其研究的重点，这种传统的预测方法通过研究电力负荷与历史负荷以及其他关联的因素之间存在的规律公式，建立起适用于电力负荷预测的统计模型或数学模型，然后通过估计电力负荷的历史数据的参数，最后根据模型的残差以及估计的参数来评判模型的适应性。2）第二阶段这一阶段的时间跨度是二十世纪九十年代至今，在该阶段智能化负荷预测技术愈发普及，其中包括模糊逻辑系统(FuzzyLogicSystem,FLS)、人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork,ANN)、灰色系统理论(GreySystemTheory)和专家系统(ExpertSystem,ES)等等，这些预测理论至今都是比较通用的电力负荷预测手段。在其发展过程中，灰色预测法占据着一个极其重要的地位。灰色预测理论是我国著名学者邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴的学科，灰色预测理论以“部分的信息己知、部分的信息未知”的“小样本”不确定系统为其研究对象，通过对“部分”的已知信息的生成、开发，从中提取有价值的信息，从而实现对系统行为的正确认识以及有效的控制。虽然在预测过程中所显示出来的表象看似是随机的、混乱的，但其实质却是有序的、规律的，所以这一数据集合具备着一定的潜在相关性。灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。对于电力负荷系统，对其产生影响的因素很多。其中，供电机组、电网容量、生产能力、大用户情况、某些主要产品耗电情况等信息是己知的，但是，像天气情况、行政与管理政策的变化、地区经济活动等等难以确切知道的。因此，电力负荷系统是灰色系统。因此，应用灰色系统来对电力系统进行负荷预测是非常合适的。1.3文章结构本文总共可分为4个部分：第一部分：阐述长期电力负荷预测的概况、国内外现状以及论文的研究工作。第二部分：着重论述了灰色系统理论，对灰色系统的基本概念、数据生成方法、建模机理以及灰色模型的特点进行了说明。第三部分：运用灰色系统理论的数据处理方法，对于实例数据进行仿真运算得出结果进行对比,验证了本文所提出的改进后的负荷预测模型符合精度要求，可以用于电力系统长期、中长期负荷预测。第四部分：全文进行了总结，并且针对存在的问题对今后的工作提出展望。2.电力负荷预测的相关理论知识和灰色系统的相关理论及预测模型2.1电力负荷预测基本理论2.1.1电力负荷预测的基本原理因为电力负荷的预测工作是依据电力负荷数据的变化规律，预测估计其未来发展规律以及状况的活动，所以对于预测工作的基本原理的科学总结，是进行导负荷预测工作的必要前提。其实无论是传统较落后的预测方法还是现代智能化的预测方法，它们都是通过分析对象的历史变化规律然后预测未来状况的。例如外推法就是分析预测对象本身的历史数据而后得到其未来的变化规律的，而相关法则是通过分析预测对象自身与其他因素之间的相互关联，并假设这种关联沿袭至未来，再根据那些因素的未来实际的变化，推算出预测对象的未来预测值。通过以上分析可知，获得预测对象的历史变化规律就是电力负荷预测的数学理论方面的核心内容。而表现这种变化规律的数学函数实际上就是我们所说的预测模型。理所应当的，个别地区个别时段负荷的变化规律都不会是一样的。因此，这就要求一个智能化的预测系统给用户提供尽尽量多的预测模型来适应各种各样的情况。电力负荷发展变化的规律难以用单调的、不变的数学模型加以分析表述，因此必须以根据实际情况不断调整变化的预测模型应用于负荷预测工作。预测系统的主要工作是：根据历史数据推算出预测数学模型的各个参数，根据实际状况来改良预测数学模型的结构，从而可以更为精确地反映出负荷的变化特点，有助于做出精确的预测结果，最后对预测结果的准确性进行评判。电力系统负荷预测的基本原理如下几条：（1）可知性原理这也就是说，对于预测对象的未来发展规律，其未来的发展趋势以及状态是可为人们所认知的。客观世界是可以被人们所认知的，而且人们不但可以认知到客观事物的过去和现在状态，还可以通过分析研究它的过去以及现在状态从而推测其未来的情况。这就是人们进行预测活动的最为基本的依据。