2022学年新人教版七年级上册数学导学案(全册)

2022学年人教版七年级数学（上册）导学案

第一章有理数

l.i正数和负数（1）

【学习目标】1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】

一、：知识链接.

1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到

的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,

如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,

有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前

面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一3、一8、—47o

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2）正数是大于。的数，负数是的数，。既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1.P3第1题到第2题（课本上做）

2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作,-4万

元表示O

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13

3.已知下列各数：―一，一2凌，3.14,+3065,0,-239;

54

则正数有；负数有。

4.下列结论中正确的是.................................（）

A.。既是正数，又是负数B.O是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

5.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,--,2004,+2010;

22

其中是负数的有.........................................（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，。既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1.零下15℃,表示为,比0℃低4℃的温度是o

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处

为地，最低处为地.

3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是o

4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游

动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【总结反思】：

课题：1.1正数和负数（2）

【学习目标】：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量；

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；

【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；

【学习难点】：实际问题中的数量关系；

【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用

和来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

问题：（课本第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

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例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重

增长值；

2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解：（1）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长；

2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国德国

法国___________英国

意大利中国__________

【课堂练习】

1.课本第4页练习

2、阅读思考

（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

【要点归纳】

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5。C,则乙冷库的温度

是；

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求

最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？

【总结反思】：

课题：1.2.1有理数

【学习目标】：

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

【学习重点】：正确理解有理数的概念

【学习难点卜正确理解分类的标准和按照一定标准分类

【导学指导】

一、温故知新

1、通过两节课的学习”那么你能写出3个不同类的数吗？.（4名学生板书）

二、自主探究

问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类;

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为类，分别是：____________________________________________

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数。

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问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以，应分为哪两类？

师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成集合，所有的负数组成集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

【要点归纳卜

有理数分类

'正整数

,正整数

正有理数整数•

正分数等

负整数

有理数零或者有理数

'负整数'正分数

负有理数分数•

.负分数.负分数

【拓展训练】

1、下列说法中不正确的是...................................（）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.O是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上号

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8是

-2.25是

3

5是

0是

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【总结反思卜

课题：1.2.2数轴

【学习目标】：

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3、领会数形结合的重要思想方法；

【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；

【导学指导】

、知识链接

1、观察下面的温度计，读出温度.分别是°C、°C、°C;

2、在一条东西向的马路上，有一个汽车

站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树

和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处

分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示

这一

情境？

汽车站

请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作

二、自主探究

1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?

2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

引导归纳：

1）、画数轴需要三个条件，即、方向和K度。

2）数轴

【课堂练习】

1、请你画好一条数轴

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2、利用上面的数轴表示下列有理数

92

1.5,—2,2,—2.5,一，—，0;

23

3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

EBACD

-3-2-10123

三、寻找规律

1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?

2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?

3、进一步引导学生完成P9归纳

【要点归纳】：

画数轴需要三个条件是什么？

【拓展练习】

312

1、在数轴上,表示数-3,2.6,-=,0,4；,-2=-1的点中，在原点左边的点有个。

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是

)

A.-5,B.-4C.-3D.-2

3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？

【总结反思】：

课题：1.2.3相反数

【学习目标】：

1、掌握相反数的意义；

2、掌握求一个已知数的相反数；

3、体验数形结合思想；

【学习重点】：求一个已知数的相反数；

【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。

【导学指导】

一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是;

与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有

两个，即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点

对称。

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二、自主学习

自学课本第10、11的内容并填空：

1、相反数的概念

像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

2、练习

(1)、2.5的相反数是,一片和是互为相反数，的相反数是2010;

(2)、a和互为相反数，也就是说，一a是的相反数

例如a=7时，-a=-7,即7的相反数是一7.

a=-5时，一a=—(―5),“一(一5)”读作“一5的相反数”,而一5的相反数是5,

所以，

一(—5)=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的

(3)简化符号：一(+0.75)=,-(-68)=,

—(—0.5)=,—(+3.8)=;

(4)、。的相反数是.

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离o

【课堂练习】P11第1、2、3题

【要点归纳】：

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1.在数轴上标出3,-1.5,。各数与它们的相反数。

2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是

3.相反数等于它本身的数是，相反数大于它本身的数是；

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=;

(2)如果-a=-5.4,那么a=;

(3)如果一x=-6,那么x=;

(4)-x=9,那么x=；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。

【总结反思卜

课题：1.2.4绝对值

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【学习目标】：

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线.（填相同或

不相同），他们行走的距离（即路程远近）

单位：米

-10010

二、自主探究

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是,一10到原点的距离也是一

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

这时我们就说10的绝对值是10,—10的绝对值也是10;

例如，一3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;—6：的绝对值是

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

2、练习

（1）、式子I-5.7|表示的意义是o

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作;

