二轮专题复习(08)动点移动问题

AEEF中考第二专题复习八动点问题AEEF【例2015年南京）如图，形如量角器的半圆

O的直径

2广西南宁）如图13-1，在边为的正方形中，DE=12cmABCACB=90∠ABC=30°BC=12cmO以2cm/s速度从左向右运动，在运动过程中始终在直线BC上动时间为，当t=0s时，半圆O⊿ABC的左侧，。（1）当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

点E、别是BC、边上的点，且，（求EC∶值；（延长交正方形外角平分线CP与点（如图13-2判断AE的大小系，并说明理由；（图13-2的AB上是否存在一点M使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理（2）当⊿ABC的一边所在直线与半圆所在的圆相切时，如果半圆与直线DE围成的区域与⊿三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。

由．

ADADA

F

FBC图

图

O

ECB32015年南）如图1eq\o\ac(△,Rt)PMN中，＝90°PM＝PN，＝矩形ABCD的长宽分别为8cm2cmC点M重合，BC和MN一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿在直线向右以每秒1cm的速度移（图2到点与点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠分的面积为y式。

。y与x之间的函数关系【练习一1年建毕节地区如图AB是⊙O的径点是BA延长线上一点CD切⊙O于D点，DE∥CB是上一动点，CA=1，CD⊙O半径的。(1)求⊙O半径R。(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积。

DECAQO

B

t4年河北）如图，在直角梯形中，AD∥BC，∠C＝90°，＝16DC＝12，＝21。动点D发，沿射线的方向以每秒两个单位长的速度运动，动点从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，Q分别从点DC同时出发，当Q运到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒t（1）设△BPQ面积为求与t间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB交于点O，＝时，求∠BQP正切值；（4）是否存在时刻t，使得⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。APDBQC

62015年青岛）如图，在矩形ABCD中，＝米，BC8米点P以2米/秒速度从点A出发AC点移动，同时动点1米秒的速度从点C出发CB点动，设Q两点移动t0<t<5后四边形ABQP的面积为米2。（求面积S与间t关系式；（在PQ两点移动的过程中，四边形与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。5年宿迁）已知：如图，△ABC中，∠C，＝3厘米CB＝4米．两个动点、别从AC两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，、Q两点运动即停止．、的运动速度分别为1厘米/2t厘米/，设点P运动时间为（秒t（1）当时间为何值时，以、C、三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘2；（2）当点、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△tABC围成阴影部分面积为S（厘米出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）PQ运动的过程中，阴影部分面有大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

7宁德如图已知直角梯形ABCD中∥BC，B＝AB＝12cmBC＝8cm,DC＝13cm动A→D路2cm/秒的速度动QB→路以秒的速度向运动Q两点分别从AB同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止。设运动时间为t，△PQB的面积为。（求AD长及t的取值范围；（当1.5≤t≤t0(t0为（1中的最大值)时，求y关于t的函数关系式；（请具体描述：在动的运动过程中，面积随着t的变而变化的规律。

58年州）如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，已知AB＝＝CA＝5

【练习二4cm，AD⊥于D，点、分别从B、C点同时出发，

1年州分）如13二次函数

px(0)其中点P沿向终点C运，速度为；点沿CA、AB向终点B运动速度为设它们运动的时间为x(s)。⑴求x为何值时，PQ⊥AC；⑵设△面积为y(cm2)当0＜x2时求y与x的数关系式；⑶当0x＜2时，求证：AD平分△PQD的积；⑷探索以PQ为直径的圆与的位置关系。请写出相应位置关系的的取值范围不要求写出过程)QODC

的图象与x轴交于AB两点，与y轴交于点（ABC的面积为。4（求该二次函数的关系式；（过y上的一点M（0m）作y上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m取值范围；（在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。【例2绵阳行四边形中cm，∠A=60°BD⊥一动点从A出发，以每速度沿AB→C的路线匀速运动，过点P作直线PM使PM⊥当点P动2时设直线PM与AD相交于点E求△APE的面积；当点运动2秒时，另一动点也从A出发沿A→BC的路线运动，且在AB上每秒的速度匀速运动，在上以每2cm的速度匀速运动Q作直QNQNPM.设点运动的时间为t(0≤≤，直线与QN平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2①求S关于t函数关系式；②(附加题)求S最大值.

2深圳25如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8别与x轴，轴相交于A，两点，点P0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3半径作⊙（连结，若，试判断⊙与轴位置关系，并说明理由；（当k为何值时，以⊙直线l的两个交点圆心顶点的三角形是正三角形？

l3重庆如图在平面直角坐标系内已知点A（06点（8点A开在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2单位长度的速度向点A移动设点移动的时间为t．l求直线的解析式；当为值时，△APQ△AOB相似？当为值时，△APQ面积个平方单位？5

52015年锡）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，，点是边上的一动（于AD是边上的任意一点.连AQ、DQ过P作DQAQ于，作PF∥AQ交DQ于F.（求证：△APE∽△；（设的长为，试求△的面积S△关于x的函数关系式，并求P何处时，eq\o\ac(△,S)取得最大值？最大值为多少？（在何处时，ADQ周长最小？（须给出确在何y

处的过程或方法，不必给出证明）

A

DA

F

Q

Q

CO

B

x34盐城已知如图所示直线的解析式y4并且与轴、轴分别相交于点A、B（1）求AB两点的坐标。（2）一个圆心在坐原点、半径1圆，以单位／每秒

6年黄冈）如图，在直角坐标系中O原点，A、B、三点的坐标分别为A（18，0（，6（，6边形OABC是梯形，点、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点沿OA向终点A运动，速度为每秒个单位，点Q沿OCCB向点B动，当这两点有一点到达自己的的速度向

l轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线相切；

终点时，另一点也停止运动。⑴求出直线的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析（3）在题2）中，在圆开始运动的同时，一动从点出发沿方向以单位／秒的速度运动问在整个运动的过程中，点P在动圆的园面（圆上和圆的内部）上一共运动了多出时间？

式。⑵试在⑴中的抛物线上找一点D，使得以