（2）可能性原理内因和外因是推动事物发展的两大因素。内因自身所发生的变化及外因作用力大小的变化，此两者会使事物发展变化产生各种各样的可能性。因此，对于某一具体目标的预测，往往是根据目标发展变化的各种可能性，准备多种预备方案来进行预测的。（3）连续性原理也可以称之为惯性原理，是指预测目标的发展变化是一个连续一致的过程，目标未来的发展其实是这个过程的延续。它突出强调了预测目标总是从过去变化发展至今，然后再从现在变化发展到未来的一种过程。连续性原理认为在事物变化发展的这一过程中会某些目标原有的特点将会被一直保持下来，延伸到未来。电力系统负荷的发展其实同样存在着这一种惯性，例如某些负荷指数会以原本的趋势和规律一直变化发展下去。而这样一种惯性正是我们进行电力负荷预测的重要依据。所以，通过了解事物的过去和现在状况来掌握其变化发展规律，然后就可以根据其发展规律对目标未来的发展变化利进行预测，这就是连续性原理在事物预测方面的应用。（4）相似性原理虽然在客观的世界中各类事物的发展变化并不相同，但是在某些事物的发展之间还是有着一些相似之处的，因此，人们完全可以根据这种相似之处来进行预测。在一些的情况下，作为预测对象的事物，其现在的发展规律很有可能与另一种事物过去在某一阶段的发展规律相类似，了解到这一点，人们就可以根据后者过去已知发展规律来预测前者的未来发展状态，这就是相似性原理的应用。目前，类推法或历史类比法等预测技术，就是基于这个原理所形成。例如，当我们预测一个新建的经济开发区的电力负荷时，因为其建成时间较短，并没有很多过去遗留下来的数据可用，在这种情况下，我们就难以应用趋势外推和回归分析这一类的方法进行建模预测。但是在此时，我们可以参考一个早己建成的在规模和条件方面与新建的经济开发区具有可比性的另一个经济开发区，我们可以根据后者的发展阶段所对应的用电量来作为预测前者电力负荷的数据支持基础，从而我们就可以作出相应的预测计算。（5）反馈性原理所谓反馈性原理，就是把输出数据反馈回输入端之中，然后再以此调节最后输出的结果。反馈性原理实际上是应用于提高预测结果的精确性而进行反馈调节的一种基础理论体系。人们在预测活动过程中往往会发现，当预测结果和实际值存在差距的时候，我们可以根据这个差距对远期预测值进行调整来提高预测结果的精确度。在进行反馈调节之前，首先必须要认真研究分析产生预测值和实际值差距的原因，然后再根据已经分析出来的原因，调整输入数据，对远期预测结果进行反馈调节。总结的来说，反馈性预测事实上就是将预测值与实际值相比较，在实践中进行检验，然后再修改、调整，使预测精度进一步提高。（6）系统性原理系统性原理认为预测对象是一个完整的系统，其本身具备内在的系统，而它与外界事物的关联又会形成它的外在系统，其内在与外在系统综合形成一个总系统。发展系统整体的动态发展即是预测对象的未来发展状况，而且总系统的动态变化发展与它的各个构成部分和影响要素之间的相互影响有着密切的关系。系统性原理还表示系统整体最优，只有总系统整体最优的预测结果，才是高精度的预测结果，才能为人们提供最优的预测方法。2.1.2电力负荷预测的基本要求电力负荷预测的最为重要的目的就是得到充分合理、使人可信的预测结果。电力负荷预测的核心内容是根据预测对象的历史数据，建立数学模型来表述其外来发展变化规律。所以，要做好电力负荷预测工作，必须先要满足以下几个方面的要求：（1）基础资料的合理性电力系统负荷预测的基础是建立在搜索和掌握大量全面、可信的资料之上的。其中，要对历史资料进行合理的分析以及取舍，做到去“伪”存“真”。（2）分析统计的全面性当面对大量的历史数据，要做到客观而全面的分析统计。预测工作者应该本着从客观情况出发，实事求是的原则，对历史数据进行反复研究，分析预测对象未来发展的规律性，来为预测工作打好基础。（3）预测手段的先进性预测手段的先进性包含着两层意思：第一层是预测工具的先进性，由于历史资料很多，预测工作者可选择采用计算机来进行各种分析统计的工作；第二层为预测理论的先进性，不断学习和发展新的预测理论知识与方法，或者借鉴其他领域中预测工作的成功理论知识，有助于使电力负荷预测工作精度达到一个较高的水准。