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初中数学中二轮提高复必考题型化训练专:解直角三角应用与特殊何图形的综◆类型一与殊平行四边形的合.如图①所示的旅行箱的箱盖和箱底两部分的厚度相同,四边形为形如矩形的旅行箱一侧的示意图F为AD中点∥CD.将放置在地面上的箱子打开,使箱盖的一端点D靠在墙上,为墙角,图②为箱子打开后的示意图.箱子厚=宽度=50cm.(1)图②中,EC,点与重时长________cm;(2)若∠=60°,求AO的长(果取整数值,参考数据≈0.87,cos60°=,tan60°≈,可使用科学计算器).◆类型二与殊三角形的综合.江西中考如图①是一副创意卡通圆规,图②是其平面示意图OA是撑臂,OB是转臂.使用时,以点为支撑点,铅笔芯端点可绕点旋作出圆.已知OA=OB10cm.(1)当∠=18时,求所作圆的半径结果精确到;(2)保持∠AOB=不变,在旋转臂末的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度(果精确到0.01cm,考数据:≈,cos9°0.9877≈,cos18°0.9511可使用科学计算)..江西模拟索发现
(1)数学课上,老师出了一道题:图①,在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90°,∠=22.5°请你在图①中,构造一个合适的等腰直角三角形,并求出的(结果可带根);学以致用(2)如图②,厂房屋顶人字=)的跨度为米即=米,=,是中柱(AD的点,请运(中的结论求中柱的(结果可带根).参答与析.解:
解析:根据图①∥∥CD,为的点,∴DF=,
∴EC===AD根据图②,当点D与点O重合时=∵CD=AB=,=+BO=+=+50.(2)过点C作OA的行线,分别交BEOD于H∵⊥OAOD⊥OA,又∵=90°,∴四边形是形.∴=HG+CG∵CGD∠=90°,∠=,∴∠DCG=90°-∠CDG=,∴∠=-∠ECD∠=180°--30°=在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)ECH中==HC∠=7.5cm,=∠CDG≈50×=,∴AO=+BO=ABHC+≈.解(1)作OC于C,如图②所示.=,=,AOB=,∴∠=9°,∴AB=2BC=OB≈×10×0.15643.13(cm)即所作圆的半径约为3.13cm.(2)作ADOB点D,在OB取点,使=AB,如图③所示,易知=2.保持∠AOB不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆(中所作圆的大小相等,∴折断的部分为.在eq\o\ac(△,Rt)AOD中∵∠AOB=,∴=AO≈,BDOB-OD0.489cm,∴=≈0.98cm即铅笔芯折断部分的长度约是0.98cm..解:(1)设=,在AC上取==x,连接.∠=90°,∴∠=45°.∵∠A=∴∠ABE=AE==x∴AC=x+x∴==2-
xx+(2)∵=为腰三
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