高中数学32平均变化率教案苏教版选修1-1-苏教版高二选修1-1数学教案

3．1．1均匀变化率班级______________姓名_______________教课目的1．理解均匀变化率的观点，认识均匀变化率的几何意义；2．会求函数在某点处邻近的均匀变化率任务1：仔细预习课本回答以下问题问题1气球膨胀率问题：气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是__________.假如将半径r表示为体积V的函数,那么___________.⑴当V从0增添到1时,气球半径增添了_________气球的均匀膨胀率为___________.⑵当V从1增添到2时,气球半径增添了_________气球的均匀膨胀率为___________.能够看出，跟着气球体积渐渐增大，它的均匀膨胀率渐渐变小了．思虑：当空气容量从V1增添到V2时,气球的均匀膨胀率是多少?___________.问题2高台跳水问题：h在高台跳水运动中，运动员相关于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在如何的函数关系？在高台跳水运动中,运动员相关于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系___________.ot分别计算0t0.5，1≤t≤2，1.8≤t≤2，2≤t≤2.2，时间段里的均匀速度.思虑计算：0t0.5和1t2的均匀速度v在0t0.5这段时间里，___________.；在1t2这段时间里，___________.65研究：计算运动员在0t这段时间里的均匀速度，并思虑以下问题：49⑴运动员在这段时间内使静止的吗？⑵你以为用均匀速度描绘运动员的运动状态有什么问题吗？结论：①均匀速度只好大略地描绘运动员的运动状态，它其实不可以反应某一刻的运动状态②需要找寻一个量，能更精美地刻画运动员的运动状态；y均匀变化率观点:f(x2)y,均匀变化率为___________.若设xx2x1xyf(x2)f(x1)(这里x看作是关于x1的一个“增量”可用x+x取代x,相同yf(x2)f(x1))f(x1)12思虑：察看函数f(x)的图象O均匀变化率yf(x2)f(x1)表示什么?

.y=f(x)y=f(x2)-f(x1)x=x2-x1x1x2xxx2x1【典型例题】例1.求yx2xx在邻近的均匀变化率。0例2．在遇到制动后的t秒内一个飞轮上一点P旋转过的角度（单位：孤度）知足函数t4t0.3t2（单位：秒）（1）求t＝2秒时，P点转过的角度（2）求在2t2t时间段内P点转过的均匀角速度，①t1，②t0.1，③t0.01小结：概括如何求函数在某时刻的均匀变化率《均匀变化率》反应练习1．正弦函数ysinx在区间0,和,的均匀变化率哪一个较大？6322．质点运动规律为st23，则在时间(3,3t)中相应的均匀速度为_____3.物体依据s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,则其在4s邻近的均匀变化率为_____________4.将半径为R的球加热，若球的半径增添R，则球的表面积增添S等于_____________5.在曲线yx21的图象上取一点（1,2）及邻近一点1x,2y，则y为x_____________6.在高台跳水运动中，若运动员离水面的高度h（单位：m）与起跳后时间t（单位：s）的函数关系是ht4.9t26.5t10，则以下说法不正确的选项是_____________A在0t1这段时间里，均匀速度是1.6m/s65B在0t这段时间里，均匀速度是0m/s4965C运动员在0,时间段内，上涨的速度愈来愈慢D运动员在1,2内的均匀速度比在2,3的均匀速度小一质点运动的方程为s12t2，则在一段时间1,2内的均匀速度为_____________8．函数y322x8在x13处有增量