（4）预测方法的适应性因为电力负荷预测工作是在一定的假设条件下进行的，而且其中包括着很多不确定的因素，所以我们要求预测方法要具备一定的适应性。一种优秀的预测方法必须要能适应配电网络的发展以及用电结构的变化，其延伸出的预测模型必须能够适应各种历史负荷不同的变化规律，相应得到更准确的预测。电力负荷数据为灰色数据，由从上述条件可得，用灰色预测法进行负荷预测适应性较高。2.1.3电力负荷预测工作的基本步骤电力系统负荷预测工作一般可以分为以下几个步骤：（1）基础资料分析对搜集的基础资料进行整理后，需要要对基础资料作进一步的分析。首先可通过根据历史数据制作的动态折线图或者散点图，观察历史资料变动的轨迹，研究这些轨迹运动规律是否正常，如果不正常，那么不正常时原因何在。在查明异常值后，对异常部分采用合理化的数学方式加以处理调整，尽可能使其保持历史数据所反映出的实际状况来进行负荷分析工作，从中找出其变化规律。然后在对大量的历史资料进行全面总结分析之后，从中选择其中最具代表性的、真实性和可用性的相关资料作为预测工作的基础资料。（2）预测模型选择依据之前的步骤所确定的预测内容，对预测目标进行客观的、详尽的分析，综合历史数据的发展情况，并且考察本地区实际情况和历史资料的可利用性，在此基础之上，选择建立合理的数学模型。（3）数学模型参数辨识预测数学模型一旦建立，即可以依据实际数据求取预测数学模型的各项参数。（4）应用模型预测根据所求的各项模型参数，应用该模型对未来阶段的电力负荷进行预测。（5）预测结果评判对预测结果的可信程度进行比较和分析，根据预测工作者的经验判断预测结果是否具有一定的合理性，然后对预测结果进行适当的修正，修正后才能得到最终的预测结果。（6）滚动负荷预测的准备在完成电力负荷预测的报告之后，我们要依据内外部条件的变化以及预测工作所得到的反馈信息进行检验调节，然后通过积累历史资料，为下一个阶段的滚动电力负荷预测工作做好准备。2.2灰色系统的基本理论2.2.1灰色系统的基本概念灰色系统，顾名思义，其实是介于黑色系统和白色系统两者之间的部分信息可知、部分信息不可知，即是信息不完整的系统。而所谓“信息不完整”一般指的是：系统因素不完全明了；因素之间的关系不完全明确；系统结构组成不完全已知；系统的作用原理不完全清楚。从严格意义上来说，白色系统与黑色系统是相对的存在，但是灰色系统却是绝对的。我们习惯用“黑”来表示那些未知的信息，用“白”来表示那些完全明确的信息，而“灰”则是用来表示部分明确、部分不明确的信息。与以上所述相对应的，由完全明确的信息构成的系统被称为白色系统，由未知的信息构成的系统被称为黑色系统，而由部分明确的信息、部分未知的信息所构成的系统就被称为灰色系统。因此，信息的不完整性是灰色系统的基本特征之一。灰色系统预测方法与数据分析统计方法两者之间的区别就在于：前者着重在对于现实内在规律的探讨，而后者着重在对于历史规律的分析。灰色系统与模糊数学两者的区分在于对系统内涵和外在性质处理方式的不同，以及研究目标内在含义与外在性质的区别。灰色系统着重研究外在性质明确，内涵不明确的对象。与此相对，模糊数学着重研究外在性质不明确，内涵明确的对象。2.2.2灰色系统的基本原理在灰色系统理论的发展丰富的过程中，邓聚龙教授从他的研究中发现并提取出了灰色系统的基本原理。以下这些基本原理有着非常深刻的哲学知识在内。1)差异信息原理差异信息原理认为“差异”就是一种信息，而凡信息必有差异。一个信息自身含量越大，那么它与原信息的差异便越大。2)解的非唯一性原理由于信息自身的不完整性、不确定性，必然会导致人们认知的非唯一性，这即是解的非唯一性。非唯一性原理是灰色系统解决问题所遵照的基本原则之一，体现出了目标可无限接近、信息可完善、途径可调整这几项认知。3)最少信息原理这是灰色系统理论的最鲜明的特色之一，即是研究“有限信息空间”以及“贫信息”等历史数据量较少的问题。2.2.3灰色系统的基本特点灰色系统分析方式与传统的系统分析方式相同，都遵照着一体化、优化以及模型化这三项原则，以上三项原则从不同的层面表现出了系统分析方法的一般特征，当然，这也是灰色系统的一般特征。但是相对而言，灰色系统克服了传统数理统计分析方法的几个弱点，具有以下三个优势：1）用灰色数学方法来处理不定量，使之量化。