指数函数及其性质的应用

2.1.2指数函数及其性质的应用复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：xy

y＝ax(a＞1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R

上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R

上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：

y＝1xy

y＝ax(a＞1)Oxy

y＝ax(0＜a＜1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1指数函数的图象和性质：

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)复习引入a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1指数函数的图象和性质：

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)例1比较下列各题中两数值的大小

①1.72.5，1.73

；②0.8-0.1

，0.8-0.2

；②因为指数函数y=0.8x在R上是减函数.-0.1>-0.2∴0.8-0.1<0.8-0.2解：①因为指数函数y=1.7x

在R上是增函数.2.5<3所以1.72.5<1.73

③由指数函数的性质知：

1.70.3>1.70=10.93.1

<

0.90=1∴

1.70.3

>0.93.1③1.70.3，0.93.1

。讲授新课讲授新课归纳：

1、比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.

2、比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照.练习：1.用“＞”或“＜”填空：练习：1.用“＞”或“＜”填空：＜练习：＜＞1.用“＞”或“＜”填空：练习：＜＜＞1.用“＞”或“＜”填空：练习：＜＜＞＞1.用“＞”或“＜”填空：练习：＜＜＞＞2.比较大小：1.用“＞”或“＜”填空：3.已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：练习：3.已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：3.已知下列不等式，试比较m、n的大小：4.比较下列各数的大小：练习：3.已知下列不等式，试比较m、n的大小：一、运用指数函数单调性比较大小：一、运用指数函数单调性比较大小：5.将下列各数值按从小到大的顺序排列练习：一、运用指数函数单