3、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的

0的绝对值是O

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，|a|=;

2）、当a是负数（即a<0）时，IaI=;

3）、当a=0时，|a|=;

4、随堂练习P12笫1、2大题（直接做在课本上）

5、阅读思考，发现新知

阅读P12问题一P13第12行，你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：

1）、正数—0,负数—0,正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的。

【课堂练习】：

1、自学例题P13（教师指导）

2、比较下列各对数的大小：一3和一5;—2.5和一|-2.25I

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【要点归纳】：

一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的

0的绝对值是o

【拓展练习】

1.如果卜24=一2。，则。的取值范围是...................（）

A.a>OB.a>OC.a<OD.a<O

2.忖=7,则x=;|-x|=7,则》=.

3.如果a〉3,则卜-3|=,|3-4=.

4.绝对值等于其相反数的数一定是..........................（）

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

5.给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.

其中正确的有.......................................（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【总结反思】：

课题：1.3.1有理数的加法（1）

【学习目标】：

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

【学习重点】：有理数加法法则

【学习难点】：异号两数相加

【导学指导】

一、知识链接

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范

围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如

果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为4+（-2）,

蓝队的净胜球数为1+（-l）o

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究

1、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_

米，这个问题用算式表示就是：

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两

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次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是：

如图所示：

3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了一米，写

成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:

4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:

①先向东走3米，再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;

②先向东走5米，再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;

③先向西走5米，再向东走5米,这个人从起点向()走了()米。

写出这三种情况运动结果的算式

5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东(或向西)运动了一米。写成算式就是

2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

(1)同号的两数相加，取的符号，并把相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值______较

小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；

(3)一个数同0相加，仍得。

4.新知应用

例1计算(自己动动手吧!)

(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.

例2(自己独立完成)

【课堂练习卜

1.填空：(口答)

(1)(-4)+(-6)=;(2)3+(-8)=;

(4)7+(-7)=;(4)(-9)+1=;

⑸(-6)+0=;(6)0+(-3)=;

2.课本P18第1、2题

【要点归纳】：

有理数加法法则：

【拓展训练卜

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1.判断题：

(1)两个负数的和一定是负数；

(2)绝对值相等的两个数的和等于零；

(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2.已知|a|=8,|b|=2;

(1)当a、》同号时，求a功的值；

(2)当a、6异号时，求am的值。

【总结反思】：

课题：1.3.1有理数的加法(2)

【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；

【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下

面：、_________________________________

2、计算

(1)30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

二、自主探究

1、请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，

即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为___________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些数？____________________________________

例1计算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麦的标准重量为9。千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

【课堂练习】

课本P20页练习1、2

【要点归纳卜

你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？

【拓展训练】

1.计算:

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(1)(-7)+11+3+(-2);⑵%壹

2.绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.

3、填空:

(1)若a>0,b>0,那么a+b0.

(2)若avO,b<0,那么a+b0.

(3)若a>0,b<0,且|a|>那么a+b0.

(4)若a<0,b>0,且|a|>|那么a+b0.

3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000

元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元?

4、课本P20实验与探究

【总结反思】:

课题：1.3.2有理数的减法(1)

【学习目标】：

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；

2、会正确进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法的转化思想；

【重点难点】：有理数减法法则和运算

【导学指导】

一、知识链接

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154

米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是•能算出来吗，画草图试试

2、长春某天的气温是一2°C〜3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温，单位：。C)

显然,这天的温差是3-(-2);

想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=;

二、自主探究

1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；

差+减数=O

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3—(―2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所以这个数(差)应该

是；也就是3—(—2)=5;

再看看，3+2=;所以3—(—2)3+2;

由上你有什么发现？请写出来.

3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1-(-3)=,-1+3=,所以一1一(—3)-1+3;

0—(—3)=,0+3=,所以0—(—3)_0+3;

4、师生归纳

1)法则:____________________________________

2)字母表示：____________________________________

三、新知应用

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1、例题

例1计算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-31-5^-;

24

请同学们先尝试解决

【课堂练习】课本P231.2

【要点归纳卜

有理数减法法则：

【拓展训练】

1、计算：

(1)(-37)-(-47);(2)(-53)-16;

(3)(-210)-87；(4)1.3-(-2.7)；

(5)(—2—)—(―1—);

42

2.分别求出数轴上下列两点间的距离：

(1)表示数8的点与表示数3的点；

(2)表示数一2的点与表示数一3的点；

【总结反思】：

课题：1.3.2有理数的减法(2)

【学习目标】：

1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；

【重点难点上有理数加减法统一成加法运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米一1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是_______________________________

二、自主探究

1、现在我们来研究(-20)+(+3)—(-5)-(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手

吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把

加号记在脑子里，省略不写

第13页共68页

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.

