2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)

2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。

A.达成协议B.争取利益C.避免冲突D.不断协商

3.

4.（）A.A.1/2B.1C.2D.e

5.

A.单调增加且收敛B.单调减少且收敛C.收敛于零D.发散6.设f'(x)=1+x，则f(x)等于()．A.A.1

B.X+X2+C

C.x++C

D.2x+x2+C

7.设f'(x0)=1,则等于()．A.A.3B.2C.1D.1/2

8.

9.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内()．A.A.凹B.凸C.凹凸性不可确定D.单调减少10.（）A.A.1B.2C.1/2D.-111.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

12.下面哪个理论关注下属的成熟度（）

A.管理方格B.路径—目标理论C.领导生命周期理论D.菲德勒权变理论13.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根14.A.A.1/4B.1/2C.1D.215.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

20.

二、填空题(20题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.32.交换二重积分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。33.34.

35.

36.

37.

38.39.幂级数的收敛半径为______．40.三、计算题(20题)41.求微分方程的通解．

42.

43.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．45.46.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．48.证明：49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

50.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

51.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

52.

53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

54.

55.

56.求曲线在点(1，3)处的切线方程．57.58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

60.四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.设

66.67.

68.设z=x2+y/x，求dz。

69.

70.

五、高等数学(0题)71.以下结论正确的是()。

A.∫f"(x)dx=f(x)

B.

C.∫df(z)=f(x)

D.d∫f(x)dx=f(x)dx

六、解答题(0题)72.求fe-2xdx。

参考答案

1.A

2.A解析：谈判是指双方或多方为实现某种目标就有关条件达成协议的过程。

3.D

4.C

5.C解析：

6.C本题考查的知识点为不定积分的性质．

可知应选C．

7.B本题考查的知识点为导数的定义．

由题设知f'(x0)=1，又由题设条件知

可知应选B．

8.C

9.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．

由于在(a，b)区间内f"(x)＜0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹的，因此选A．

10.C由于f'(2)=1，则

11.B

12.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。

13.B

14.C

15.C

16.D

17.D

18.B

19.C

20.A21.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限．

22.ln2

23.2

24.

25.

26.2

27.

28.

29.2xy(x+y)+3

30.y=Cy=C解析：

31.32.因为∫01dx∫x2xf(x，y)dy，所以其区域如图所示，所以先对x的积分为。

33.

34.31/16;2本题考查了函数的最大、最小值的知识点.

f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,则x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因为a＞0,所以f"(0)＜0,所以x=0是极值点.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因为a＞0,故当x=0时,f(x)最大,即b=2;当x=2时，f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.

35.连续但不可导连续但不可导

36.1/2本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点，

37.

38.发散本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.39.0本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．

所给幂级数为不缺项情形

因此收敛半径为0．40.3(x－1)－(y＋2)＋z＝0(或3x-y＋z＝5)．

本题考查的知识点为平面与直线的方程．

由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程．

所给直线z的方向向量s＝(3，－1，1)．若所求平面π垂直于直线1，则平面π的法向量n∥s，不妨取n＝s＝(3，－1，1)．则由平面的点法式方程可知

3(x－1)－[y－(－2)]＋(z－0)＝0，

即3(x－1)－(y＋2)＋z＝0

为所求平面方程．

或写为3x-y＋z－5＝0．

上述两个结果都正确，前者3(x－1)－(y＋2)＋z＝0称为平面的点法式方程，而后者3x-y＋z－5＝0

称为平面的－般式方程．

41.

42.

43.44.函数的定义域为

注意

45.

46.由等价无穷小量的定义可知

47.

48.

49.由二重积分物理意义知

50.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

51.

52.

53.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

54.

则

55.由一阶线性微分方程通解公式有

56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

57.

58.

列表：

说明

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.本题考查的知识点为求解－阶线性微分方程．

将方程化为标准形式

求解一阶线性微分方程常可以采用两种解法：

解法1利用求解公式，必须先将微分方程化为标准形式y＋p(x)y＝q(x)，