在数学悠久的发展史上，确定型的微分方程是最早被人所研究的，这即是在拉普拉斯决定论的范围内的数学方程。它表明一旦有了描述事物运动的初值和微分方程，就能明确地认知事物在任意时刻的运动发展规律。灰色系统理论凭借灰数来表示不定量，而灰色数学方法即是用来处理不定量，使灰数这种不定量量化的。2）利用已明确的信息研究系统的运动规律。研究灰色系统的关键在于如何使灰色系统明确化、模型化以及优化。灰色系统理论阐明了灰色建模的具体数学方式，简单的来说，即是选取时间序列历史数据来确定微分方程。灰色系统理论并不是将观测数列视为一个随机数列，而是认为它是随时间变化的灰色量变化过程，我们可以通过累加或者累减生成的方式，使灰色量逐渐明确化，从而建立起对应于微分方程解的数学模型并进行预测工作。3）能处理贫信息系统。运用灰色系统对目标进行分析、预测时，明显的特点就是对历史样本其数量以及分布特征不太苛求，灰色系统不盲目地强调大样本量和典型分布的历史数据。它只需对部分明确的信息进行合理的加工调整，就能对整个系统的动态拜变化状况做出合理的描述和准确的预测。这归功于灰色系统理论应用在信息不完整的系统时，强调现实信息的原则，即是在协调历史信息与现实信息两者之间的关系上，它强调现实信息。因为现实信息反映了系统的状态和发展运动，直接影响系统未来的发展情况，而且在目标的历史信息中，反映目标内在发展规律的那部分内容，都会以各种的方式被现实信息所存载。因此，灰色预测模型的建立并不需要大量的历史数据，甚至只要有四个左右的历史数据即可以建模进行预测。因此，对于只有少量观测数据的目标来说，灰色预测理论是一种有效的方法。2.3灰色系统的模型2.3.1灰色模型的基本概念灰色系统理论表示任意随机的过程其实都是在一定范围、一定时间区域内变化的灰色量，因此，可以称随机过程为灰色过程。灰色过程根据数的生成来寻找内在规律。对于基于概率统计的随机过程，一般是遵循统计规律来处理问题，这种方法是建立在大样本量的历史数据上的。但是事实上，即便具备了大样本量也不一定能找到目标内在规律，即便找到了统计规律，规律也不一定就是典型的，而非典型的随机过程是非常难以处理的，我们可以了解到的是，电力负荷也是一种非平稳的随机过程。虽然客观系统其外在复杂，数据离散，但它总是具备着一体功能的，而且总是有序的，所以它必然隐含着内在规律。因为绝大多数系统都是一种定义的能量系统，而且指数变化是能量变化的一种常见的规律，由此可知，数据经过数学处理后会呈现出指数规律。从实质上而言，灰色建模是对历史数据序列作一次累加生成的处理，这样可以使生成序列呈一定数学规律，并且使用典型曲线进行拟合，最后建立数学模型。灰色系统理论给与了灰色导数与灰色微分方程定义，然后用离散的数据序列建立起了微分方程的动态数学模型。因为该模型系本征灰色系统的基本模型，而且模型具备非唯一性、近似性，故被称作灰色模型，记为GM(GreyModel)。2.3.2灰色模型的建立机理一般而言，建模工作是要根据历史原始的数据序列构建差分方程，而灰色建模则是要使用历史数据序列作为生成数后建立起微分方程。因为系统被噪音干扰，因此历史原始数据序列会呈现出一种离乱的情况，而这种离乱的数列其实也是灰色数列的一种，或者灰色过程的一种，对应灰色过程建立数学模型，这便是灰色模型。可以说，灰色系统之所以能够建立起微分方程型的数学模型，是基于以下的方法、概念和观点的。1）灰色系统理论认为随机的变量是在一定范围内变化的灰色变量，而且认为随机过程是在一定范围、一定时间区域内变化的灰色过程。2）灰色系统理论将无规律的历史原始数据经过累加生成处理后，使其变作具备指数性增长规律上升形状的数列，因为一阶微分方程的解即是指数规律增长形式，由此可对应生成数列建立起微分方程数学预测模型，因此GM模型实际上就是生成数列的模型。3）灰色系统理论根据开集拓扑首先定义了数列的时间测度，再而定义了信息浓度，最后定义了灰色导数与灰色微分方程。4）灰色理论根据灰数上不同的生成方法，数据上的不同替换和残差的GM模型来协调、修改、提高精确度。5）灰色系统模型是基于关联度的概念以及关联度的收敛原理建立的。6）灰色理论的建立依据的不是原始数据，而是依据生成数据。所以，GM模型所得的数据必须通过逆向生成处理，即是累减生成作还原处理后方能使用。