4、师生完整写出解题过程

_117

5、补充例题：计算一4.4—(—4—)—(+2—)+(-2—)+12.4;

5210

【课堂练习】

计算：(课本P24练习)

(1)1—4+3—0.5;

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5;

(3)(—7)—(+5)+(一4)—(一10);

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1、计算：

245

1)27—18+(—7)—322)(+y)+(--)-(+—)-(+!)

【总结反思】：

课题：1.4.1有理数的乘法(1)

【学习目标】：

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点】：有理数乘法法则

【导学指导】

一、温故知新

L有理数加法法则内容是什么？

2.计算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？

可以表示为.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？

可以表示为___________________________

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？

可以表示为________________________

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？

可以表示为_________________

由上可知：

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(1)2X3=;(2)(-2)X3=;

(3)(+2)X(-3)=;(4)(-2)X(-3)=

(5)两个数相乘，一个数是。时，结果为0

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号,异号,并把相乘。

任何数与0相乘，都得o

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1)5X(—3);2)(—4)X6;

3)(—7)X(—9);4)0.9X8;

3、请同学们自己完成

例1计算：(1)(一3)X9;(2)(一］)X(-2);

2

归纳：的两个数互为倒数。

例2

【课堂练习】

课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)

【要点归纳卜

有理数乘法法则：

【拓展训练】

1.如果ab>0,a+b>0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算(-2)*3+1

【总结反思】：

课题：1.4.1有理数的乘法(2)

【学习目标】：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；

2、会进行有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；

【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；

【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

二、自主探究

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(—2)X(—3)X(—4)X(—5);

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

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几个不是。的数相乘，负因数的个数是时，积是正数;

负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用

1、例题3,(P31页)

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由__________________________________________________

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

师生小结：______________________________________________

【课堂练习】

计算：(课本P32练习)

5832

(3)(-1)x(——)x—X—x(——)x0x(-1)；

【要点归纳】：

1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数;

负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积等于0;

【拓展训练】：

一、选择

L若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

2.下列运算结果为负值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.Ox(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列运算错误的是()

(,

A.(-2)X(-3)=6B.—x(—6)—3

、2)

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、计算：

【总结反思】:

L4.1课题：有理数的乘法(3)

【学习目标】：

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；

2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习;

【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化

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【学习难点】：运用运算律，使运算简化

【导学指导】

一、知识链接

1、请同学们计算.并比较它们的结果：

(1)(-6)X5=5X(-6)=

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。

即：ab=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

即：(ab)c=

4、新知应用

例题4

用两种方法计算(!+!一，)X12

262

解法一：解法二:

【课堂练习】：

(课本P33练习)

71

1、(-85)X(-25)X(-4);2、(--)X15X(-1-)；

87

【要点归纳入

【拓展训练】：

1、看谁算得快，算得准

4511

(1)(—7)X(——)X—;(2)9—X18;

31418

7

(3)-9X(-11)+12X(-9);(4)-^2-2x36；

96418J

【总结反思】：

课题：1.4.2有理数的除法(1)

【学习目标】：

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

【重点难点】：有理数的除法法则

【导学指导】

一、知识链接

1)、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

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问小红家离学校有米，列出的算式为。

2)放学时，小红仍然以每分钟5。米的速度回家，应该走分钟。

列出的算式为________________________

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

3)写出下列各数的倒数

-4的倒数,3的倒数,-2的倒数；

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：8+(-4)8X(一1)；

4

(-15)+3(-15)x1;

(一11)+(-2)_______(―17)X(一：)；

442

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，

归纳有理数的除法法则：

1)、除以一个不等于。的数，等于；

2)、两数相除，同号得—,异号得,并把绝对值相,。除以任何一个不等于。的

数，都得—；

1.自学P34例5、例6

2.师生共同完成例7

【课堂练习】

1、练习：P35

2、练习：P36第1、2题

【要点归纳】：

有理数的除法法则：

【拓展训练】

1、计算

⑴［一3讣闾;

⑵0+(-1000);

⑶375.卜|卜耳;

2、练习册P21(-)

【总结反思】：

课题：1.4.2有理数的除法(2)

【学习目标】：

1、学会用计算器进行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算顺序；

【学习重点】：有理数的混合运算；

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【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理;

【导学指导】

一、知识链接

1、计算

(1)(-8)4-(-4);

(2)(-9)-3;

(3)(—0.1)4—X(—100);

2

2.有理数的除法法则：

二、自主探究

1•例8计算

(1)(—8)+4+(-2)(2)(-7)X(-5)—90+(-15)

你的计算方法是先算法，再算法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是

写出解答过程

2.自学完成例9(阅读课本P36—P37页内容)

【课堂练习】

1、计算(P36练习)

(1)6—(—12)+(—3);(2)3X