(学霸自主提优拔尖)苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷二(详细答案)

苏教版六年级数学第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷一.细心读题，谨慎填写。1、3.5平方分米＝(20升＝)立方分米＝(4250立方厘米＝3.6升＝)立方厘米4.08升＝0.79立方米＝()平方厘米()立方米()立方分米()毫升＝(()升()毫升)立方分米2、(易错题)将下面展开图围成正方体后,哪两个面分别相对?周一对（）周二对（）周三对（）3．下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里。（）（）4、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高()厘米的长方体框架。5.用一根60cm长的铁丝做一个最大的正方体框架,框架的棱长是(）cm,在这个框架的表面贴上纸，至少要用()cm²的纸。这个正方体的体积是()cm³。6、一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是()，表面积是(7、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是()，体积是()。)立方分米。8.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材,锻成的长方体钢材长是()米。9.(易错题)一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的()倍。10.一个长方体,底面积扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍,体积扩大到原11.把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了8dm²，原来正方为1米的大正方体木块,切成棱长为1分米的小正方体,可以切成1000个小正方体,1面涂色的有()个,2面涂色的有()个,3面涂色的有()个,6面都没有涂色的有()个。4厘米的正方体拼成一个长方体(如图),15一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀后会得到一些同样大的小正方体，那么：（1）要想产生96块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切()刀。（2）要想切出216块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，应当在这个立方体的各面上切()刀（各面切的刀数一样）。16．如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?二.反复比较，择优选取。1、选择下列相对应的数量填入括号内。一根木料长(一间客厅()一瓶药水())一节火车车厢()A、130立方米B、50毫升C、3米D、24平方米2、一个药水瓶装满250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的()是250毫升。A、体积B、重量C、容积3、把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积()，表面积()。A、不变B、增加C、减少4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大()，体积扩大()。)。A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍5、一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是(A、350平方米B、50平方米C、28平方米D、856平方米6.下列说法正确的一项是（）。A、物体的大小叫做物体的体积。()B、用6个小正方体拼成立体图形,无论怎么拼,表面积是不变的。C、一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍。D、在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是30dm。7.下列说法错误的一项是（）。A.一张纸很薄,所以不占空间，没有体积。B.一满杯牛奶，牛奶的体积就是杯子的容积。C.把体积是1dm³的正方体纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm²。D.将一块石头完全放人装满水的杯子中，石头的体积就是溢出水的体积。三、(易错题)火眼金睛，准确判断。(对的画“√”,错的画“×”)1.面积单位比体积单位小。()2.一个粉笔盒的体积接近1立方分米。()3.(易错题)长方体的六个面中，最多两有个面的面积相等。()4.(易错题)长方体的6个面中一5、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。()两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。()7、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。定没有正方形。()6、有()8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。()9、至少要用4个体积是1立方10.两个长方体棱长总和相等,表面积也一定相等。()11.棱长之和相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。()12.表面积相等的长方体,体积也一定相等。()13.棱长6厘米的正方体,表面积和体积一样大。()厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。()1、从下面的长方形纸上剪下一部分，折成一个棱长2厘米的正方体,可以怎样剪?