2.3.3灰色模型中的灰色微分方程许多系统研究者对微分方程感兴趣，认为微分方程深刻的反映了事物发展的本质。灰色系统理论通过对一般微分方程的深刻剖析定义了序列的灰导数，从而使我们能够利用离散数据序列建立近似的微分方程模型。定义：设微分方程为：称dx/dt为x的导数；x为dx/dt的背景值；a,b为参数。由此可见，一个一阶微分方程由导数、背景值和参数这个三部分构成。定义：设是非负序列，是的一次累加序列={(k)|k=1,2,...,n}其中（2.1）则称是的紧邻均值生成序列。定义：设是非负序列，是的一次累加序列，是紧邻均值生成序列，称方程为灰色微分方程，即是为GM(1,1)模型。2.3.4GM(1,1）模型的基本概念GM(1,1)模型是人们最为常用的一种灰色模型，它由一个只包含单变量的一阶微分方程所构成，是对于电力负荷预测工作的非常有效模型，是GM(1,n)模型的特例。建立GM(1,1)模型我们只需要一个数列：对该数列做一次累加生成处理，可以得：对于原始数列作累加生成的处理后，可以弱化原始数列中异常数据的影响，使数列变为有序的生成数列后建立数学模型。利用构成下述一阶微分方程：（2.2）以上公式中，a被称为模型的发展系数，发展系数反映了与的发展趋势；而u则被称为模型的协调系数，它反映了数据间的关联性。我们可以用最小二乘法求解模型参数：（2.3）其中，可求出模型的时间响应方程：(k=1,2,....,n)对上面的公式进行累减生成还原处理，可以得到原始数列的灰色模型为：(k=1,2,....,n)可以把GM(1,1)模型的建模过程归纳为如下几步：1）对原始数列进行生成处理，这一步骤可以削弱数列的随机性，增强其规律性；2）建立起生成数列的GM(1,1)模型，然后利用最小二乘法求出模型参数;3）检验辨识后的模型，如果模型适应度高，进入下一步，否则转回第一步；4）根据刚刚建立的GM(1,1)模型预测将来值；2.3.5GM(1,1)模型的特点许多的电力系统研究人员十分重视灰色预测模型，该类模型在电力负荷预测领域中也得到广泛的应用，这主要是因为灰色模型具有以下几个特点：1）建立模型所需信息较少，一般来说只需要有4个或以上的数据即可建模；2）可以不必知道历史原始数据分布的先验特征，对于无规律或者服从任何分布特征的原始序列，可以通过有限次的生成处理将其转化为有序数列；3）建模的精确度较高，可保持原本系统的规律特征，可以比较好地反映出系统的实际状况。鉴于GM（1，1）的特点，本文将用GM（1，1）模型对电力负荷预测进行仿真预算。2.4本章小结本章首先介绍了电力负荷预测的相关理论知识以及原理特点，然后阐明了灰色系统理论的基本观点，数据处理方法、建模机理步骤及模型基本特点，其中突出介绍了GM（1，1）模型的建模方法以及特点，最后，基于电力负荷预测和灰色系统的两者之间的联系，决定采用GM（1，1）模型进行本次仿真运算。实例仿真分析3.1实例预测结果计算现采用文献中提供的部分数据，已知某省1974~1987年各产业用电量之和，原始数据见表3-1。表3-1原始数据（亿kw.h)年份1974197519761977197819791980用电量71.388083.696995.0368107.2189120.8589138.9398162.5153年份1981198219831984198519861987用电量173.0156184.5296198.5645215.4863260.7985310.0345365.8317在MATLAB软件上建立灰色模型，把1974~1980数据输入灰色模型中，输出预测结果，程序大致流程图如下：输入原始数据及预测起止年输入原始数据及预测起止年生成原始数列生成原始数列生成累加数列生成累加数列计算计算GM（1,1）微分方程参数a,b建立灰色预测模型建立灰色预测模型后验差检验后验差检验通过检验输出预测结果通过检验输出预测结果173.0156184.5296198.5645215.4863260.7985310.0345365.8317得到如下结果：年份真实值预测值绝对误差相对误差（%）1981173.0156178.4816-5.4660-3.151982184.