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文档简介

单元测评（五）测试内容：平面向量、数系的扩与复数的引入测试时间120分钟试卷满分：150分第1卷（选择题共60）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分1．如图，在平行四边形ABCD中0是对线ACBD的点N是线段OD的中点AN的长线与于点E，则下列说法错误的是()AADAD答案：12．若i为数单位，则复数等于

115DABAD22511A.i.iiD.i1313131355答案：3．已知复数

z

则

z

zz

等于()AiBi.2D答案：4．若

|2,ca,且,

则向量a与b的夹角为)A.60

C

D.150

答案：5．设复数

(

2

对应的点在y轴负轴上，则实a的值是（）B.1答案：

c26已知点为所平面上一点

13

AB.AC

其中t为数点P落eq\o\ac(△,在)的内部，则t的取值范围是)A答案：

112.0CD.04337．已知

|2b

0,

且关于x的程

x

2

|x

有实根，则a与b的夹

的取值范围是()2A].[,c.[]D.[,633

答案：8．已知向量a、b的角为

,|a3,|b

若

(3b(ma),

则m的值()A.

322342..D.234229答案：9．已知向量a，b，满

|b2,|c|4,

且a，，，两夹角均为

20,

则

|a

()A.7答案：

B.7

D710．已知两点

M(

若直线

3xy0

上存在点P满

PM

则实数m的取范围是()答案：11.已知0是所平面内点，且满足

BC2AC|

,

则点0()A.在AB边高所在的直线上在∠平分所在的直线上C．在AB边中线所在的直线上D.△的外心答案：12.已知O是内一点OAOB3,

且

30

则△AOB的积为()A.2B答案：

c.

11D23第Ⅱ卷（非选择共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题分，共20分．13．已知复数

cos

z

,

则

z.z

的实部最大值为，部大值为32答案：214．已知平面上不共线的四点O，B，C，若

OAOC0,

则

||||

等于答案：15.已知A、B是心为C，半径

的圆上两点，且

AB

5,

则

AC

252答案：216．知a与b夹为定义a

为a与b的向量积”，

b

是一个向量，它的长度|||若u

3),

则

|uu|答案：

三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．分已

z

a1

(0),

复数

(z)

的虚部减去它的实部所得的差等于

32

,

求复数

18.分设

(1)求证与b不线，并求a与b的夹角余弦值；(2)求在a方上投影；(3)求和

，使

219.分已

mxx),x,x),f()(1)求

f

20093

)

的值；(2)当

x[0,

2

]

时，求

g()

12

f()2x

的最大值和最小值．20分）知平面向量(1)证明：⊥；

a

311,b,)2(2)若存在不同时为零的实数k和，使

xt)btb

且

x

试求

sf()

的函数关系式；(3)若

sf()

在

1,

上是增函数，试求k的取范围．21．分已△ABC的面积满足

3且AB.的角为(1)求

的取值范围；(2)求函数

fsin

2

3cos

2

的最小值．22．分已向量

sm

xn24

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