设计两种不同的方案，在图中涂色表示。2、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体,这个面应添在哪里呢?试着画一画。3、下图是由棱长1厘米的小正方体搭成的物体。（1）从前面、上面、右面看到的分别是什么图形?试着画一画。（2）这个物体的表面积是()平方厘米。（3）至少再添()个同样的小正方体可以补成一个大正方体，这个大正方体的表面积是()平方厘米。五、走进生活，解决问题。1.青少年活动中心修建了一个长20m,宽10m,深2m的游泳池。（1）游泳池的占地面积是多少平方米?（2）在这个游泳池的底部和四周铺上边长2dm的正方形瓷砖,共需多少块这样的瓷砖?2、(常考题)李老师家的客厅长6米,宽4米高3米，门窗面积共8平方米。要粉刷四周墙壁和顶面,粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米用涂料1.5千克,那么一共要用涂料多少千克?3、一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开，正好是一个边长20厘米的正方形。这个纸盒的容积最大是多少立方厘米?4、(常考题)有一个集装箱，它的内尺寸是18×18×18(单位:米)。现有一批货箱,单个的外尺寸都是1×6×9(单位:米)。这个集装箱最多能装多少个这种货箱?5、下图为某商场大楼。为庆祝国庆节,现准备买彩灯线装饰这座大楼除底面外的其余8条棱,每捆彩灯线长80米,商场至少应买几捆彩灯线?6、一个长、宽都为4分米的长方体木箱(如图)靠在墙角,它露在外面的面积是112平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米?8、如图,将一个鹅卵石浸没在有水的长方体容器中,这个鹅卵石的体积是多少立方分米?9、一个长方体木箱(无盖),木板厚1厘米，从外面量,木箱长34厘米，宽26厘米,高15厘米，这个木箱的容积是多少立方厘米?10、一个长方体，如果长减少1.5厘米，就变成-个正方体,这时表面积比原来减少18平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?11、[拓展题]一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是15平方分米、10平方分米和6平方分米，把这个长方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切多少个?12.先观察、分析下面各组物体的摆放情况,再填写表格。层数123…5…正方体个数136…图形表面积/cm²61424…图形体积/cm³136………答案就是咱无声的老师1、350200.024.25360036004807902.周一对（周四）周二对（周末）周三对（周五）3.11，13.解析：棱长1厘米的正方体的体积就是1立方厘米，图1由11个小正方体组成，它的体积是11立方厘米;图2是由13个小正方体组成的，它的体积是13立方厘米。4、45.51501256、5厘米125立方厘米150平方厘米7、50立方分米8.2.79.4810.611.24812.38496851213.4×4×(2×6-2)=160(平方厘米)14.解：地毯总长为:3.2+2.1=5.3(米)面积为:4×5.3=21.2(平方米)。答:至少需要21.2平方米的地毯故答案为:21.2.15.（1）仅有一面涂有红色的小方块在大正方体每个面的正中间，要产生54块，则每个面上应有96÷6=16（块）16=4×4，说明正中间一面涂色的正方形边长为4，则大正方体棱长被平均分成4+2=6等份，那么要切6-1=5（刀）（2）按题意切割，六个面都没有涂色的小正方体被包裹在大正方体的正中间，要想切出216个，216=6³，正中间的无涂色正方体棱长为6，那么了6+2=8份，所以这个立方体的各面上这说明原来大正方体的棱长就被平均分成应切8-1=7（刀）3+2-1=4（刀）（2）125=5³5+2-1=6（刀）答：（1）要想产生54块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切4刀。（2）要想切出125块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，应当在这个立方体的各面上切6刀。16.解析：由题意可知，将一个长方体平均截成三段，每段长2米，即长方体的高是2x3=6米，表面积增加了16平方米，也就是增加了4个截面的面I积，每个截面的面积，即长方体的底面积是16+4=4平方米，根据长方体的体积公式v=sh,列式解答即可解答：16÷4×(2×3)=24(立方米);答:原长方体的体积是24立方米.二、1、CB2、CDA3、AB4、BC5、A6.D7.A三、×√×××四、√√√××√××√1.3.（1）（2）34（3）1854[20×10+(20×2+10×2)×2]÷(0.2×0.2)=8000(块)答:共需8000块这样的瓷砖。2.6×4+(6×3+4×3)×2-8=76(m²)76×1.5=114(千克)答:粉刷的面积是76平方米，一共要用涂料114千克。3.20÷4=5(厘米)5×5×20=500(立方厘米)答:这个纸盒的容积最大是500立方厘米。4.(18÷1)×(18÷6)×(18÷9)=108(个)答:这个集装箱最多能装108个这种货箱。5.(30+20)×2+40×4=260(米)260÷80=3.25≈4(捆)答:商场至少应买4捆彩灯线。6.112-4×4=96(平方分米)96÷2=48(平方分米)48÷4=12(分米)12×4×4=192(立方分米)答:这个木箱的体积是192立方分米。7.12-(21-12)÷3=9(cm³)答:大圆球的体积是9cm³。8.0.5×0.5×(0.6-0.4)=0.05(dm³)答:这个鹅卵石的体积是0.05立方分米。9.34-1×2=32(cm)15-1=14(cm)26-1×2=24(cm)32×24×14=10752(cm3)答:这个木箱的容积是10752立方厘米。10.18÷4÷1.5=3(厘米)1.5+3=4.5(厘米)4.5×3×3=40.5(立方厘米)答:原来长方体的体积是40.5立方