5296191.1253-6.5957-3.571983198.5645205.5627-6.9982-3.521984215.4863232.5519-17.0656-7.921985260.7985251.39959.3993.601986310.0345296.377513.6574.401987365.8317352.257313.57443.713.2结果分析从上图可以看出，灰色模型的预测结果与实际结果虽有误差，但是可以接受，造成误差的原因主要可以归结于以下几个干扰因素：（1）经济因素配电网络运行的经济背景对电力消耗有着显著影响。例如，供电区域人口等级、工业生产水平、政策发展趋势以及更为重要的区域经济趋势对于电网负荷变化有着很大的影响。除此之外，配电网络本身的管理状况，比如负荷侧管理及电价调整政策也会对负荷变化产生影响。而这些因素对负荷的持续影响时间较长，一般至少为一周的时间，在做短期负荷预测的工作时，只用考虑一周的变化影响，但在做长期电力负荷预测时，必须要考虑季节及年度变化这些因素对电力负荷的影响。（2）时间因素时间因素有四个：季节周期、星期周期、日周期以及法定假日这四个时间周期对电力系统负荷的变化有着极为重要的影响。对应于季节性变量如温度、日照时间等，负荷量也确切地变化，一个区域的电网一般是冬季峰值型或者是夏季峰值型的。除此之外，季节性的重要事件如开学、节假日等也对负荷量变化的影响很大；实际上，星期周期的负荷变化主要是因为工作日、休假日的负荷差别；而日周期的负荷变化则反映出了人们一天中工作和生活的习惯，一般在凌晨负荷达到最低点，到傍晚则会达到高峰:在法定节假日时期的负荷明显比往常要低，甚至假日前后的负荷变化也要受影响。（3）气候因素气候因素对负荷变化也有着比较显著的影响，温度是其中影响最大的气候变量。在夏季，长期的高温环境会导致负荷达到峰值。同样的，冬季的寒冷天气也会使负荷剧增。对于一个系统，如果其气候条件不太明确，我们就需要考量多个气候变量因素。对负荷有着显著影响的气候变量还有湿度、雷雨、阴晴、雪、霜等。因为配电网络有着大量的对气候极其敏感的负荷，因此气候条件的变化对负荷变化有着重要的影响。（4）随机干扰我们把一切能引起负荷变化，而且又未被包括在上面三类中的其他一些因素认为是随机干扰因素。因为系统负荷是由大量离散的独立用户构成的，所以系统负荷会不断受到某些随机干扰因素的影响，除了一些小干扰以外，重大特殊事件例如钢厂停运、台风袭击、大型运动会的举办、特殊电视节目的播放等等引起大事件也将引起电力负荷的大幅度的波动，因为在一般情况下这些大设备的运行变化对于系统调整工作者来说是未知的，它们反映了大的不可人为预测的干扰。还有一些特殊事件虽然我们可以预先知道，但是这些事件对负荷的影响程度大小也是未知的。总之，电力负荷是一个随机性比较大的非平稳过程，它由许许多多独立的部分组成，而每一个部分自身又不规律、不稳定地变化着。但是从结果来说，用GM（1，1)模型预测出的结果已经十分具备参考意义，我们可以从中看出灰色预测法对于电力负荷预测系统建立的重要意义。3.3本章小结本章进行灰色模型仿真预测电力负荷，从以上负荷预测结果的分析表明，基于灰色理论的负荷预测方法是比较适用的，可以应用到电力系统的长期负荷预测，预测结果令人满意。4.总结与展望4.1全文工作总结电力负荷预测工作是电力部门一项常规又非常重要的工作。预测结果的精确度不仅直接关系到电力部门的经济收益情况，也关乎个体用户的切身利益。本文正是从这点出发，希望在负荷预测方面获得一些有意义的结果。至今有许多种研究电力负荷预测的方法，在这里就有一个关于方法论的问题，即选用什么样的方法进行研究。采用合适的研究方法，会使研究独辟蹊径，事半功倍。本文的主要内容是介绍了灰色系统的数据处理方法、建模机理，通过对灰色系统理论建模机理的研究，发现GM(1,1)预测模型是一种呈指数规律增长的模型，对于呈指数规律持续增长的电力负荷，具备所需样本少，计算简洁等特点。这对于电力负荷预测数据而言，有着非常卓越的优势，故使用该预测模型进行仿真验证了其优点。4.2今后工作的展望负荷预测工作是一个应用性非常强的研究主题，其中应用到了许多跨学科的理论。预测工作既要求对理论模型的深